Finite Group Databasebeta

← #32032076

Subgroups — #32032076

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18#17986698—22no—
19#17986697—21no—
20#17986695—22no—
21#17986693—21no—
22#17986688—21no—
23#17986684—21no—
24#17986607—21no—
25#17986600—21no—
26#17986580C2211yescharacteristic
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986545C2211yescharacteristic
29#17986536—21no—
30#17986531—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986216—21no—
36#17986212—21no—
37#17986202—21no—
38#17986192—21no—
39#17986108—21no—
40#17986096—21no—
41#17986090—21no—
42#17986079—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985922—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985874—22no—
57#17985869C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74#14556154—22no—
75#14556154—22no—
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556122—22no—
89#14556121—22no—
90#14556120—22no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—22no—
96#14556117D411yescharacteristic
97#14556115D411yescharacteristic
98#14556113—22no—
99#14556111—22no—
100#14556110—22no—
101#14556110—22no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556104—21no—
106#14556103—21no—
107#14556103—21no—
108#14556102—22no—
109#14556102—21no—
110#14556102—22no—
111#14556101—22no—
112#14556100—22no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556099—21no—
116C4×Dic142—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284—22no—
120C4×D284—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125#14556090D411yescharacteristic
126#14556090D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71—22no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—22no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556087—22no—
134#14556086—21no—
135#14556085—22no—
136#14556085—21no—
137C2×C4⋊Dic71—22no—
138C2×C4⋊Dic71D412yes—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×C22⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—22no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149#14556061—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153#14556056—22no—
154#14556056—41no—
155#14556055—22no—
156#14556054—41no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—22no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71—82no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219#11765853—24no—
220#11765853—42no—
221#11765850—24no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849#4112yes—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—82no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—41no—
250C22⋊Dic71—41no—
251C22⋊Dic71—82no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C24×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71#4112yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288SD16×C71—42no—
289D8×C71—42no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—42no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—82no—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—82no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368D284—21no—
369D284—21no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—82no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—44no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#54811yescharacteristic
400C22×C71#55011yescharacteristic
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71#52511yescharacteristic
413C4×C71#53711yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54711yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—82no—
430C2×C71#240711yescharacteristic
431C2×C71#301811yescharacteristic
432C2×C71#302111yescharacteristic
433D71—81no—
434D71—81no—
435#3512—711no—
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998—711no—
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883D7111yescharacteristic, complemented
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
454#553—1421no—
455#553—1422no—
456#553—1422no—
457#553—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537—711no—
464#532—711no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125—711no—
468#520—711no—
469#520C2×D7111yescharacteristic
470C4×#41—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104C2×D7111yescharacteristic
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—711no—
492C4×M16—711no—
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390C2×D7111yescharacteristic
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343C2×D7111yescharacteristic
504#339—711no—
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—2841no—
514AGL(1,ℤ/8)—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1422no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1422no—
557#121—1421no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—21no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1422no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—1421no—
604C4⋊C8—1421no—
605#104—41no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—1421no—
620C4×C8—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4#1176586512yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—5682no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7112yes—
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—2842no—
675SD16—1424no—
676D8—42no—
677D8—2842no—
678D8—1424no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—712no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—5682no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1422no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1421no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1421no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5681no—
803C2×C4—5681no—
804C2×C4—5682no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617511yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798665811yescharacteristic
841C22#1798666711yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—2842no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4#1798650811yescharacteristic
857C4#1798657811yescharacteristic
858C4#1798663911yescharacteristic
859C4#1798664711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—5681no—
865C2—5681no—
866C2#2259168211yescharacteristic
867C2#2259768511yescharacteristic
868C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602257C2semidirect
2. #22597801C2semidirect
3. #22597144C2semidirect
4. #22593542C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
446. #1883D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225978012
#225971442
#225935422
#225895702
#225895632
#225893812
#225893802
#225893312
#225892572
#225887132
#225885732
#225885672
#225883592
C71×#18832
#2417471