Finite Group Databasebeta

← #32032037

Subgroups — #32032037

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986712—21no—
21#17986704—21no—
22#17986698—22no—
23#17986658—22no—
24#17986650—21no—
25#17986621—21no—
26#17986614—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986553—21no—
30#17986546—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986217—21no—
37#17986213—21no—
38#17986203—21no—
39#17986193—21no—
40#17986110—21no—
41#17986098—21no—
42#17986086—21no—
43#17986081—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985912—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985858—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556156—22no—
80#14556156—41no—
81#14556153—22no—
82#14556153—41no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556127—21no—
95#14556126D411yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556122—22no—
98#14556121—22no—
99#14556118—22no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556116—22no—
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—22no—
104#14556114—22no—
105#14556113—22no—
106#14556111—22no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—22no—
110#14556107—21no—
111#14556106—22no—
112#14556106—22no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—22no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123C4×Dic142—22no—
124C4×Dic142—21no—
125#14556093D411yescharacteristic
126#14556093D411yescharacteristic
127C4×D284—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090D411yescharacteristic
133#14556090D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—22no—
142#14556085—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—41no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—84no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—82no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—22no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284#4112yescomplemented
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—41no—
228C2×C4×D71—41no—
229#11765854—24no—
230#11765854—42no—
231#11765852—42no—
232D568—24no—
233D568—42no—
234#11765850—42no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—22no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—42no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—82no—
267(C2×D71)⋊C4—82no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71#4112yescomplemented
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C42×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—82no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—82no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363D284—21no—
364D284—22no—
365D284—21no—
366D284—22no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—82no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—82no—
379C4×D71—82no—
380C4×D71—82no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—44no—
386Dic142—82no—
387C8×C71—22no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#54811yescharacteristic
398C22×C71#55011yescharacteristic
399C2×D71—44no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#52511yescharacteristic
417C4×C71#53711yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71#45412yes—
428#24171—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#240711yescharacteristic
433C2×C71C2×#45411yescharacteristic
434C2×C71#301911yescharacteristic
435D71—81no—
436D71—81no—
437D71—82no—
438#3511—711no—
439#3036—711no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441#2563—711no—
442#2040—711no—
443#2040—711no—
444#2006—711no—
445#2006—711no—
446#1997—711no—
447#1980—711no—
448#1883—711no—
449#1883—711no—
450#1860—711no—
451#1860D7111yescharacteristic, complemented
452#1806—711no—
453C71#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457#556—1421no—
458#555—1421no—
459#554—1421no—
460#553—1422no—
461#548—1422no—
462#547—1421no—
463#542—1421no—
464#542—1421no—
465#537—711no—
466#537—711no—
467#533—1421no—
468#532—711no—
469#532—1421no—
470C2×C4⋊Q8—711no—
471#520—711no—
472#520C2×D7111yescharacteristic
473C4×#41—711no—
474C2×C4×D4—711no—
475#463—1421no—
476#463—1421no—
477#461—1421no—
478#459—1421no—
479#442—1421no—
480#440—1421no—
481C4×SD16—1421no—
482C4×D8—1421no—
483#428C2×D7111yescharacteristic
484#423—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104C2×D7111yescharacteristic
491#418—711no—
492#417—711no—
493#417—711no—
494#417C2×D7111yescharacteristic
495C4×M16—711no—
496#393—1422no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#382—711no—
500#382C2×D7111yescharacteristic
501#380—1422no—
502C4×C4⋊C4—711no—
503#343—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#343C2×D7111yescharacteristic
507#339—711no—
508#339C2×D7111yescharacteristic
509C2×#41—711no—
510C2×#41—711no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41C22×D7111yescharacteristic
513C22×Q8—712no—
514C22×D4—711no—
515C23×C4—1421no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—2841no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519AGL(1,ℤ/8)—1422no—
520AGL(1,ℤ/8)—1422no—
521AGL(1,ℤ/8)—1422no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×M16—711no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C4⋊Q8—711no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537#127—711no—
538#126—1422no—
539#126—1422no—
540#125—1422no—
541#124—711no—
542#124—711no—
543#124—1422no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1422no—
554C22⋊Q8—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121—1422no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—711no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—21no—
585#117—1421no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—712no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—1421no—
606C4⋊C8—1421no—
607#104—22no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#104—2841no—
611#104—2841no—
612#104—1422no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#102—1421no—
621#97—1421no—
622C4×C8—1421no—
623#95—22no—
624#95—1421no—
625#95—1422no—
626C24—1421no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—5684no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636#41—1421no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640C2×Q8—5682no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—2844no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7112yes—
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680SD16—2842no—
681SD16—2842no—
682SD16—1424no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—1424no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16—1421no—
692M16—1421no—
693M16#1176586512yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2842no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C22⋊C4—5682no—
722C22⋊C4—5682no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1422no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1422no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C23—21no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23C2×D4×D7111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—2844no—
759Q8—5682no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763Q8—1421no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2842no—
773D4—2842no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—5682no—
777D4—5682no—
778D4—1421no—
779D4—1422no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783D4—1422no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5682no—
809C2×C4—5682no—
810C2×C4—5682no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#41×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
823C2×C4#1455617411yescharacteristic
824C2×C4#1455617611yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2844no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—5682no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#1798665911yescharacteristic
847C22#1798667011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—5681no—
858C4—712no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798650811yescharacteristic
863C4#1798657911yescharacteristic
864C4#1798664111yescharacteristic
865C4#1798665011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—5682no—
870C2—5681no—
871C2—5681no—
872C2#2259168411yescharacteristic
873C2#454×D7111yescharacteristic
874C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24171
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602243C2semidirect
2. #22597803C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22593512C2semidirect
5. #22589569C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589384C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
211. C2×D284#41semidirect
293. M16×C71#41semidirect
451. #1860D71semidirect
453. C71#24171semidirect
693. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225978032
#225971472
#225935122
#225895692
#225895672
#225893842
#225893832
#225893272
#225892572
#225887172
#225887162
#225885702
#225883592
C71×#18602
#2417171