Finite Group Databasebeta

← #32032090

Subgroups — #32032090

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602264C211yesmaximal, characteristic
2#22597812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19#17986702—21no—
20#17986702—21no—
21#17986697—22no—
22#17986697—22no—
23#17986687—21no—
24#17986687—21no—
25#17986612—21no—
26#17986605—21no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986534—21no—
31#17986534—21no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986221—21no—
36#17986221—21no—
37#17986209—21no—
38#17986199—21no—
39#17986104—21no—
40#17986097—21no—
41C4×#11765855—21no—
42C4×#11765852—21no—
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986023C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986008C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54#17985998C2211yescharacteristic
55C4×#11765849C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#125×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
64#398×C71—22no—
65#391×C71C2211yescharacteristic
66#391×C71C2211yescharacteristic
67#387×C71—22no—
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#382×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74#14556159—22no—
75#14556159—22no—
76#14556159—22no—
77#14556159—22no—
78#14556159—41no—
79#14556159—41no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556128D411yescharacteristic
91#14556125D411yescharacteristic
92#14556123—22no—
93#14556123—22no—
94#14556123—22no—
95#14556123—22no—
96#14556119—22no—
97#14556119—22no—
98#14556116D411yescharacteristic
99#14556116D411yescharacteristic
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556113—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556103—22no—
109#14556103—22no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—22no—
115#14556102—22no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118C4×Dic142D411yescharacteristic
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120#14556093—21no—
121#14556093—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284D411yescharacteristic
125C4×D284D411yescharacteristic
126#14556090—22no—
127#14556090—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134#14556087C2311yescharacteristic
135#14556086—22no—
136#14556086—22no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556085—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C42×D71—21no—
143#14556061—21no—
144#14556059—21no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)—21no—
147#14556056—22no—
148#14556056—22no—
149#14556056—41no—
150#14556056—41no—
151#14556056—41no—
152#14556056—41no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556051—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—21no—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164#125×C71—21no—
165#125×C71—21no—
166#125×C71—21no—
167#125×C71—21no—
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171C4×Q8×C71—21no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71D412yes—
176C2×C4⋊C4×C71D412yes—
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—21no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#95×C71—21no—
185#95×C71—22no—
186#95×C71—22no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220#11765855—24no—
221#11765855—42no—
222#11765855—42no—
223#11765852—24no—
224#11765852—42no—
225#11765852—42no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849#4112yes—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71#4112yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71—44no—
293C4⋊C4×C71—41no—
294C4⋊C4×C71—41no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—41no—
300C42×C71—41no—
301C42×C71C2×D411yescharacteristic
302C42×C71C2×D411yescharacteristic
303C42×C71C2×D411yescharacteristic
304C42×C71C2×D411yescharacteristic
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—21no—
354D284—21no—
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—81no—
358D284—81no—
359D284—82no—
360D284—82no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—81no—
369C4×D71—82no—
370C4×D71—82no—
371Dic142—21no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—21no—
375Dic142—21no—
376Dic142—21no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#54811yescharacteristic
385C22×C71#55011yescharacteristic
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#52511yescharacteristic
406C4×C71#53711yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54711yescharacteristic
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414#24175—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71#240711yescharacteristic
418C2×C71#301811yescharacteristic
419C2×C71#302211yescharacteristic
420D71—81no—
421D71—81no—
422D71—81no—
423#3512—711no—
424#3037—711no—
425C4×#137—711no—
426#2565D7111yescharacteristic, complemented
427#2040—711no—
428#2039—711no—
429#2007—711no—
430#2007—711no—
431#1998—711no—
432#1980—711no—
433#1882—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1859—711no—
437#1806—711no—
438C71#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C2×#137—711no—
441C2×#137—711no—
442#553—1421no—
443#553—1421no—
444#553—1422no—
445#553—1422no—
446#552—1421no—
447#552—1421no—
448#541—1421no—
449#540—1421no—
450#537—711no—
451#537—711no—
452#532—711no—
453#529—1421no—
454#529—1421no—
455C2×#125C2×D7111yescharacteristic
456#520—711no—
457#520—711no—
458C4×#41—711no—
459C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
460#464—1421no—
461#464—1421no—
462#462—1421no—
463#460—1421no—
464#441—1421no—
465#440—1421no—
466C4×Q16—1421no—
467C4×SD16—1421no—
468#428—711no—
469#423—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—711no—
480C4×M16—711no—
481#398—22no—
482#391C2×D7111yescharacteristic
483#391C2×D7111yescharacteristic
484#387—22no—
485#384C2×D7111yescharacteristic
486#382C2×D7111yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
488#343—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41—711no—
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498#137—2841no—
499#137—2841no—
500#137—1422no—
501#137—1422no—
502#137—1422no—
503#137—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515#127—711no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#126—1422no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1422no—
525#125—1422no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530#123—1422no—
531#123—1422no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—711no—
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—711no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566#117—711no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571#117—1421no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C2×C42C22×D7111yescharacteristic
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—1421no—
588#106—1421no—
589C4⋊C8—1421no—
590C4⋊C8—1421no—
591#104—2841no—
592#104—2841no—
593#104—2841no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#104—1422no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#97—1421no—
606C4×C8—1421no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622#41—1421no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8#1176586612yes—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—711no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
655C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659Q16—2842no—
660Q16—1424no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—1424no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1422no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42D4×D7111yescharacteristic
725C42D4×D7111yescharacteristic
726C42D4×D7111yescharacteristic
727C42D4×D7111yescharacteristic
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738Q8—1421no—
739Q8—1421no—
740Q8—1421no—
741Q8—1421no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5682no—
751D4—5682no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756D4—1421no—
757D4—1421no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609611yescharacteristic
792C2×C4#1455609611yescharacteristic
793C2×C4#1455609611yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
798C2×C4#1455617411yescharacteristic
799C2×C4#1455617611yescharacteristic
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—1422no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×#1455609611yescharacteristic
816C22#1798666011yescharacteristic
817C22#1798666811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4#1798651211yescharacteristic
834C4#1798657911yescharacteristic
835C4#1798664011yescharacteristic
836C4#1798665111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—5681no—
840C2—5681no—
841C2—5681no—
842C2#2259168711yescharacteristic
843C2#2259768811yescharacteristic
844C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2565C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602264C2
hypercenter#2565D71
hypocenterC71#24175
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597812C2semidirect
3. C4×#14556159C2semidirect
4. #22589569C2semidirect
5. #22589564C2semidirect
6. #22589386C2semidirect
7. #22589386C2semidirect
8. #22589334C2semidirect
9. #22589258C2semidirect
10. #22588712C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588361C2semidirect
15. C71×#2565C2semidirect
426. #2565D71semidirect
438. C71#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022642
#225978122
C4×#145561592
#225895692
#225895642
#225893862
#225893342
#225892582
#225887122
#225885722
#225885652
#225883612
C71×#25652
#2417571