Finite Group Databasebeta

← #32032059

Subgroups — #32032059

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986712—21no—
21#17986704—21no—
22#17986698—22no—
23#17986658—22no—
24#17986650—21no—
25#17986621—21no—
26#17986614—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986553—21no—
30#17986546—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986224—21no—
37#17986220—21no—
38#17986208—21no—
39#17986198—21no—
40#17986105—21no—
41#17986098—21no—
42#17986093—21no—
43#17986086—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985919—22no—
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985894—22no—
58#17985868C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76#14556161—22no—
77#14556161—22no—
78#14556161—22no—
79#14556161—41no—
80#14556158—22no—
81#14556158—41no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127—21no—
94#14556126D411yescharacteristic
95#14556124D411yescharacteristic
96#14556122—22no—
97#14556121—22no—
98#14556118—22no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556116—22no—
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556114—22no—
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556111—22no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107—22no—
109#14556107—21no—
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093D411yescharacteristic
129#14556093D411yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131#14556090D411yescharacteristic
132#14556090D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556086—21no—
140#14556085—22no—
141#14556085—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—41no—
155#14556056—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—41no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71—22no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—22no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—84no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—82no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic142#4112yescomplemented
208C2×D284—22no—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226Dic284—24no—
227Dic284—42no—
228#11765855—42no—
229#11765854—24no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—24no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—41no—
252Dic71⋊C4—82no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—41no—
270C4×Dic71—41no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yescomplemented
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—82no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—82no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—82no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—22no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—22no—
376Dic142—21no—
377Dic142—21no—
378Dic142—44no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#54811yescharacteristic
393C22×C71#55011yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#53711yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54711yescharacteristic
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—42no—
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71#45612yes—
419#24173—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—21no—
421C2×C71—21no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#240711yescharacteristic
424C2×C71C2×#45611yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426D71—81no—
427D71—81no—
428#3511—711no—
429#3037—711no—
430C4×#137—711no—
431#2567—711no—
432#2039—711no—
433#2039—711no—
434#2007—711no—
435#2007—711no—
436#1997—711no—
437#1980—711no—
438#1882—711no—
439#1882—711no—
440#1859—711no—
441#1859D7111yescharacteristic, complemented
442#1806—711no—
443C71#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—711no—
445C2×#137—711no—
446C2×#137—711no—
447#556—1421no—
448#555—1421no—
449#554—1421no—
450#553—1422no—
451#548—1422no—
452#547—1421no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#537—711no—
456#537—711no—
457#533—1421no—
458#532—711no—
459#532—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461#520—711no—
462#520C2×D7111yescharacteristic
463C4×#41—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465#464—1421no—
466#464—1421no—
467#462—1421no—
468#460—1421no—
469#441—1421no—
470#440—1421no—
471C4×Q16—1421no—
472C4×SD16—1421no—
473#428C2×D7111yescharacteristic
474#423—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480C2×#104C2×D7111yescharacteristic
481#419—711no—
482#417—711no—
483#417—711no—
484#417C2×D7111yescharacteristic
485C4×M16—711no—
486#395—1422no—
487#391—711no—
488#391—711no—
489#389—1422no—
490#384—711no—
491#384C2×D7111yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—711no—
493#343—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#343C2×D7111yescharacteristic
497#339—711no—
498#339C2×D7111yescharacteristic
499C2×#41—711no—
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8—712no—
504C22×Q8—711no—
505#137—2841no—
506#137—2841no—
507#137—1422no—
508#137—1422no—
509#137—1422no—
510#137—1422no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×Q16—1421no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#127—711no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#125—1422no—
530#124—711no—
531#124—711no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534#124—1422no—
535#123—1422no—
536#123—1422no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1422no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1422no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573#117—21no—
574#117—1421no—
575#117—1422no—
576#117—1421no—
577#117C22×D7111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—712no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1422no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42C22×D7111yescharacteristic
593#107—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#104—22no—
598#104—2841no—
599#104—2841no—
600#104—2841no—
601#104—2841no—
602#104—1422no—
603#103—21no—
604#103—1421no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#102—21no—
609#102—1421no—
610#102—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613#95—1421no—
614#95—1422no—
615#95—1422no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—5684no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—5682no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—711no—
632C2×Q8—712no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8—1422no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—711no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4C23×D7111yescharacteristic
667Q16—2842no—
668Q16—2842no—
669Q16—1424no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672SD16—1424no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16#1176586512yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—2841no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—5682no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1422no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2841no—
726C42—2841no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1422no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—21no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23C2×D4×D7111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—2844no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—5682no—
746Q8—1421no—
747Q8—1422no—
748Q8—1421no—
749Q8—1421no—
750Q8—1422no—
751Q8—1421no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—5682no—
763D4—5682no—
764D4—1421no—
765D4—1421no—
766D4—1421no—
767D4—1421no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C2×C4#1455617611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22#1798665911yescharacteristic
827C22#1798667011yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2842no—
835C4—2842no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—712no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4#1798650811yescharacteristic
844C4#1798657911yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C4#1798665011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—5681no—
851C2—5681no—
852C2#2259168411yescharacteristic
853C2#456×D7111yescharacteristic
854C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602243C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24173
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. #22597158C2semidirect
4. #22593546C2semidirect
5. #22589564C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589389C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
207. C2×Dic142#41semidirect
291. M16×C71#41semidirect
441. #1859D71semidirect
443. C71#24173semidirect
680. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225978112
#225971582
#225935462
#225895642
#225895622
#225893892
#225893882
#225893272
#225892572
#225887102
#225887092
#225885632
#225883592
C71×#18592
#2417371