Finite Group Databasebeta

← #32032024

Subgroups — #32032024

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986712—21no—
20#17986704—21no—
21#17986698—22no—
22#17986658—22no—
23#17986650—21no—
24#17986621—21no—
25#17986614—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986553—21no—
29#17986546—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556127C2211yescharacteristic
32C2×#14556105—22no—
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986216—21no—
37#17986212—21no—
38#17986202—21no—
39#17986192—21no—
40#17986108—21no—
41#17986096—21no—
42#17986090—21no—
43#17986079—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985935—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985868C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C23×Dic71—21no—
76#14556154—22no—
77#14556154—22no—
78#14556154—22no—
79#14556154—41no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556118—22no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556116—22no—
97#14556115D411yescharacteristic
98#14556114—22no—
99#14556114—22no—
100#14556113—22no—
101#14556111—22no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107—22no—
105#14556107—21no—
106#14556106—22no—
107#14556106—22no—
108#14556105—48no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—22no—
114#14556101—22no—
115#14556100—22no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556099—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093D411yescharacteristic
122#14556093D411yescharacteristic
123C4×D284—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090D411yescharacteristic
129#14556090D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136#14556086—21no—
137#14556085—22no—
138#14556085—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C22⋊Dic71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—22no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—22no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—41no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—84no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×D284—22no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—44no—
214C22×Dic71—41no—
215C22×Dic71—41no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224#11765853—24no—
225#11765853—42no—
226#11765850—24no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849#4112yescomplemented
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—44no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—44no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—44no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C24×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71#4112yescomplemented
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292SD16×C71—42no—
293D8×C71—42no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—44no—
308C42×C71—22no—
309C42×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—82no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—82no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—82no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—82no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—44no—
389Dic142—82no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—82no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#54811yescharacteristic
406C22×C71#55011yescharacteristic
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71#52511yescharacteristic
419C4×C71#53711yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54711yescharacteristic
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430Dic71#45312yes—
431#24170—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71—82no—
436C2×C71#240711yescharacteristic
437C2×C71C2×#45311yescharacteristic
438C2×C71#302011yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—81no—
441#3511—711no—
442#3036—711no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
444#2542—711no—
445#2039—711no—
446#2039—711no—
447#2006—711no—
448#2006—711no—
449#1997—711no—
450#1980—711no—
451#1883—711no—
452#1883D7111yescharacteristic, complemented
453#1859—711no—
454#1859—711no—
455#1806—711no—
456C71#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
460#556—1421no—
461#555—1421no—
462#554—1421no—
463#553—1422no—
464#548—1422no—
465#547—1421no—
466#542—1421no—
467#542—1421no—
468#537—711no—
469#537—711no—
470#533—1421no—
471#532—711no—
472#532—1421no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C22⋊Q8—1422no—
475#520—711no—
476#520C2×D7111yescharacteristic
477C4×#41—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#463—1421no—
480#463—1421no—
481#461—1421no—
482#459—1421no—
483#442—1421no—
484#440—1421no—
485C4×SD16—1421no—
486C4×D8—1421no—
487#428—711no—
488#423—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418C2×D7111yescharacteristic
496#417—711no—
497#417—711no—
498#417—711no—
499C4×M16—711no—
500#399—1422no—
501#390—711no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#384—711no—
504#384—711no—
505C4×C4⋊C4—711no—
506#343—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#343C2×D7111yescharacteristic
510#339—711no—
511#339C2×D7111yescharacteristic
512C2×#41—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—712no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—1421no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521AGL(1,ℤ/8)—2841no—
522AGL(1,ℤ/8)—1422no—
523AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1421no—
530C2×D8—1421no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16C22×D7111yescharacteristic
534C2×M16C22×D7111yescharacteristic
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—1421no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540#127—711no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—1422no—
544#124—711no—
545#124—711no—
546#124—1422no—
547#124—1422no—
548#124—1422no—
549#123—1422no—
550#123—1422no—
551C22⋊Q8—2848no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1421no—
567#121—1422no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1422no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588#117—21no—
589#117—1421no—
590#117—1422no—
591#117—1421no—
592#117C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—712no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—1422no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609#107—1421no—
610#106—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—41no—
614#104—2841no—
615#104—2841no—
616#104—2841no—
617#104—1422no—
618#104—1422no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626#102—1421no—
627#97—1421no—
628C4×C8—1421no—
629#95—1421no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—5684no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1422no—
648C2×Q8—1422no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4D4×D7111yescharacteristic
665C2×D4#1176586512yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2841no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2844no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—712no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4D4×D7112yes—
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2842no—
686SD16—1424no—
687D8—42no—
688D8—2842no—
689D8—1424no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—712no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2844no—
706C4⋊C4—2844no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1424no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—2844no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1422no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23C2×D4×D7111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—2844no—
765Q8—5682no—
766Q8—1421no—
767Q8—1421no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—1421no—
787D4—1421no—
788D4—1421no—
789D4—1421no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22#1798665811yescharacteristic
853C22#1798666711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2842no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—5681no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4#1798650811yescharacteristic
869C4#1798657811yescharacteristic
870C4#1798663911yescharacteristic
871C4#1798664711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—5681no—
877C2—5681no—
878C2#2259168211yescharacteristic
879C2#453×D7111yescharacteristic
880C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24170
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602243C2semidirect
2. #22597801C2semidirect
3. #22597144C2semidirect
4. #22593291C2semidirect
5. #22589565C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588567C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
231. #11765849#41semidirect
286. C2×D4×C71#41semidirect
452. #1883D71semidirect
456. C71#24170semidirect
665. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225978012
#225971442
#225932912
#225895652
#225895632
#225893812
#225893802
#225893272
#225892572
#225887132
#225885672
#225885662
#225883592
C71×#18832
#2417071