Finite Group Databasebeta

← #32032016

Subgroups — #32032016

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic
6#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic
8#22589289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#475×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986623—24no—
19#17986623—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556117—21no—
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#17986221—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985894—21no—
44#17985890—21no—
45#17985889—21no—
46#17985883—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57#475×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556123—28no—
77#14556117—28no—
78#14556116—22no—
79#14556116D414yes—
80#14556113—28no—
81#14556108—22no—
82#14556108—22no—
83#14556104—28no—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92#14556085—22no—
93#14556085—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C4⋊(C71⋊C8)—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556051—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556048—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C71—22no—
133C4⋊Q8×C71D414yes—
134C4×Q8×C71—22no—
135C4×Q8×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#106×C71—22no—
144#106×C71—22no—
145C4⋊C8×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765855—44no—
181#11765852—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71#4112yes—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—81no—
211C2×Q8×C71—24no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—81no—
218C2×Q8×C71—81no—
219C2×Q8×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—24no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C42×C71—42no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—84no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71#12012yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—84no—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71C2×#12011yescharacteristic
325C22×C71#52511yescharacteristic
326C22×C71#53711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#54611yescharacteristic
352C4×C71#54711yescharacteristic
353C4×C71#54811yescharacteristic
354C4×C71#55011yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—81no—
361#24169—711nomaximal, Sylow
362C2×C71#240711yescharacteristic
363C2×C71#300911yescharacteristic
364C2×C71#301311yescharacteristic
365C2×C71#312111yescharacteristic
366C2×C71#312511yescharacteristic
367C2×C71#325811yescharacteristic
368C2×C71#326311yescharacteristic
369D71—81no—
370D71—82no—
371C2×#542—711no—
372C2×#475D7111yescharacteristic, complemented
373C2×#464—711no—
374#2323—711no—
375#2035—711no—
376#2034—711no—
377#2001—711no—
378#2000—711no—
379#1987—711no—
380#1983—711no—
381#1878—711no—
382#1877—711no—
383#1865—711no—
384#1864—711no—
385#1798—711no—
386C71#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×SD16—711no—
389#542—1424no—
390#542—1424no—
391C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#126—1421no—
393C2×#124—711no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×D4—711no—
403C2×#117—711no—
404#475—24no—
405#464—1424no—
406C2×#106C2×D7111yescharacteristic
407C2×#106C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#391—711no—
421#389—711no—
422#389—1421no—
423#388—1421no—
424#388—1421no—
425#387—1421no—
426#380—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C2×Q16—2841no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8C22⋊D7114yes—
453#126—1428no—
454#124—714no—
455#124—1428no—
456#124—1422no—
457#123—1428no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1428no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—2841no—
513C22⋊C8—2841no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—711no—
520C24—1421no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8#1176586612yes—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—2844no—
568SD16—2844no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—5681no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—1424no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C42—42no—
609C42—5681no—
610C42—1424no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C42D4×D7112yes—
614C42C2×C22⋊D7112yes—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—1421no—
622C23—1422no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4#1455609612yes—
684C2×C4#1455609612yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617611yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C22—2842no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2842no—
702C22—2841no—
703C22—2842no—
704C22—2841no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22C2×#1455609611yescharacteristic
710C22#1798651211yescharacteristic
711C22#1798657911yescharacteristic
712C22#1798680511yescharacteristic
713C22#1798680511yescharacteristic
714C22#1798680811yescharacteristic
715C22#1798681511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—2841no—
723C4—2841no—
724C4—2842no—
725C4—2842no—
726C4—2841no—
727C4—5681no—
728C4#1798664011yescharacteristic
729C4#1798665111yescharacteristic
730C4#1798666011yescharacteristic
731C4#1798666811yescharacteristic
732C2—5681no—
733C2—5682no—
734C2#2259168711yescharacteristic
735C2#2259761311yescharacteristic
736C2#2259765411yescharacteristic
737C2#2259857611yescharacteristic
738C2#2259862411yescharacteristic
739C2#2259977311yescharacteristic
740C2#2259980911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#475×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenterC2×#475D71
hypocenterC71#24169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. #22591016C2semidirect
4. #22589538C2semidirect
6. #22589349C2semidirect
8. #22589289C2semidirect
9. #22589270C2semidirect
10. #22588678C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588321C2semidirect
15. C2×#475×C71C2semidirect
372. C2×#475D71semidirect
386. C71#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179862212
#225910162
#225895382
#225895312
#225893492
#225893422
#225892892
#225892702
#225886782
#225886712
#225886052
#225885982
#225883212
C2×#475×C712
#2416971