Finite Group Databasebeta

← #32032077

Subgroups — #32032077

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986702—21no—
21#17986697—22no—
22#17986697—22no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986612—21no—
26#17986605—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986534—21no—
31#17986534—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986215—21no—
37#17986215—21no—
38#17986205—21no—
39#17986195—21no—
40#17986112—21no—
41#17986101—21no—
42C4×#11765854—21no—
43C4×D568—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17985921—22no—
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985870—22no—
59#17985868C2211yescharacteristic
60#17985864C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C2×#125×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156—22no—
78#14556156—22no—
79#14556156—22no—
80#14556156—41no—
81#14556156—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88#14556128D411yescharacteristic
89#14556125D411yescharacteristic
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556119—22no—
95#14556119—22no—
96#14556116D411yescharacteristic
97#14556116D411yescharacteristic
98#14556113—22no—
99#14556113—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556103—22no—
107#14556103—22no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—22no—
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118#14556093—21no—
119#14556093—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128#14556090—22no—
129#14556090—22no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—22no—
138#14556086—22no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153#14556062—21no—
154#14556060—21no—
155#14556054—22no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556054—41no—
159#14556054—41no—
160#14556054—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556050—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175#125×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178#125×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71D412yes—
180C2×C4⋊C4×C71D412yes—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C71—21no—
185C4⋊C8×C71—21no—
186#97×C71—21no—
187C4×C8×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4112yes—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—82no—
233#11765854—24no—
234#11765854—42no—
235#11765854—42no—
236D568—24no—
237D568—42no—
238D568—42no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—82no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—41no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—82no—
270C4×Dic71—22no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71#4112yes—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C42×C71C2×D411yescharacteristic
306C42×C71C2×D411yescharacteristic
307C42×C71C2×D411yescharacteristic
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—41no—
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352D284—21no—
353D284—22no—
354D284—21no—
355D284—22no—
356D284—21no—
357D284—21no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—81no—
363D284—81no—
364D284—82no—
365D284—82no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—81no—
373C4×D71—81no—
374C4×D71—82no—
375C4×D71—82no—
376C4×D71—82no—
377C4×D71—82no—
378Dic142—21no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#54811yescharacteristic
392C22×C71#55011yescharacteristic
393C2×D71—44no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71#52511yescharacteristic
414C4×C71#53711yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24174—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71#240711yescharacteristic
429C2×C71#301811yescharacteristic
430C2×C71#302111yescharacteristic
431D71—81no—
432D71—81no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435#3512—711no—
436#3036—711no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438#2566—711no—
439#2040—711no—
440#2039—711no—
441#2006—711no—
442#2006—711no—
443#1998D7111yescharacteristic, complemented
444#1980—711no—
445#1883—711no—
446#1883—711no—
447#1860—711no—
448#1859—711no—
449#1806—711no—
450C71#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
454#553—1421no—
455#553—1421no—
456#553—1422no—
457#553—1422no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460#541—1421no—
461#540—1421no—
462#537—711no—
463#537—711no—
464#532—711no—
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467C2×#125C2×D7111yescharacteristic
468#520—711no—
469#520—711no—
470C4×#41—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#463—1421no—
473#463—1421no—
474#461—1421no—
475#459—1421no—
476#442—1421no—
477#440—1421no—
478C4×SD16—1421no—
479C4×D8—1421no—
480#428—711no—
481#423C2×D7111yescharacteristic
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488#418—711no—
489#417—711no—
490#417—711no—
491#417—711no—
492C4×M16C2×D7111yescharacteristic
493#396—1422no—
494#390—711no—
495#390—711no—
496#385—1422no—
497#384—711no—
498#382—711no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#343C2×D7111yescharacteristic
501#343C2×D7111yescharacteristic
502#343C2×D7111yescharacteristic
503#343C2×D7111yescharacteristic
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C22×D4—711no—
510C23×C4—1421no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—2841no—
513AGL(1,ℤ/8)—1422no—
514AGL(1,ℤ/8)—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—1422no—
516AGL(1,ℤ/8)—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×D8—1421no—
521C2×D8—1421no—
522C2×D8—1421no—
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—1422no—
530#126—1422no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1422no—
538#125—1422no—
539#124—711no—
540#124—711no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1422no—
558#121—1422no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×D4—711no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—711no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1422no—
583#117—1422no—
584#117—1421no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4D28412yes—
591C2×C4⋊C4D28412yes—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601#107—1421no—
602#106—1421no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—2841no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#104—1422no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635#41—1421no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—711no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—712no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C22×C4—2841no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—5682no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4C2×D28412yes—
669C22×C4C2×D28412yes—
670C22×C4C2×D28411yescharacteristic
671C22×C4C2×D28411yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673SD16—2842no—
674SD16—2842no—
675SD16—1424no—
676D8—2842no—
677D8—2842no—
678D8—1424no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1176586612yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—5682no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—2844no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—5682no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—1422no—
731C42—1422no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42D4×D7111yescharacteristic
740C42D4×D7111yescharacteristic
741C42D4×D7111yescharacteristic
742C42D4×D7111yescharacteristic
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—1422no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23C22×D28411yescharacteristic
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754Q8—1421no—
755Q8—1421no—
756Q8—1421no—
757Q8—1421no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—5681no—
767D4—5681no—
768D4—5682no—
769D4—5682no—
770D4—1421no—
771D4—1422no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776D4—1421no—
777D4—1422no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4#1455609811yescharacteristic
812C2×C4#1455609811yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
817C2×C4#1455617411yescharacteristic
818C2×C4#1455617611yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—2844no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22C2×#1455609811yescharacteristic
840C22#1798666111yescharacteristic
841C22#1798667111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4#1798651211yescharacteristic
857C4#1798657911yescharacteristic
858C4#1798664211yescharacteristic
859C4#1798665211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—5682no—
863C2—5681no—
864C2—5681no—
865C2—5681no—
866C2#2259168811yescharacteristic
867C2#2259769311yescharacteristic
868C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1998C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1998D71
hypocenterC71#24174
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602264C2semidirect
2. #22597806C2semidirect
3. C4×#14556156C2semidirect
4. #22593541C2semidirect
5. #22589570C2semidirect
6. #22589565C2semidirect
7. #22589384C2semidirect
8. #22589384C2semidirect
9. #22589259C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#1998C2semidirect
443. #1998D71semidirect
450. C71#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022642
#225978062
C4×#145561562
#225935412
#225895702
#225895652
#225893842
#225892592
#225887152
#225885762
#225885692
#225883572
C71×#19982
#2417471