Finite Group Databasebeta

← #32031985

Subgroups — #32031985

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986616—24no—
19#17986616—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556115—21no—
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986278—24no—
33#17986213—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985899—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127D414yescomplemented
79#14556121—28no—
80#14556115—28no—
81#14556115—22no—
82#14556115D414yescomplemented
83#14556109—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556105—28no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556093—22no—
90#14556093—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556087—22no—
96#14556087—22no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#107×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146C22⋊C8×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284#4112yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—24no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765854—44no—
181#11765850—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—81no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71C2×D412yes—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C22⋊D71—84no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#12012yes—
321C2×Dic71#12012yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—84no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71#53711yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57811yescharacteristic
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#54711yescharacteristic
370C4×C71#54811yescharacteristic
371C4×C71#55011yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379#24167—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—81no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71#240711yescharacteristic
383C2×C71#300811yescharacteristic
384C2×C71#301311yescharacteristic
385C2×C71#311811yescharacteristic
386C2×C71#312411yescharacteristic
387C2×C71#325711yescharacteristic
388C2×C71#326211yescharacteristic
389D71—82no—
390C2×#542—711no—
391C2×#474—711no—
392C2×#463—711no—
393#2324—711no—
394#2036—711no—
395#2033D7111yescharacteristic, complemented
396#2000—711no—
397#1999—711no—
398#1987—711no—
399#1983—711no—
400#1880—711no—
401#1879—711no—
402#1863—711no—
403#1862—711no—
404#1798—711no—
405C71#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408#542—1424no—
409#542—1424no—
410C2×C4⋊Q8—711no—
411C2×#126—1421no—
412C2×#124—711no—
413C2×#124—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×#117—711no—
423#474—1424no—
424#463—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439#390—711no—
440#390—1421no—
441#389—711no—
442#388—1421no—
443#386—1421no—
444#385—1421no—
445#380C2×D7111yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336—711no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—1421no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×SD16—2841no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8—714no—
473C4⋊Q8—1422no—
474#126—1428no—
475#124—714no—
476#124—1422no—
477#124—1428no—
478#123—1428no—
479C22⋊Q8—1428no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—1422no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521#107—22no—
522#107—1422no—
523C4⋊C8—1422no—
524C4⋊C8—1422no—
525#103—2841no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—2841no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—1421no—
540C24D4×D7111yescharacteristic
541C2×Q8—5681no—
542C2×Q8—5681no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1424no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4D4×D7112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592SD16—2844no—
593D8—2844no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—5681no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4D4×D7112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—5681no—
635C42—712no—
636C42—712no—
637C42—1424no—
638C42—1421no—
639C42—1421no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—1422no—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—5684no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—5684no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4#1455617311yescharacteristic
721C2×C4#1455617511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22#120×D7111yescharacteristic
748C22#1798650711yescharacteristic
749C22#1798657611yescharacteristic
750C22#1798680011yescharacteristic
751C22#1798680311yescharacteristic
752C22#1798680611yescharacteristic
753C22#1798681511yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4—2842no—
762C4—2841no—
763C4—1422no—
764C4—1422no—
765C4#1798663811yescharacteristic
766C4#1798664711yescharacteristic
767C4#1798665711yescharacteristic
768C4#1798666711yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—5682no—
772C2#2259168011yescharacteristic
773C2#2259760311yescharacteristic
774C2#2259765911yescharacteristic
775C2#2259851911yescharacteristic
776C2#2259859711yescharacteristic
777C2#2259974411yescharacteristic
778C2#2259979711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24167
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986616C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. #22591029C2semidirect
5. #22589543C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
8. #22589286C2semidirect
9. #22589271C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588322C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
78. #14556127D4semidirect
82. #14556115D4semidirect
395. #2033D71semidirect
405. C71#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866162
C2×#179862782
C2×#179862132
#225910292
#225895432
#225893452
#225893362
#225892862
#225892712
#225886962
#225886862
#225885912
#225885852
#225883222
C71×#20332
#2416771