Finite Group Databasebeta

← #32032033

Subgroups — #32032033

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986713—21no—
21#17986707—21no—
22#17986692—22no—
23#17986655—22no—
24#17986649—21no—
25#17986622—21no—
26#17986616—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986551—21no—
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986544—21no—
31C2×#14556127C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986217—21no—
37#17986213—21no—
38#17986203—21no—
39#17986193—21no—
40#17986108—21no—
41#17986102—21no—
42#17986084—21no—
43#17986079—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985912—22no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57#17985858—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#382×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142D412yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556153—22no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556123—22no—
97#14556121—22no—
98#14556118—22no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556115—22no—
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556114—22no—
103#14556114—22no—
104#14556110—22no—
105#14556109—22no—
106#14556108—22no—
107#14556107—21no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—22no—
113#14556100—22no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119Q8×Dic71D411yescharacteristic
120#14556093—22no—
121#14556093—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71D411yescharacteristic
127D4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137#14556087—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556084—22no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157#14556056—22no—
158#14556055—22no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556048—21no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—41no—
182#104×C71—41no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142—82no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221#11765854—42no—
222#11765852—24no—
223#11765852—42no—
224D568—42no—
225#11765850—24no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849#4112yescomplemented
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—42no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261(C2×D71)⋊C4—82no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—22no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—82no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—82no—
381C4×D71—82no—
382C4×D71—82no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—44no—
386Dic142—82no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—22no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#54811yescharacteristic
401C22×C71#55011yescharacteristic
402C2×D71—44no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#52511yescharacteristic
416C4×C71#53711yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71#45412yes—
428#24171—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#240711yescharacteristic
434C2×C71C2×#45411yescharacteristic
435C2×C71#301911yescharacteristic
436D71—81no—
437D71—82no—
438#3511—711no—
439#3036—711no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441#2563—711no—
442#2040—711no—
443#2040D7111yescharacteristic, complemented
444#2006—711no—
445#2006—711no—
446#1997—711no—
447#1980—711no—
448#1883—711no—
449#1883—711no—
450#1860—711no—
451#1860—711no—
452#1806—711no—
453C71#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457#556—1421no—
458#555—1421no—
459#554—1421no—
460#553—1422no—
461#548—1422no—
462#547—1421no—
463#542—1421no—
464#542—1421no—
465#537—711no—
466#537C2×D7111yescharacteristic
467#533—1421no—
468#532—711no—
469#532—1421no—
470C2×C4⋊Q8—711no—
471#520—711no—
472#520—711no—
473C4×#41—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475#463—1421no—
476#463—1421no—
477#461—1421no—
478#459—1421no—
479#442—1421no—
480#440—1421no—
481C4×SD16—1421no—
482C4×D8—1421no—
483#428—711no—
484#423—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104C2×D7111yescharacteristic
490C2×#104C2×D7111yescharacteristic
491#418—711no—
492#417—711no—
493#417C2×D7111yescharacteristic
494#417C2×D7111yescharacteristic
495C4×M16—711no—
496#393—1422no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#382—711no—
500#382C2×D7111yescharacteristic
501#380—1422no—
502C4×C4⋊C4—711no—
503#343—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#343C2×D7111yescharacteristic
507#339—711no—
508#339—711no—
509C2×#41—711no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41C22×D7111yescharacteristic
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C22×Q8—712no—
514C22×D4—711no—
515C23×C4—1421no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—2841no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519AGL(1,ℤ/8)—1422no—
520AGL(1,ℤ/8)—1422no—
521AGL(1,ℤ/8)—1422no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537#127—711no—
538#126—1422no—
539#126—1422no—
540#125—1422no—
541#124—711no—
542#124—711no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1422no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1422no—
584#117—711no—
585#117—1421no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589C2×C4⋊C4—712no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—1421no—
604#106—1421no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8—1421no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—2841no—
610#104—2841no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#97—1421no—
622C4×C8—1421no—
623#95—22no—
624#95—1421no—
625#95—1422no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—5684no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640C2×Q8—5682no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4D4×D7111yescharacteristic
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—2844no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680SD16—2842no—
681SD16—2842no—
682SD16—1424no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—1424no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—712no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2842no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—5682no—
722C22⋊C4—5682no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1422no—
743C42—1422no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—2844no—
761Q8—5682no—
762Q8—1421no—
763Q8—1421no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5682no—
780D4—1422no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4—1422no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—5682no—
808C2×C4—5682no—
809C2×C4—5682no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4#41×D7111yescharacteristic
823C2×C4#1455617311yescharacteristic
824C2×C4#1455617511yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2841no—
828C8—1422no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2844no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#1798665711yescharacteristic
847C22#1798666711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—2841no—
857C4—5681no—
858C4—712no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798650711yescharacteristic
863C4#1798657611yescharacteristic
864C4#1798663811yescharacteristic
865C4#1798664711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—5682no—
871C2—5681no—
872C2#2259168011yescharacteristic
873C2#454×D7111yescharacteristic
874C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#24171
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602249C2semidirect
2. #22597803C2semidirect
3. #22597153C2semidirect
4. #22593512C2semidirect
5. #22589567C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588571C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
204. C2×D284#41semidirect
230. #11765849#41semidirect
443. #2040D71semidirect
453. C71#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022492
#225978032
#225971532
#225935122
#225895672
#225893832
#225893822
#225893272
#225892572
#225887152
#225887142
#225885722
#225885712
#225883582
C71×#20402
#2417171