Finite Group Databasebeta

← #32032064

Subgroups — #32032064

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986701—21no—
18#17986701—22no—
19#17986696—21no—
20#17986692—22no—
21#17986691—21no—
22#17986683—21no—
23#17986609—21no—
24#17986602—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986545C2211yescharacteristic
27#17986535—21no—
28#17986530—21no—
29C2×#14556119C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986216—21no—
35#17986212—21no—
36#17986202—21no—
37#17986192—21no—
38#17986111—21no—
39#17986100—21no—
40SD16×Dic71—21no—
41D8×Dic71—21no—
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985922—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985874—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73#14556154—22no—
74#14556154—41no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556126D411yescharacteristic
80#14556124D411yescharacteristic
81#14556123—22no—
82#14556121—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556119—22no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556117D411yescharacteristic
92#14556115D411yescharacteristic
93#14556112—22no—
94#14556112—22no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—21no—
98#14556104—21no—
99#14556102—21no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—21no—
103#14556100—21no—
104#14556099—22no—
105#14556099—21no—
106Q8×Dic71—21no—
107Q8×Dic71D411yescharacteristic
108Q8×Dic71D411yescharacteristic
109#14556093—21no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71D411yescharacteristic
120D4×Dic71D411yescharacteristic
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—22no—
130#14556086—21no—
131#14556084—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—22no—
134C2×C4⋊Dic71D412yes—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556062—21no—
146#14556060—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556056—41no—
150#14556055—41no—
151#14556055—41no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×D8×C71—21no—
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—22no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—22no—
187#104×C71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—41no—
204C22×Dic71—41no—
205C22×Dic71—82no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211#11765853—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—82no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—41no—
247C22⋊Dic71—82no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C24×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—22no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C71#4112yes—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—24no—
291SD16×C71—42no—
292D8×C71—24no—
293D8×C71—42no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71#4112yes—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—22no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—44no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—82no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71—82no—
371C2×Dic71—82no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—21no—
378D284—21no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—44no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71#54811yescharacteristic
403C22×C71#55011yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71#52511yescharacteristic
412C4×C71#53711yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54711yescharacteristic
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#240711yescharacteristic
432C2×C71#301811yescharacteristic
433C2×C71#302111yescharacteristic
434D71—81no—
435#3512—711no—
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006D7111yescharacteristic, complemented
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454#553—1422no—
455#553—1422no—
456#553—1421no—
457#553—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537C2×D7111yescharacteristic
464#532—711no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125—711no—
468#520—711no—
469#520—711no—
470C4×#41—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104C2×D7111yescharacteristic
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—711no—
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390C2×D7111yescharacteristic
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343C2×D7111yescharacteristic
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41C22×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1422no—
538#125—1422no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1422no—
558#121—1421no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1422no—
579#117—711no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1422no—
584#117—1421no—
585C2×C4⋊C4—712no—
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4D4×D7111yescharacteristic
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4#1176586412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—5682no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4D4×D7112yes—
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—2842no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—2842no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16#1176586412yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—5682no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5682no—
774D4—5681no—
775D4—5681no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617511yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798665511yescharacteristic
841C22#1798666911yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—2841no—
847C4—2842no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4#1798650511yescharacteristic
857C4#1798657611yescharacteristic
858C4#1798663611yescharacteristic
859C4#1798664911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5681no—
866C2#2259167811yescharacteristic
867C2#2259768511yescharacteristic
868C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602261C2semidirect
2. #22597801C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic71C2semidirect
4. #22593542C2semidirect
5. #22589566C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
442. #2006D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022612
#225978012
AGL(1,ℤ/8)×Dic712
#225935422
#225895662
#225895632
#225893802
#225893312
#225892572
#225887192
#225887182
#225885762
#225885682
#225883582
C71×#20062
#2417471