Finite Group Databasebeta

← #32031989

Subgroups — #32031989

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986614—24no—
19#17986614—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556107—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986278—24no—
33#17986213—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900—21no—
47#17985888—21no—
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127D414yescomplemented
80#14556121—28no—
81#14556115—22no—
82#14556115D414yescomplemented
83#14556114—28no—
84#14556111—28no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556107—28no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129(C2×D71)⋊C8—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284#4112yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—44no—
187#11765850—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—81no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C24×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—24no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71#4112yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—84no—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
298C22⋊D71—84no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12012yes—
316C2×Dic71#12012yes—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—84no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—84no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C22×C71#52511yescharacteristic
345C22×C71#53711yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C2×D71—41no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371C4×C71#54811yescharacteristic
372C4×C71#55011yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379#24167—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—82no—
381C2×C71#240711yescharacteristic
382C2×C71#300811yescharacteristic
383C2×C71#301311yescharacteristic
384C2×C71#311811yescharacteristic
385C2×C71#312411yescharacteristic
386C2×C71#325711yescharacteristic
387C2×C71#326211yescharacteristic
388D71—81no—
389D71—82no—
390C2×#542—711no—
391C2×#474—711no—
392C2×#463—711no—
393#2324—711no—
394#2036—711no—
395#2033—711no—
396#2000—711no—
397#1999—711no—
398#1987—711no—
399#1983—711no—
400#1880—711no—
401#1879—711no—
402#1863—711no—
403#1862D7111yescharacteristic, complemented
404#1798—711no—
405C71#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—711no—
407C22×D8—711no—
408#542—1424no—
409#542—1424no—
410C2×C4⋊Q8—711no—
411C2×#126—1421no—
412C2×#124—711no—
413C2×#124—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—1421no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×C4×Q8—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
422C2×#117—711no—
423#474—1424no—
424#463—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439#390—711no—
440#390—1421no—
441#389C2×D7111yescharacteristic
442#388—1421no—
443#386—1421no—
444#385—1421no—
445#380—711no—
446C4×C4⋊C4—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#336—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—1421no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C2×SD16—2841no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×D8—2841no—
466C2×D8—1422no—
467C2×D8—1422no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C4⋊Q8—714no—
473C4⋊Q8—1422no—
474#126—1428no—
475#124—714no—
476#124—1422no—
477#124—1428no—
478#123—1428no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1428no—
481C22⋊Q8—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486C4×Q8—1422no—
487C4×Q8—1422no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—1422no—
493#117—1422no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521#107—22no—
522#107—1422no—
523C4⋊C8—1422no—
524C4⋊C8—1422no—
525#103—2841no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—2841no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—2841no—
534C22⋊C8—2841no—
535#95—21no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538C24—21no—
539C24—711no—
540C24—1421no—
541C2×Q8—5681no—
542C2×Q8—5681no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1424no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4D4×D7112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592SD16—2844no—
593D8—2844no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C4⋊C4#1176586512yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—5681no—
637C42—712no—
638C42—712no—
639C42—1424no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—5684no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4#41×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
720C2×C4#1455617411yescharacteristic
721C2×C4#1455617611yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2842no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22#120×D7111yescharacteristic
748C22#1798650811yescharacteristic
749C22#1798657911yescharacteristic
750C22#1798680011yescharacteristic
751C22#1798680311yescharacteristic
752C22#1798680611yescharacteristic
753C22#1798681511yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—2841no—
760C4—2842no—
761C4—2842no—
762C4—5681no—
763C4—1422no—
764C4—1422no—
765C4#1798664111yescharacteristic
766C4#1798665011yescharacteristic
767C4#1798665911yescharacteristic
768C4#1798667011yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—5681no—
771C2—5682no—
772C2#2259168411yescharacteristic
773C2#2259760311yescharacteristic
774C2#2259765911yescharacteristic
775C2#2259852011yescharacteristic
776C2#2259860011yescharacteristic
777C2#2259975511yescharacteristic
778C2#2259980011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589337C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24167
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986614C2semidirect
2. C2×#17986278C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. #22591031C2semidirect
5. #22589545C2semidirect
6. #22589520C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588593C2semidirect
14. #22588323C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
79. #14556127D4semidirect
82. #14556115D4semidirect
403. #1862D71semidirect
405. C71#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866142
C2×#179862782
C2×#179862132
#225910312
#225895452
#225895202
#225893462
#225893372
#225892862
#225892712
#225886942
#225886882
#225885932
#225883232
C71×#18622
#2416771