Finite Group Databasebeta

← #32032065

Subgroups — #32032065

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986211—21no—
21#17986211—21no—
22#17986201—21no—
23#17986191—21no—
24#17986109—21no—
25#17986097—21no—
26C4×#11765852—21no—
27C4×#11765850—21no—
28#17986042C2211yescharacteristic
29#17986023C2211yescharacteristic
30C2×#14556055C2211yescharacteristic
31C2×#14556055C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36#17986003C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17986000C2211yescharacteristic
39#17986000C2211yescharacteristic
40C4×#11765849C2211yescharacteristic
41#17985921—22no—
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985870—22no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985864C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985768C2211yescharacteristic
49#17985768C2211yescharacteristic
50#17985768C2211yescharacteristic
51#17985768C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#553×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—22no—
57#553×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#552×C71—21no—
60#541×C71—21no—
61#540×C71—21no—
62#537×C71C2211yescharacteristic
63#537×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71—21no—
66#529×C71—21no—
67C2×#125×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—41no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C4×D284—21no—
90C4×D284—21no—
91C4×D284—21no—
92C4×D284—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—22no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—21no—
102#14556059—21no—
103C4⋊(C71⋊C8)—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—21no—
105#14556055—22no—
106#14556055—22no—
107#14556055—41no—
108#14556055—41no—
109#14556055—41no—
110#14556055—41no—
111#14556052—21no—
112#14556052—21no—
113#14556052—21no—
114#14556049—21no—
115#14556049—21no—
116#14556049—21no—
117#14556048—21no—
118#14556048—21no—
119#14556039—21no—
120C4×C71⋊C8—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C2×#41×C71C2311yescharacteristic
125C2×#41×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
127#127×C71D411yescharacteristic
128#126×C71—22no—
129#126×C71—22no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#125×C71—22no—
133#125×C71—22no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71D411yescharacteristic
139#124×C71D411yescharacteristic
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—22no—
143#123×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71D411yescharacteristic
161C4×Q8×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—22no—
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71D411yescharacteristic
173C4×D4×C71D411yescharacteristic
174#117×C71—22no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71D412yes—
183C2×C4⋊C4×C71D412yes—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71—21no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C23×D71—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284#4112yes—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—82no—
201#11765852—24no—
202#11765852—42no—
203#11765852—42no—
204#11765850—24no—
205#11765850—42no—
206#11765850—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849#4112yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222Dic71⋊C4—82no—
223(C2×D71)⋊C4—44no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—82no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—22no—
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C42×C71—22no—
300C42×C71—22no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2×D411yescharacteristic
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—81no—
336D4×C71—81no—
337D4×C71—82no—
338D4×C71—82no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71—82no—
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71#12011yescharacteristic
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#54811yescharacteristic
401C22×C71#55011yescharacteristic
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71#52511yescharacteristic
419C4×C71#53711yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54711yescharacteristic
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#240711yescharacteristic
432C2×C71#301811yescharacteristic
433C2×C71#302111yescharacteristic
434D71—82no—
435#3512D7111yescharacteristic, complemented
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454#553—21no—
455#553—21no—
456#553—22no—
457#553—22no—
458#552—21no—
459#552—21no—
460#541—21no—
461#540—21no—
462#537C2×D7111yescharacteristic
463#537C2×D7111yescharacteristic
464#532C2×D7111yescharacteristic
465#529—21no—
466#529—21no—
467C2×#125C2×D7111yescharacteristic
468#520C2×D7111yescharacteristic
469#520C2×D7111yescharacteristic
470C4×#41C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—711no—
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C2×#41C22×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—711no—
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—2841no—
513AGL(1,ℤ/8)—1422no—
514AGL(1,ℤ/8)—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
528#127C22⋊D7111yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D7111yescharacteristic
540#124C22⋊D7111yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—2841no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—2841no—
664C22×C4—5682no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
669C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
670C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—2842no—
674SD16—2842no—
675SD16—1424no—
676D8—2842no—
677D8—2842no—
678D8—1424no—
679M16—712no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—2842no—
708C4⋊C4—5682no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2844no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—2841no—
729C22⋊C4—5682no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—1422no—
751C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—5682no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609711yescharacteristic
810C2×C4#1455609711yescharacteristic
811C2×C4#1455609711yescharacteristic
812C2×C4#1455609711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C2×C4#1455617511yescharacteristic
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2844no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22C2×#1455609711yescharacteristic
840C22#1798665611yescharacteristic
841C22#1798666811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2842no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4#1798650611yescharacteristic
857C4#1798657711yescharacteristic
858C4#1798663711yescharacteristic
859C4#1798664811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5682no—
866C2#2259167911yescharacteristic
867C2#2259768911yescharacteristic
868C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3512C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3512D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597800C2semidirect
2. C4×#14556153C2semidirect
3. #22593541C2semidirect
4. #22589566C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589382C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589334C2semidirect
9. #22589260C2semidirect
10. #22588716C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588360C2semidirect
15. C71×#3512C2semidirect
435. #3512D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978002
C4×#145561532
#225935412
#225895662
#225895612
#225893822
#225893342
#225892602
#225887162
#225885732
#225885662
#225883602
C71×#35122
#2417471