Finite Group Databasebeta

← #32032096

Subgroups — #32032096

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986735—21no—
19#17986731—21no—
20#17986718—21no—
21#17986713—21no—
22#17986701—21no—
23#17986696—21no—
24#17986669—21no—
25#17986649—21no—
26#17986584—22no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986505—22no—
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
37#17986302—21no—
38#17986298—21no—
39#17986288—21no—
40#17986278—21no—
41#17986217—21no—
42#17986213—21no—
43#17986203—21no—
44#17986193—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985899—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C23×Dic71D412yes—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556127D411yescharacteristic, complemented
89#14556126D411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124D411yescharacteristic, complemented
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556119D411yescharacteristic, complemented
98#14556117D411yescharacteristic, complemented
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556115D411yescharacteristic, complemented
102#14556114—22no—
103#14556112—22no—
104#14556110—22no—
105#14556109—22no—
106#14556109—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556099—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556097—22no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×D284—21no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—48no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—21no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C22⋊Dic71D412yes—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157Dic71⋊C8—21no—
158Dic71⋊C8—21no—
159Dic71⋊C8—21no—
160#14556056—41no—
161#14556055—22no—
162#14556054—22no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556045—41no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#121×C71—21no—
178#120×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—41no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#100×C71—41no—
189C23×D71—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765864—84no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×D284#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—41no—
226#11765854—42no—
227#11765852—42no—
228D568—42no—
229#11765850—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—44no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C4×Dic71—24no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—42no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71#4112yescomplemented
276C24×C71C2×D412yes—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—22no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—44no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—82no—
337D4×C71—82no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
354C22⋊D71—416no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—82no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—42no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—44no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C22×C71#53711yescharacteristic
410C2×D71—44no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54711yescharacteristic
425C4×C71#54811yescharacteristic
426C4×C71#55011yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71#45312yes—
436#24176—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#240711yescharacteristic
442C2×C71C2×#45311yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—82no—
446#3506—711no—
447#3077—711no—
448#3036—711no—
449C4×#127—711no—
450#2037—711no—
451#2037D7111yescharacteristic, complemented
452#2002—711no—
453#2002—711no—
454#1994—711no—
455#1962—711no—
456#1883—711no—
457#1883—711no—
458#1859—711no—
459#1859—711no—
460#1800—711no—
461C71#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464#559—1421no—
465#559—1421no—
466#556—1421no—
467#555—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470#550—1421no—
471#547—1421no—
472#538—1422no—
473#535—711no—
474#535C2×D7111yescharacteristic
475#533—711no—
476#532—711no—
477C2×#127—711no—
478#525—1422no—
479#520—711no—
480#520—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—1422no—
484#478—1421no—
485#478—1421no—
486#476—1421no—
487#474—1421no—
488#463—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#459—1421no—
492#428—711no—
493#428C2×D7111yescharacteristic
494#423—711no—
495#423—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500#418—711no—
501#418—711no—
502#417—711no—
503#417C2×D7111yescharacteristic
504C2×#100—711no—
505C2×#100C2×D7111yescharacteristic
506#390—711no—
507#390—1422no—
508#390C2×D7111yescharacteristic
509#384—711no—
510C43—711no—
511#343—711no—
512#343—711no—
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—712no—
524C23×C4—1421no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539C4⋊Q8—711no—
540#127—21no—
541#127—711no—
542#127—1422no—
543#127—1422no—
544#127—1421no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#124—21no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1422no—
553#124—1421no—
554#124—1422no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#120—22no—
572#120—1422no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—2848no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1422no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1421no—
594#117—711no—
595#117—1422no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1422no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#106—21no—
616#106—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621#104—41no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#100—41no—
634#100—2841no—
635C24—1421no—
636C24D4×D7112yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5684no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—712no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1428no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2841no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2844no—
681C22×C4—2844no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—2842no—
695D8—2842no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2844no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—2841no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2842no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—712no—
754C42—1424no—
755C42—1422no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—1421no—
770C23—1422no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2842no—
775Q8—5681no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—28416no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—5681no—
797D4—1422no—
798D4—1421no—
799D4—1421no—
800D4—1422no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4#41×D7111yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C2×C4#1455617511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—2844no—
854C22—2841no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—5682no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798650711yescharacteristic
863C22#1798657611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—2842no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—712no—
874C4—1424no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4#1798663811yescharacteristic
879C4#1798664711yescharacteristic
880C4#1798665711yescharacteristic
881C4#1798666711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259168011yescharacteristic
889C2#453×D7111yescharacteristic
890C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24176
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602191C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597803C2semidirect
4. #22590904C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589357C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22589315C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588330C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
87. #14556127D4semidirect
88. #14556127D4semidirect
89. #14556126D4semidirect
93. #14556124D4semidirect
96. #14556119D4semidirect
97. #14556119D4semidirect
98. #14556117D4semidirect
101. #14556115D4semidirect
204. C2×D284#41semidirect
275. C4×Dic71#41semidirect
451. #2037D71semidirect
461. C71#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225981362
#225978032
#225909042
#225895502
#225893572
#225893532
#225893152
#225891662
#225887172
#225887142
#225885642
#225885632
#225883302
C71×#20372
#2417671