Finite Group Databasebeta

← #32032008

Subgroups — #32032008

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic
6#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589340C211yesmaximal, characteristic
8#22589287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986618—24no—
17#17986618—24no—
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29#17986284—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985894—21no—
44#17985890—21no—
45#17985889—21no—
46#17985883—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69#14556128—22no—
70#14556128D414yes—
71#14556121—28no—
72#14556114—28no—
73#14556112—28no—
74#14556105—28no—
75#14556104—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85#14556085—22no—
86#14556085—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556059—22no—
109#14556059—22no—
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556052—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—41no—
115#14556049—22no—
116#14556049—41no—
117(C2×D71)⋊C8—41no—
118(C2×D71)⋊C8—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—41no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#124×C71—22no—
136#124×C71D414yes—
137C4×Q8×C71—22no—
138C4×Q8×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71—81no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186C4⋊Dic71#4112yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—81no—
203C24×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C2×D412yes—
215C2×Q8×C71#4112yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228Q16×C71—44no—
229SD16×C71—44no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—24no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C42×C71—42no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12012yes—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—84no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319Dic142—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71#53711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#54811yescharacteristic
353C4×C71#55011yescharacteristic
354Dic71—42no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361#24169—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71#240711yescharacteristic
364C2×C71#300911yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#312111yescharacteristic
367C2×C71#312511yescharacteristic
368C2×C71#325811yescharacteristic
369C2×C71#326311yescharacteristic
370D71—81no—
371C2×#542—711no—
372C2×#475—711no—
373C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
374#2323—711no—
375#2035—711no—
376#2034—711no—
377#2001—711no—
378#2000—711no—
379#1987—711no—
380#1983—711no—
381#1878—711no—
382#1877—711no—
383#1865—711no—
384#1864—711no—
385#1798—711no—
386C71#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389#542—1424no—
390#542—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#124—1421no—
394C2×#124C2×D7111yescharacteristic
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×D4—711no—
403C2×#117—711no—
404#475—1424no—
405#464—24no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#391—711no—
421#389—711no—
422#389—1421no—
423#388—1421no—
424#388—1421no—
425#387—1421no—
426#380—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—41no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—714no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#126—1428no—
454#124—22no—
455#124—1428no—
456#124C22⋊D7114yes—
457#123—1428no—
458C22⋊Q8—1428no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—2841no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—22no—
510#102—2841no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—2841no—
513C22⋊C8—2841no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—711no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—5681no—
532C2×Q8—5681no—
533C2×Q8—1424no—
534C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
535C2×Q8#1176586412yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—44no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—5681no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1424no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C42—42no—
609C42—5681no—
610C42—1424no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C42D4×D7112yes—
614C42C2×C22⋊D7112yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—5684no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—5684no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4#1455609612yes—
684C2×C4#1455609612yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22C2×#1455609611yescharacteristic
710C22#1798650911yescharacteristic
711C22#1798657811yescharacteristic
712C22#1798680611yescharacteristic
713C22#1798680811yescharacteristic
714C22#1798680811yescharacteristic
715C22#1798681311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—5681no—
728C4#1798664311yescharacteristic
729C4#1798664811yescharacteristic
730C4#1798665511yescharacteristic
731C4#1798666711yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—5681no—
734C2#2259168111yescharacteristic
735C2#2259761611yescharacteristic
736C2#2259765111yescharacteristic
737C2#2259856811yescharacteristic
738C2#2259861611yescharacteristic
739C2#2259977111yescharacteristic
740C2#2259980811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#24169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986284C2semidirect
3. #22591016C2semidirect
4. #22589534C2semidirect
6. #22589347C2semidirect
8. #22589287C2semidirect
9. #22589273C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #22588321C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
373. C2×#464D71semidirect
386. C71#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866182
C2×#179862842
#225910162
#225895342
#225895272
#225893472
#225893402
#225892872
#225892732
#225886832
#225886762
#225886062
#225885992
#225883212
C2×#464×C712
#2416971