Finite Group Databasebeta

← #32032080

Subgroups — #32032080

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3512C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986218—21no—
21#17986218—21no—
22#17986206—21no—
23#17986196—21no—
24#17986104—21no—
25#17986099—21no—
26C4×#11765855—21no—
27C4×#11765853—21no—
28#17986042C2211yescharacteristic
29#17986023C2211yescharacteristic
30C2×#14556055C2211yescharacteristic
31C2×#14556055C2211yescharacteristic
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36#17986007C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17986000C2211yescharacteristic
39#17986000C2211yescharacteristic
40C4×#11765849C2211yescharacteristic
41#17985932—22no—
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985880—22no—
45#17985868C2211yescharacteristic
46#17985864C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985768C2211yescharacteristic
49#17985768C2211yescharacteristic
50#17985768C2211yescharacteristic
51#17985768C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#553×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—22no—
57#553×C71—22no—
58#552×C71—21no—
59#552×C71—21no—
60#541×C71—21no—
61#540×C71—21no—
62#537×C71C2211yescharacteristic
63#537×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65#529×C71—21no—
66#529×C71—21no—
67C2×#125×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76#14556158—41no—
77#14556158—41no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C4×Dic142—21no—
89C4×Dic142—21no—
90C4×Dic142—21no—
91C4×Dic142—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—22no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99#14556061—21no—
100#14556059—21no—
101C4⋊(C71⋊C8)—21no—
102C4⋊(C71⋊C8)—21no—
103#14556055—22no—
104#14556055—22no—
105#14556055—41no—
106#14556055—41no—
107#14556055—41no—
108#14556055—41no—
109#14556052—21no—
110#14556052—21no—
111#14556052—21no—
112#14556051—21no—
113#14556051—21no—
114#14556049—21no—
115#14556049—21no—
116#14556049—21no—
117#14556039—21no—
118C4×C71⋊C8—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C2×#41×C71C2311yescharacteristic
124C2×#41×C71C2311yescharacteristic
125C2×#41×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
127#127×C71D411yescharacteristic
128#126×C71—22no—
129#126×C71—22no—
130#126×C71—22no—
131#126×C71—22no—
132#125×C71—22no—
133#125×C71—22no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71—21no—
137#125×C71—21no—
138#124×C71D411yescharacteristic
139#124×C71D411yescharacteristic
140#123×C71—22no—
141#123×C71—22no—
142#123×C71—22no—
143#123×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C22⋊Q8×C71—21no—
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—22no—
157#121×C71—22no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71D411yescharacteristic
161C4×Q8×C71D411yescharacteristic
162C4×D4×C71—22no—
163C4×D4×C71—22no—
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—22no—
169C4×D4×C71—22no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71D411yescharacteristic
173C4×D4×C71D411yescharacteristic
174#117×C71—22no—
175#117×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71D412yes—
183C2×C4⋊C4×C71D412yes—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71—21no—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142#4112yes—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198#11765855—24no—
199#11765855—42no—
200#11765855—42no—
201#11765853—24no—
202#11765853—42no—
203#11765853—42no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849#4112yes—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219Dic71⋊C4—44no—
220Dic71⋊C4—41no—
221Dic71⋊C4—41no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—41no—
227C4×Dic71—41no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—22no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—22no—
297C42×C71—22no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—21no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—81no—
328D4×C71—81no—
329D4×C71—82no—
330D4×C71—82no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71—82no—
351C2×C4×C71—82no—
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#54811yescharacteristic
394C22×C71#55011yescharacteristic
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#53711yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54711yescharacteristic
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#24175—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#240711yescharacteristic
421C2×C71#301811yescharacteristic
422C2×C71#302211yescharacteristic
423#3512D7111yescharacteristic
424#3037—711no—
425C4×#137—711no—
426#2565—711no—
427#2040—711no—
428#2039—711no—
429#2007—711no—
430#2007—711no—
431#1998—711no—
432#1980—711no—
433#1882—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1859—711no—
437#1806—711no—
438C71#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C2×#137—711no—
441C2×#137—711no—
442#553—21no—
443#553—21no—
444#553—22no—
445#553—22no—
446#552—21no—
447#552—21no—
448#541—21no—
449#540—21no—
450#537C2×D7111yescharacteristic
451#537C2×D7111yescharacteristic
452#532C2×D7111yescharacteristic
453#529—21no—
454#529—21no—
455C2×#125C2×D7111yescharacteristic
456#520C2×D7111yescharacteristic
457#520C2×D7111yescharacteristic
458C4×#41C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—711no—
460#464—1421no—
461#464—1421no—
462#462—1421no—
463#460—1421no—
464#441—1421no—
465#440—1421no—
466C4×Q16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468#428—711no—
469#423—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480C4×M16—711no—
481#398—1422no—
482#391—711no—
483#391—711no—
484#387—1422no—
485#384—711no—
486#382—711no—
487C4×C4⋊C4—711no—
488#343—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8—711no—
498#137—2841no—
499#137—2841no—
500#137—1422no—
501#137—1422no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515#127C22⋊D7111yescharacteristic
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#124C22⋊D7111yescharacteristic
527#124C22⋊D7111yescharacteristic
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
579C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#106—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590C4⋊C8—1421no—
591#104—2841no—
592#104—2841no—
593#104—2841no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#104—1422no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#97—1421no—
606C4×C8—1421no—
607#95—1421no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659Q16—2842no—
660Q16—1424no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—1424no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2844no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—2841no—
719C42—2841no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4#1455609711yescharacteristic
791C2×C4#1455609711yescharacteristic
792C2×C4#1455609711yescharacteristic
793C2×C4#1455609711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C2×C4#1455617511yescharacteristic
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×#1455609711yescharacteristic
816C22#1798665611yescharacteristic
817C22#1798666811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2842no—
830C4—2842no—
831C4—5681no—
832C4—5681no—
833C4#1798650611yescharacteristic
834C4#1798657711yescharacteristic
835C4#1798663711yescharacteristic
836C4#1798664811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2259167911yescharacteristic
843C2#2259768911yescharacteristic
844C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3512C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3512D71
hypocenterC71#24175
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597808C2semidirect
2. C4×#14556158C2semidirect
3. #22593532C2semidirect
4. #22589566C2semidirect
5. #22589561C2semidirect
6. #22589387C2semidirect
7. #22589387C2semidirect
8. #22589334C2semidirect
9. #22589260C2semidirect
10. #22588709C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588360C2semidirect
438. C71#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978082
C4×#145561582
#225935322
#225895662
#225895612
#225893872
#225893342
#225892602
#225887092
#225885732
#225885662
#225883602
C71×#35122
#2417571