Finite Group Databasebeta

← #32032084

Subgroups — #32032084

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602260C211yesmaximal, characteristic
2#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986695—21no—
20#17986695—21no—
21#17986692—22no—
22#17986692—22no—
23#17986689—21no—
24#17986689—21no—
25#17986610—21no—
26#17986603—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#17986528—21no—
31C2×#14556120C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986482C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
36#17986218—21no—
37#17986218—21no—
38#17986206—21no—
39#17986196—21no—
40#17986107—21no—
41#17986101—21no—
42C4×Dic284—21no—
43C4×#11765854—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986023C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985929—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985884—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#532×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C4×M16×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—22no—
75#14556158—22no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78#14556158—41no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120—21no—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556110—22no—
98#14556110—22no—
99#14556109—22no—
100#14556109—22no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556100—22no—
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121C4×D284D411yescharacteristic
122C4×D284D411yescharacteristic
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130(C22⋊D71)⋊C4—22no—
131#14556087—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556085—21no—
135#14556084—22no—
136#14556084—22no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4D412yes—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C42×D71—21no—
148#14556062—21no—
149#14556060—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151C4⋊(C71⋊C8)—21no—
152#14556056—41no—
153#14556056—41no—
154#14556053—21no—
155#14556053—21no—
156#14556053—21no—
157#14556052—21no—
158#14556052—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#127×C71D411yescharacteristic
171#124×C71D411yescharacteristic
172#124×C71D411yescharacteristic
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#104×C71—22no—
182#104×C71—22no—
183#104×C71—41no—
184#104×C71—41no—
185#97×C71—21no—
186C4×C8×C71—21no—
187#95×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic142#4112yes—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—22no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212Dic284—24no—
213#11765855—42no—
214#11765855—42no—
215#11765854—24no—
216#11765853—42no—
217#11765853—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—44no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—41no—
244Dic71⋊C4—41no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—41no—
260C4×Dic71—41no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71#4112yes—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—42no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—81no—
322D4×C71—81no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—82no—
364C2×Dic71—82no—
365D284—21no—
366D284—21no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—81no—
370C4×D71—81no—
371Dic142—22no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54811yescharacteristic
391C22×C71#55011yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414#24175—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#240711yescharacteristic
420C2×C71#301811yescharacteristic
421C2×C71#302211yescharacteristic
422D71—81no—
423#3512—711no—
424#3037—711no—
425C4×#137—711no—
426#2565—711no—
427#2040—711no—
428#2039—711no—
429#2007—711no—
430#2007—711no—
431#1998—711no—
432#1980D7111yescharacteristic, complemented
433#1882—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1859—711no—
437#1806—711no—
438C71#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C2×#137—711no—
441C2×#137—711no—
442#553—1422no—
443#553—1422no—
444#553—1421no—
445#553—1421no—
446#552—1421no—
447#552—1421no—
448#541—1421no—
449#540—1421no—
450#537—711no—
451#537—711no—
452#532C2×D7111yescharacteristic
453#529—1421no—
454#529—1421no—
455C2×#125—711no—
456#520—711no—
457#520—711no—
458C4×#41—711no—
459C2×C4×Q8—711no—
460#464—1421no—
461#464—1421no—
462#462—1421no—
463#460—1421no—
464#441—1421no—
465#440—1421no—
466C4×Q16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468#428—711no—
469#423—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104C2×D7111yescharacteristic
473C2×#104C2×D7111yescharacteristic
474C2×#104C2×D7111yescharacteristic
475C2×#104C2×D7111yescharacteristic
476#419—711no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480C4×M16C2×D7111yescharacteristic
481#398—1422no—
482#391—711no—
483#391—711no—
484#387—1422no—
485#384—711no—
486#382—711no—
487C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
488#343—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41—711no—
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8—711no—
498#137—2841no—
499#137—2841no—
500#137—1422no—
501#137—1422no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8D28411yescharacteristic
515#127D28411yescharacteristic
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#126—1422no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124D28411yescharacteristic
527#124D28411yescharacteristic
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546C4×Q8—711no—
547C4×Q8—711no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566#117—711no—
567#117—1422no—
568#117—1422no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—712no—
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#106—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590C4⋊C8—1421no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—2841no—
596#104—2841no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—21no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623C2×Q8—711no—
624C2×Q8—712no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
631C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4C2×D28411yescharacteristic
641C2×D4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4D4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659Q16—2842no—
660Q16—1424no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—1424no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16#1176586412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—2844no—
680C4⋊C4—2841no—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2841no—
718C42—2841no—
719C42—1422no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42D4×D7111yescharacteristic
725C42D4×D7111yescharacteristic
726C42C2×D28411yescharacteristic
727C42C2×D28411yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1421no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—2841no—
737Q8—2841no—
738Q8—1421no—
739Q8—1422no—
740Q8—1422no—
741Q8—1421no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5682no—
755D4—5682no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5682no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4#1455609811yescharacteristic
792C2×C4#1455609811yescharacteristic
793C2×C4#1455609811yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×D28411yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C2×C4#1455617511yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×#1455609811yescharacteristic
816C22#1798665711yescharacteristic
817C22#1798666911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2842no—
832C4—5681no—
833C4#1798650911yescharacteristic
834C4#1798657811yescharacteristic
835C4#1798664411yescharacteristic
836C4#1798665311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5681no—
842C2#2259168311yescharacteristic
843C2#2259769111yescharacteristic
844C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602260C2
hypercenter#1980D71
hypocenterC71#24175
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597808C2semidirect
3. C4×#14556161C2semidirect
4. #22593531C2semidirect
5. #22589568C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589388C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589333C2semidirect
10. #22588707C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588361C2semidirect
15. C71×#1980C2semidirect
432. #1980D71semidirect
438. C71#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022602
#225978082
C4×#145561612
#225935312
#225895682
#225895632
#225893882
#225893332
#225887072
#225885752
#225885682
#225883612
C71×#19802
#2417571