Finite Group Databasebeta

← #32032053

Subgroups — #32032053

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602249C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986713—21no—
19#17986707—21no—
20#17986692—22no—
21#17986655—22no—
22#17986649—21no—
23#17986622—21no—
24#17986616—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986545C2211yescharacteristic
28#17986544—21no—
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986223—21no—
35#17986219—21no—
36#17986207—21no—
37#17986197—21no—
38#17986106—21no—
39#17986100—21no—
40Q16×Dic71—21no—
41SD16×Dic71—21no—
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985920—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985896—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142D412yes—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556118—22no—
89#14556117D411yescharacteristic
90#14556115—22no—
91#14556115D411yescharacteristic
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556110—22no—
95#14556109—22no—
96#14556108—22no—
97#14556107—21no—
98#14556105—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71D411yescharacteristic
113Q8×Dic71D411yescharacteristic
114#14556093—22no—
115#14556093—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121D4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127#14556087—21no—
128#14556087—21no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—21no—
131#14556084—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062—21no—
146#14556060—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556056—41no—
150#14556055—41no—
151#14556055—41no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556052—21no—
157#14556052—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—22no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—22no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142—82no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212#11765855—42no—
213#11765852—42no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71—41no—
229C4⋊Dic71—82no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—82no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—41no—
259C4×Dic71—41no—
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71#4112yescomplemented
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—22no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D412yes—
290C22×C4×C71C2411yescharacteristic
291Q16×C71—24no—
292Q16×C71—42no—
293SD16×C71—24no—
294SD16×C71—42no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71#4112yescomplemented
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—82no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—82no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373D284—21no—
374D284—21no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—44no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71#54811yescharacteristic
396C22×C71#55011yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71#52511yescharacteristic
406C4×C71#53711yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54711yescharacteristic
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418Dic71#45612yes—
419#24173—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#240711yescharacteristic
425C2×C71C2×#45611yescharacteristic
426C2×C71#301911yescharacteristic
427D71—81no—
428#3511—711no—
429#3037—711no—
430C4×#137—711no—
431#2567—711no—
432#2039—711no—
433#2039—711no—
434#2007—711no—
435#2007D7111yescharacteristic, complemented
436#1997—711no—
437#1980—711no—
438#1882—711no—
439#1882—711no—
440#1859—711no—
441#1859—711no—
442#1806—711no—
443C71#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—711no—
445C2×#137C2×D7111yescharacteristic
446C2×#137C2×D7111yescharacteristic
447#556—1421no—
448#555—1421no—
449#554—1421no—
450#553—1422no—
451#548—1422no—
452#547—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#537—711no—
456#537C2×D7111yescharacteristic
457#533—1421no—
458#532—711no—
459#532—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461#520—711no—
462#520—711no—
463C4×#41—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465#464—1421no—
466#464—1421no—
467#462—1421no—
468#460—1421no—
469#441—1421no—
470#440—1421no—
471C4×Q16—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473#428—711no—
474#423—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104C2×D7111yescharacteristic
480C2×#104C2×D7111yescharacteristic
481#419—711no—
482#417—711no—
483#417—711no—
484#417—711no—
485C4×M16—711no—
486#395—1422no—
487#391—711no—
488#391C2×D7111yescharacteristic
489#389—1422no—
490#384—711no—
491#384—711no—
492C4×C4⋊C4—711no—
493#343—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#343C2×D7111yescharacteristic
497#339—711no—
498#339—711no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41C22×D7111yescharacteristic
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8—712no—
504C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—2841no—
510#137—1422no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#127—711no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#125—1422no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#123—1422no—
536#123—1422no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×D4—711no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1422no—
573#117—711no—
574#117—1421no—
575#117—1422no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578C2×C4⋊C4—712no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#107—1421no—
594#106—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—2841no—
600#104—2841no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#103—1421no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—1421no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613#95—22no—
614#95—1421no—
615#95—1422no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—5684no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—5682no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
640C2×Q8#1176586412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—2842no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—2842no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16#1176586412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—5682no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—2841no—
724C42—2841no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—1421no—
730C42—1421no—
731C42—1422no—
732C42—1422no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1421no—
739C23C2×D4×D7111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—2844no—
749Q8—5682no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2842no—
764D4—2842no—
765D4—5682no—
766D4—1421no—
767D4—1421no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5682no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617511yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798665511yescharacteristic
827C22#1798666911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—2841no—
838C4—5681no—
839C4—712no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4#1798650511yescharacteristic
844C4#1798657611yescharacteristic
845C4#1798663611yescharacteristic
846C4#1798664911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—5681no—
852C2#2259167811yescharacteristic
853C2#456×D7111yescharacteristic
854C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602249C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24173
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. #137×Dic71C2semidirect
4. #22593550C2semidirect
5. #22589563C2semidirect
6. #22589561C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588712C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
279. C2×Q8×C71#41semidirect
298. M16×C71#41semidirect
435. #2007D71semidirect
443. C71#24173semidirect
640. C2×Q8#11765864semidirect
680. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022492
#225978092
#137×Dic712
#225935502
#225895632
#225895612
#225893852
#225893272
#225892572
#225887122
#225887112
#225885692
#225885682
#225883582
C71×#20072
#2417371