Finite Group Databasebeta

← #32032017

Subgroups — #32032017

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic
9#22589286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986614—24no—
18#17986614—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#17986282—24no—
32#17986219—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985891—21no—
48#17985888—21no—
49#17985881—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556127—22no—
73#14556127D414yes—
74#14556121—28no—
75#14556115—22no—
76#14556115D414yes—
77#14556114—28no—
78#14556111—28no—
79#14556108—22no—
80#14556108—22no—
81#14556107—28no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90#14556085—22no—
91#14556085—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556060—22no—
116#14556059—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556052—22no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174#11765855—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71#4112yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71—81no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230SD16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71#12012yes—
311C4×D71—41no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71#53711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#54811yescharacteristic
353C4×C71#55011yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—81no—
361#24169—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71#240711yescharacteristic
364C2×C71#300911yescharacteristic
365C2×C71#301311yescharacteristic
366C2×C71#312111yescharacteristic
367C2×C71#312511yescharacteristic
368C2×C71#325811yescharacteristic
369C2×C71#326311yescharacteristic
370D71—81no—
371C2×#542—711no—
372C2×#475—711no—
373C2×#464—711no—
374#2323—711no—
375#2035—711no—
376#2034—711no—
377#2001—711no—
378#2000—711no—
379#1987—711no—
380#1983—711no—
381#1878—711no—
382#1877D7111yescharacteristic, complemented
383#1865—711no—
384#1864—711no—
385#1798—711no—
386C71#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
389#542—1424no—
390#542—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#124—711no—
394C2×#124—1421no—
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
403C2×#117—711no—
404#475—1424no—
405#464—1424no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#389—711no—
422#389—1421no—
423#388—1421no—
424#388—1421no—
425#387—1421no—
426#380—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340C2×D7111yescharacteristic
432#336—711no—
433#336C2×D7111yescharacteristic
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—711no—
441C2×Q16—2841no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—714no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#126—1428no—
454#124—714no—
455#124—1422no—
456#124—1428no—
457#123—1428no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1428no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—1422no—
464#121—1422no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—1422no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—2841no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—41no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512C22⋊C8—2841no—
513C22⋊C8—2841no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—711no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—5681no—
527C2×Q8—5681no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1424no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8#1176586512yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4D4×D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—2844no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—5681no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—712no—
588C4⋊C4—1422no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4D4×D7112yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—2842no—
611C42—5681no—
612C42—712no—
613C42—712no—
614C42—1424no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—5684no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—5684no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—712no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—2841no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22#120×D7111yescharacteristic
710C22#1798650811yescharacteristic
711C22#1798657811yescharacteristic
712C22#1798680511yescharacteristic
713C22#1798680611yescharacteristic
714C22#1798680911yescharacteristic
715C22#1798681511yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2841no—
722C4—2842no—
723C4—2842no—
724C4—2842no—
725C4—5681no—
726C4—1422no—
727C4—1422no—
728C4#1798663911yescharacteristic
729C4#1798664711yescharacteristic
730C4#1798665811yescharacteristic
731C4#1798666711yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—5681no—
734C2#2259168211yescharacteristic
735C2#2259761211yescharacteristic
736C2#2259765911yescharacteristic
737C2#2259856711yescharacteristic
738C2#2259862311yescharacteristic
739C2#2259976211yescharacteristic
740C2#2259980711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986282C2semidirect
3. C2×#17986219C2semidirect
4. #22591025C2semidirect
5. #22589539C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
9. #22589286C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22588684C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588601C2semidirect
14. #22588323C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
382. #1877D71semidirect
386. C71#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866142
C2×#179862822
C2×#179862192
#225910252
#225895392
#225895282
#225893492
#225893402
#225892862
#225892712
#225886842
#225886112
#225886012
#225883232
C71×#18772
#2416971