Finite Group Databasebeta

← #32032070

Subgroups — #32032070

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986698—22no—
20#17986697—21no—
21#17986695—22no—
22#17986693—21no—
23#17986688—21no—
24#17986684—21no—
25#17986607—21no—
26#17986600—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986531—21no—
32C2×#14556119C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986217—21no—
37#17986213—21no—
38#17986203—21no—
39#17986193—21no—
40#17986110—21no—
41#17986098—21no—
42#17986086—21no—
43#17986081—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985921—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985870—22no—
58#17985864C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556123—22no—
92#14556123—22no—
93#14556122—22no—
94#14556121—22no—
95#14556120—22no—
96#14556119—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556118—22no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556113—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556110—22no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556102—22no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093D411yescharacteristic
123#14556093D411yescharacteristic
124C4×D284—22no—
125C4×D284—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090D411yescharacteristic
131#14556090D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087—22no—
139#14556086—21no—
140#14556085—22no—
141#14556085—21no—
142C2×C4⋊Dic71D412yes—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—41no—
156#14556056—41no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556038—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71—22no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—22no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—82no—
225#11765854—24no—
226#11765854—42no—
227#11765852—42no—
228D568—24no—
229D568—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—42no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—82no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—82no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—82no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362D284—21no—
363D284—22no—
364D284—21no—
365D284—22no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—82no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—82no—
378C4×D71—82no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54811yescharacteristic
395C22×C71#55011yescharacteristic
396C2×D71—44no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#52511yescharacteristic
414C4×C71#53711yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#240711yescharacteristic
430C2×C71#301811yescharacteristic
431C2×C71#302111yescharacteristic
432D71—81no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435#3512—711no—
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859D7111yescharacteristic, complemented
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454#553—1421no—
455#553—1422no—
456#553—1422no—
457#553—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537—711no—
464#532—711no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125—711no—
468#520—711no—
469#520C2×D7111yescharacteristic
470C4×#41—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428C2×D7111yescharacteristic
481#423—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417C2×D7111yescharacteristic
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#385—1422no—
497#384C2×D7111yescharacteristic
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343C2×D7111yescharacteristic
504#339—711no—
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—711no—
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—2841no—
513AGL(1,ℤ/8)—1422no—
514AGL(1,ℤ/8)—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1422no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—21no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1422no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—712no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—22no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—21no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—5682no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7112yes—
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—2842no—
674SD16—2842no—
675SD16—1424no—
676D8—2842no—
677D8—2842no—
678D8—1424no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16#1176586512yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1422no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C23—21no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1421no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5682no—
769D4—5682no—
770D4—5681no—
771D4—5681no—
772D4—1421no—
773D4—1422no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1422no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C2×C4#1455617611yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2844no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798665911yescharacteristic
841C22#1798667011yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4#1798650811yescharacteristic
857C4#1798657911yescharacteristic
858C4#1798664111yescharacteristic
859C4#1798665011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—5682no—
864C2—5681no—
865C2—5681no—
866C2#2259168411yescharacteristic
867C2#2259769211yescharacteristic
868C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602257C2semidirect
2. #22597803C2semidirect
3. #22597147C2semidirect
4. #22593537C2semidirect
5. #22589567C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589384C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
448. #1859D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225978032
#225971472
#225935372
#225895672
#225895642
#225893842
#225893832
#225893312
#225892572
#225887172
#225887162
#225885702
#225883592
C71×#18592
#2417471