Finite Group Databasebeta

← #32032042

Subgroups — #32032042

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602249C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986713—21no—
19#17986707—21no—
20#17986692—22no—
21#17986655—22no—
22#17986649—21no—
23#17986622—21no—
24#17986616—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986545C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986223—21no—
35#17986219—21no—
36#17986207—21no—
37#17986197—21no—
38#17986106—21no—
39#17986100—21no—
40Q16×Dic71—21no—
41SD16×Dic71—21no—
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985941—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985903—22no—
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142D412yes—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556118—22no—
89#14556117D411yescharacteristic
90#14556115—22no—
91#14556115D411yescharacteristic
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556110—22no—
95#14556109—22no—
96#14556108—22no—
97#14556107—21no—
98#14556105—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71D411yescharacteristic
113Q8×Dic71D411yescharacteristic
114#14556093—22no—
115#14556093—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—21no—
131#14556084—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556060—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556056—41no—
148#14556055—41no—
149#14556055—41no—
150#14556054—22no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—22no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212#11765855—42no—
213#11765852—42no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71—41no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C71#4112yescomplemented
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289Q16×C71—24no—
290Q16×C71—42no—
291SD16×C71—24no—
292SD16×C71—42no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71#4112yescomplemented
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—82no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—82no—
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371D284—21no—
372D284—21no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—21no—
377Dic142—21no—
378Dic142—44no—
379Dic142—82no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54811yescharacteristic
394C22×C71#55011yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—41no—
411Dic71—42no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71#45512yes—
417#24172—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71#240711yescharacteristic
423C2×C71C2×#45511yescharacteristic
424C2×C71#302011yescharacteristic
425D71—81no—
426#3511—711no—
427#3037—711no—
428C4×#137—711no—
429#2568—711no—
430#2040—711no—
431#2040—711no—
432#2007—711no—
433#2007D7111yescharacteristic, complemented
434#1997—711no—
435#1980—711no—
436#1882—711no—
437#1882—711no—
438#1860—711no—
439#1860—711no—
440#1806—711no—
441C71#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—711no—
443C2×#137C2×D7111yescharacteristic
444C2×#137C2×D7111yescharacteristic
445#556—1421no—
446#555—1421no—
447#554—1421no—
448#553—1422no—
449#548—1422no—
450#547—1421no—
451#542—1421no—
452#542—1421no—
453#537—711no—
454#537C2×D7111yescharacteristic
455#533—1421no—
456#532—711no—
457#532—1421no—
458C2×C4⋊Q8—711no—
459#520—711no—
460#520—711no—
461C4×#41—711no—
462C2×C4×Q8—711no—
463#464—1421no—
464#464—1421no—
465#462—1421no—
466#460—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#428—711no—
472#423—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic
479#419—711no—
480#417—711no—
481#417—711no—
482#417—711no—
483C4×M16—711no—
484#400—1422no—
485#391—711no—
486#391—1422no—
487#391C2×D7111yescharacteristic
488#382—711no—
489#382—711no—
490C4×C4⋊C4—711no—
491#343—711no—
492#343—711no—
493#343—711no—
494#343C2×D7111yescharacteristic
495#339—711no—
496#339—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C2×#41C22×D7111yescharacteristic
501C22×Q8—712no—
502C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524#127—711no—
525#126—1422no—
526#126—1422no—
527#125—1422no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—1422no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1422no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571#117—711no—
572#117—1421no—
573#117—1422no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—712no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589#107—1421no—
590#106—1421no—
591C4⋊C8—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—2841no—
596#104—2841no—
597#104—2841no—
598#104—1422no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—22no—
610#95—1421no—
611#95—1422no—
612#95—1422no—
613#95—1422no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—2844no—
633C2×Q8—711no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×Q8#1176586412yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—2842no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—2842no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1421no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16#1176586412yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1421no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2841no—
720C42—2841no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1422no—
728C42—1422no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1421no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2844no—
745Q8—5682no—
746Q8—1421no—
747Q8—1421no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—5682no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#1798665511yescharacteristic
823C22#1798666911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—2841no—
830C4—2842no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—5681no—
834C4—5681no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4#1798650511yescharacteristic
840C4#1798657611yescharacteristic
841C4#1798663611yescharacteristic
842C4#1798664911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—5681no—
848C2#2259167811yescharacteristic
849C2#455×D7111yescharacteristic
850C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602249C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24172
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. #137×Dic71C2semidirect
4. #22593557C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589566C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588712C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
277. C2×Q8×C71#41semidirect
296. M16×C71#41semidirect
433. #2007D71semidirect
441. C71#24172semidirect
638. C2×Q8#11765864semidirect
678. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022492
#225978092
#137×Dic712
#225935572
#225895682
#225895662
#225893852
#225893272
#225892572
#225887122
#225887112
#225885762
#225885752
#225883582
C71×#20072
#2417271