Finite Group Databasebeta

← #32032012

Subgroups — #32032012

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589529C211yesmaximal, characteristic
6#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic
8#22589288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986620—24no—
19#17986620—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30#17986284—24no—
31#17986221—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71—21no—
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#388×C71—21no—
59#388×C71—21no—
60#387×C71—21no—
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556128—22no—
79#14556128D414yes—
80#14556123—28no—
81#14556116—22no—
82#14556116D414yes—
83#14556114—28no—
84#14556110—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556106—28no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556059—22no—
106#14556059—22no—
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—41no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71—22no—
123C4×Q8×C71—22no—
124C4×Q8×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173#11765855—44no—
174#11765852—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—24no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199C4×Dic71—24no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71#4112yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71#4112yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—42no—
241C42×C71—81no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—84no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—84no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71#53711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356C4×C71#54811yescharacteristic
357C4×C71#55011yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361#24169—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—81no—
363C2×C71#240711yescharacteristic
364C2×C71#300911yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#312111yescharacteristic
367C2×C71#312511yescharacteristic
368C2×C71#325811yescharacteristic
369C2×C71#326311yescharacteristic
370D71—82no—
371C2×#542—711no—
372C2×#475—711no—
373C2×#464—711no—
374#2323D7111yescharacteristic, complemented
375#2035—711no—
376#2034—711no—
377#2001—711no—
378#2000—711no—
379#1987—711no—
380#1983—711no—
381#1878—711no—
382#1877—711no—
383#1865—711no—
384#1864—711no—
385#1798—711no—
386C71#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×SD16—711no—
389#542—1424no—
390#542—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#124—711no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—1421no—
398C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×D4—711no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#475—1424no—
405#464—1424no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#389—21no—
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#387—21no—
426#380C2×D7111yescharacteristic
427C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C23×C4—1421no—
440C23×C4C22×D7111yescharacteristic
441C2×Q16—2841no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C4⋊Q8—714no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#126—1428no—
454#124—714no—
455#124—1428no—
456#124—1422no—
457#123—1428no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—1428no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42C22×D7111yescharacteristic
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—2841no—
513C22⋊C8—2841no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519C24—1421no—
520C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5681no—
527C2×Q8—5681no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1424no—
535C2×Q8#1176586512yes—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—1424no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—2844no—
568SD16—2844no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4#1176586512yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—81no—
612C42—1424no—
613C42D4×D7112yes—
614C42D4×D7112yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—1422no—
629C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—5684no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4#1455609612yes—
684C2×C4#1455609612yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22C2×#1455609611yescharacteristic
710C22#1798651011yescharacteristic
711C22#1798657711yescharacteristic
712C22#1798680711yescharacteristic
713C22#1798680711yescharacteristic
714C22#1798681011yescharacteristic
715C22#1798681411yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4#1798664511yescharacteristic
729C4#1798665411yescharacteristic
730C4#1798665811yescharacteristic
731C4#1798667011yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—5682no—
734C2#2259168511yescharacteristic
735C2#2259761511yescharacteristic
736C2#2259765211yescharacteristic
737C2#2259856911yescharacteristic
738C2#2259861711yescharacteristic
739C2#2259976011yescharacteristic
740C2#2259980511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2323C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#2323D71
hypocenterC71#24169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986284C2semidirect
3. C2×#17986221C2semidirect
4. #22589536C2semidirect
6. #22589348C2semidirect
8. #22589288C2semidirect
9. #22589272C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588324C2semidirect
15. C71×#2323C2semidirect
374. #2323D71semidirect
386. C71#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179862842
C2×#179862212
#225895362
#225895292
#225893482
#225893412
#225892882
#225892722
#225886842
#225886772
#225886072
#225886002
#225883242
C71×#23232
#2416971