Finite Group Databasebeta

← #32032044

Subgroups — #32032044

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602249C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986720—21no—
20#17986713—21no—
21#17986707—21no—
22#17986692—22no—
23#17986655—22no—
24#17986649—21no—
25#17986622—21no—
26#17986616—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986551—21no—
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986544—21no—
31C2×#14556127C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#41×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986224—21no—
37#17986220—21no—
38#17986208—21no—
39#17986198—21no—
40#17986103—21no—
41#17986096—21no—
42#17986091—21no—
43#17986090—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985940—22no—
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985903—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#382×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142D412yes—
74C22×Dic142C2311yescharacteristic
75#14556161—22no—
76#14556161—41no—
77#14556158—22no—
78#14556158—22no—
79#14556158—22no—
80#14556158—41no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556126D411yescharacteristic
94#14556124D411yescharacteristic
95#14556123—22no—
96#14556121—22no—
97#14556118—22no—
98#14556117D411yescharacteristic
99#14556115—22no—
100#14556115D411yescharacteristic
101#14556114—22no—
102#14556114—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108—22no—
106#14556107—21no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556099—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71D411yescharacteristic
118Q8×Dic71D411yescharacteristic
119#14556093—22no—
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71D411yescharacteristic
130D4×Dic71D411yescharacteristic
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135(C22⋊D71)⋊C4—22no—
136#14556087—21no—
137#14556087—21no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140#14556084—22no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—22no—
156#14556055—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556038—21no—
164C8×Dic71—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—41no—
182#104×C71—41no—
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142—44no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142#4112yescomplemented
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—22no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218Dic284—42no—
219#11765855—24no—
220#11765855—42no—
221#11765854—42no—
222#11765853—24no—
223#11765853—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849#4112yescomplemented
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—41no—
265C4×Dic71—41no—
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—82no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—82no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367D284—21no—
368D284—21no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—21no—
375Dic142—21no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—44no—
379Dic142—82no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54811yescharacteristic
394C22×C71#55011yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71#45512yes—
417#24172—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71#240711yescharacteristic
423C2×C71C2×#45511yescharacteristic
424C2×C71#302011yescharacteristic
425D71—81no—
426#3511—711no—
427#3037—711no—
428C4×#137—711no—
429#2568—711no—
430#2040—711no—
431#2040D7111yescharacteristic, complemented
432#2007—711no—
433#2007—711no—
434#1997—711no—
435#1980—711no—
436#1882—711no—
437#1882—711no—
438#1860—711no—
439#1860—711no—
440#1806—711no—
441C71#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—711no—
443C2×#137—711no—
444C2×#137—711no—
445#556—1421no—
446#555—1421no—
447#554—1421no—
448#553—1422no—
449#548—1422no—
450#547—1421no—
451#542—1421no—
452#542—1421no—
453#537—711no—
454#537C2×D7111yescharacteristic
455#533—1421no—
456#532—711no—
457#532—1421no—
458C2×C4⋊Q8—711no—
459#520—711no—
460#520—711no—
461C4×#41—711no—
462C2×C4×Q8—711no—
463#464—1421no—
464#464—1421no—
465#462—1421no—
466#460—1421no—
467#441—1421no—
468#440—1421no—
469C4×Q16—1421no—
470C4×SD16—1421no—
471#428—711no—
472#423—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic
479#419—711no—
480#417—711no—
481#417C2×D7111yescharacteristic
482#417C2×D7111yescharacteristic
483C4×M16—711no—
484#400—1422no—
485#391—711no—
486#391—711no—
487#391—1422no—
488#382—711no—
489#382C2×D7111yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—711no—
491#343—711no—
492#343—711no—
493#343—711no—
494#343C2×D7111yescharacteristic
495#339—711no—
496#339—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C2×#41C22×D7111yescharacteristic
501C22×Q8—712no—
502C22×Q8—711no—
503#137—2841no—
504#137—2841no—
505#137—1422no—
506#137—1422no—
507#137—1422no—
508#137—1422no—
509C2×Q16—1421no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524#127—711no—
525#126—1422no—
526#126—1422no—
527#125—1422no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—1422no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1422no—
534#123—1422no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—711no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1422no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×D4—711no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571#117—711no—
572#117—1421no—
573#117—1422no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—712no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589#107—1421no—
590#106—1421no—
591C4⋊C8—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—2841no—
596#104—2841no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#97—1421no—
608C4×C8—1421no—
609#95—22no—
610#95—1421no—
611#95—1422no—
612#95—1422no—
613#95—1422no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—712no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1422no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7112yes—
664C22×C4C23×D7111yescharacteristic
665Q16—2842no—
666Q16—2842no—
667Q16—1424no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—1424no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—712no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1421no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2841no—
720C42—2841no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—711no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1422no—
728C42—1422no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1421no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—2844no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—5682no—
744Q8—1422no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747Q8—1422no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—5682no—
762D4—1421no—
763D4—1421no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—5682no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—711no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C2×C4#1455617511yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2841no—
809C8—1422no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#1798665711yescharacteristic
823C22#1798666711yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—2841no—
830C4—2842no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—2842no—
834C4—5681no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4#1798650711yescharacteristic
840C4#1798657611yescharacteristic
841C4#1798663811yescharacteristic
842C4#1798664711yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—5681no—
848C2#2259168011yescharacteristic
849C2#455×D7111yescharacteristic
850C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602249C2
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#24172
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. #22597164C2semidirect
4. #22593553C2semidirect
5. #22589567C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589387C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588708C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588571C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
202. C2×Dic142#41semidirect
227. #11765849#41semidirect
431. #2040D71semidirect
441. C71#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022492
#225978112
#225971642
#225935532
#225895672
#225893882
#225893872
#225893272
#225892572
#225887082
#225887072
#225885722
#225885712
#225883582
C71×#20402
#2417271