Finite Group Databasebeta

← #32032067

Subgroups — #32032067

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986695—21no—
18#17986695—21no—
19#17986692—22no—
20#17986692—22no—
21#17986689—21no—
22#17986689—21no—
23#17986610—21no—
24#17986603—21no—
25#17986577C2211yescharacteristic
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986528—21no—
28#17986528—21no—
29C2×#14556120C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986109—21no—
34#17986099—21no—
35C4×#11765853—21no—
36C4×#11765850—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985998C2211yescharacteristic
46C4×#11765849C2211yescharacteristic
47#17985922—22no—
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985872—22no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985864C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62#532×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64#463×C71—21no—
65#463×C71—21no—
66#461×C71—21no—
67#459×C71—21no—
68#423×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556154—22no—
73#14556154—22no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765850—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556123—22no—
79#14556123—22no—
80#14556121—22no—
81#14556121—22no—
82#14556120—21no—
83#14556120—21no—
84#14556120—21no—
85#14556120—21no—
86#14556118—22no—
87#14556118—22no—
88#14556110—22no—
89#14556110—22no—
90#14556109—22no—
91#14556109—22no—
92#14556107—21no—
93#14556107—21no—
94#14556104—21no—
95#14556104—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104Q8×Dic71—21no—
105Q8×Dic71—21no—
106C4×Dic142D411yescharacteristic
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108C4×D284D411yescharacteristic
109C4×D284D411yescharacteristic
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087—21no—
119#14556087—21no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556085—21no—
122#14556084—22no—
123#14556084—22no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×Dic71⋊C4D412yes—
131C2×Dic71⋊C4D412yes—
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C42×D71—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139#14556055—22no—
140#14556055—22no—
141#14556055—41no—
142#14556055—41no—
143#14556054—41no—
144#14556054—41no—
145#14556051—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556048—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—21no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×SD16×C71—21no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
168#127×C71D411yescharacteristic
169#124×C71D411yescharacteristic
170#124×C71D411yescharacteristic
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71—21no—
183C4⋊C8×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206#11765853—24no—
207#11765850—24no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849#4112yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—42no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—82no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—44no—
238C22⋊Dic71—82no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71#4112yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—41no—
279C22×C4×C71—41no—
280C22×C4×C71—82no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284SD16×C71—42no—
285SD16×C71—42no—
286D8×C71—42no—
287D8×C71—42no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C22⋊C4×C71—41no—
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2×D411yescharacteristic
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—81no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—82no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—82no—
375C2×Dic71—82no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—44no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71#54811yescharacteristic
403C22×C71#55011yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#52511yescharacteristic
415C4×C71#53711yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54711yescharacteristic
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#240711yescharacteristic
432C2×C71#301811yescharacteristic
433C2×C71#302111yescharacteristic
434D71—81no—
435#3512—711no—
436#3036D7111yescharacteristic, complemented
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454#553—1422no—
455#553—1422no—
456#553—1421no—
457#553—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537—711no—
464#532C2×D7111yescharacteristic
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125—711no—
468#520—711no—
469#520—711no—
470C4×#41—711no—
471C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
472#463—21no—
473#463—21no—
474#461—21no—
475#459—21no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423C2×D7111yescharacteristic
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417C2×D7111yescharacteristic
491#417C2×D7111yescharacteristic
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41C22×D7111yescharacteristic
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
528#127C22⋊D7111yescharacteristic
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124C22⋊D7111yescharacteristic
540#124C22⋊D7111yescharacteristic
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—711no—
570C4×D4—711no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—711no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585C2×C4⋊C4—712no—
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—2841no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1421no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—1422no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×D4#1176586412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—42no—
675SD16—1424no—
676D8—42no—
677D8—42no—
678D8—1424no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—712no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—5682no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—5682no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—1422no—
731C42—1422no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42D4×D7111yescharacteristic
740C42D4×D7111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—5682no—
775D4—5682no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609611yescharacteristic
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4#1455609611yescharacteristic
812C2×C4#1455609611yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617511yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22C2×#1455609611yescharacteristic
840C22#1798665511yescharacteristic
841C22#1798666711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2842no—
850C4—2842no—
851C4—2841no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4#1798650911yescharacteristic
857C4#1798657811yescharacteristic
858C4#1798664311yescharacteristic
859C4#1798664811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5681no—
866C2#2259168111yescharacteristic
867C2#2259768611yescharacteristic
868C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3036C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3036D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602260C2semidirect
2. C4×#14556154C2semidirect
3. #22593536C2semidirect
4. #22589567C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589380C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589332C2semidirect
9. #22589260C2semidirect
10. #22588718C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588564C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#3036C2semidirect
436. #3036D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022602
C4×#145561542
#225935362
#225895672
#225895622
#225893802
#225893322
#225892602
#225887182
#225885712
#225885642
#225883572
C71×#30362
#2417471