Finite Group Databasebeta

← #32032073

Subgroups — #32032073

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986699—21no—
21#17986698—22no—
22#17986698—22no—
23#17986690—21no—
24#17986690—21no—
25#17986611—21no—
26#17986604—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986533—21no—
32C2×#14556120C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986215—21no—
37#17986215—21no—
38#17986205—21no—
39#17986195—21no—
40#17986109—21no—
41#17986097—21no—
42C4×#11765852—21no—
43C4×#11765850—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54#17985921—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985873—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985767C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—22no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89#14556128D411yescharacteristic
90#14556125D411yescharacteristic
91#14556122—22no—
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556121—22no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120—21no—
98#14556120—21no—
99#14556118—22no—
100#14556118—22no—
101#14556116D411yescharacteristic
102#14556116D411yescharacteristic
103#14556113—22no—
104#14556113—22no—
105#14556111—22no—
106#14556111—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556101—22no—
116#14556101—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556085—22no—
138#14556085—22no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C2×Dic71⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556056—41no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556049—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556039—21no—
165C4×C71⋊C8—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C71D411yescharacteristic
171C4×Q8×C71D411yescharacteristic
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71D411yescharacteristic
175C4×D4×C71D411yescharacteristic
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71—21no—
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C71—21no—
184C4⋊C8×C71—21no—
185#104×C71—41no—
186#104×C71—41no—
187#95×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284#4112yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—82no—
223#11765854—42no—
224#11765854—42no—
225#11765852—24no—
226D568—42no—
227D568—42no—
228#11765850—24no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849#4112yes—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—82no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—82no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2×D411yescharacteristic
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—81no—
371D284—81no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—82no—
377C4×D71—82no—
378C4×D71—82no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54811yescharacteristic
395C22×C71#55011yescharacteristic
396C2×D71—44no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#52511yescharacteristic
417C4×C71#53711yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#240711yescharacteristic
430C2×C71#301811yescharacteristic
431C2×C71#302111yescharacteristic
432D71—81no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435#3512—711no—
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806D7111yescharacteristic, complemented
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454#553—1422no—
455#553—1422no—
456#553—1421no—
457#553—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537—711no—
464#532—711no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125—711no—
468#520—711no—
469#520—711no—
470C4×#41C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423C2×D7111yescharacteristic
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104C2×D7111yescharacteristic
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—711no—
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#339C2×D7111yescharacteristic
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4—711no—
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—2841no—
513AGL(1,ℤ/8)—1422no—
514AGL(1,ℤ/8)—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8D28411yescharacteristic
562C4×Q8D28411yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4D28411yescharacteristic
578C4×D4D28411yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42C22×D7111yescharacteristic
599C2×C42C22×D7111yescharacteristic
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—21no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4C2×D28411yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—5682no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—2842no—
674SD16—2842no—
675SD16—1424no—
676D8—2842no—
677D8—2842no—
678D8—1424no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—712no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—5682no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—2844no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1422no—
738C42—1422no—
739C42D4×D7111yescharacteristic
740C42D4×D7111yescharacteristic
741C42C2×D28411yescharacteristic
742C42C2×D28411yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1421no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—5681no—
769D4—5681no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—1422no—
773D4—1421no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1422no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—5682no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4#1455609811yescharacteristic
812C2×C4#1455609811yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×D28411yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617611yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2844no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22C2×#1455609811yescharacteristic
840C22#1798665911yescharacteristic
841C22#1798666711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2842no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4#1798651111yescharacteristic
857C4#1798658011yescharacteristic
858C4#1798664611yescharacteristic
859C4#1798665111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—5682no—
864C2—5681no—
865C2—5681no—
866C2#2259168611yescharacteristic
867C2#2259769111yescharacteristic
868C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602262C2semidirect
2. #22597806C2semidirect
3. C4×#14556153C2semidirect
4. #22593540C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589383C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589332C2semidirect
10. #22589258C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
449. #1806D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022622
#225978062
C4×#145561532
#225935402
#225895682
#225895632
#225893832
#225893322
#225892582
#225887172
#225885742
#225885672
C71×#18062
#2417471