Finite Group Databasebeta

← #32032098

Subgroups — #32032098

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986734—21no—
18#17986732—21no—
19#17986721—21no—
20#17986712—21no—
21#17986697—21no—
22#17986693—21no—
23#17986670—21no—
24#17986650—21no—
25#17986582—22no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
36#17986301—21no—
37#17986297—21no—
38#17986287—21no—
39#17986277—21no—
40#17986216—21no—
41#17986212—21no—
42#17986202—21no—
43#17986192—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985899—22no—
58#17985868C2211yescharacteristic
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71D412yes—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic, complemented
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556126D411yescharacteristic, complemented
86#14556125—21no—
87#14556124—22no—
88#14556124—21no—
89#14556124—22no—
90#14556124D411yescharacteristic, complemented
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556119D411yescharacteristic, complemented
94#14556119D411yescharacteristic, complemented
95#14556117—21no—
96#14556117D411yescharacteristic, complemented
97#14556116—22no—
98#14556116—21no—
99#14556115D411yescharacteristic, complemented
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556106—22no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—22no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556098—22no—
118#14556096—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122C4×D284—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136(C22⋊D71)⋊C4—48no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556086—21no—
139#14556085—22no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157Dic71⋊C8—21no—
158#14556056—41no—
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556044—41no—
168#14556044—41no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—22no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—41no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—22no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—44no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—44no—
227#11765853—42no—
228#11765850—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—44no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—24no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—42no—
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71#4112yescomplemented
274C24×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71#4112yescomplemented
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293SD16×C71—42no—
294D8×C71—42no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—22no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—44no—
309C42×C71—22no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—416no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—82no—
359C22⋊D71—82no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—82no—
371C2×Dic71—82no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—82no—
383D284—82no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—42no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—44no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#52511yescharacteristic
409C22×C71#53711yescharacteristic
410C2×D71—44no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#54711yescharacteristic
425C4×C71#54811yescharacteristic
426C4×C71#55011yescharacteristic
427Dic71—24no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71#45312yes—
436#24176—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71#240711yescharacteristic
442C2×C71C2×#45311yescharacteristic
443C2×C71#301811yescharacteristic
444D71—81no—
445D71—82no—
446#3506—711no—
447#3077—711no—
448#3036—711no—
449C4×#127—711no—
450#2037—711no—
451#2037—711no—
452#2002—711no—
453#2002—711no—
454#1994—711no—
455#1962—711no—
456#1883—711no—
457#1883D7111yescharacteristic, complemented
458#1859—711no—
459#1859—711no—
460#1800—711no—
461C71#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
464#559—1421no—
465#559—1421no—
466#556—1421no—
467#555—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470#550—1421no—
471#547—1421no—
472#538—1422no—
473#535—711no—
474#535—711no—
475#533—711no—
476#532—711no—
477C2×#127—711no—
478#525—1422no—
479#520—711no—
480#520C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—1422no—
484#478—1421no—
485#478—1421no—
486#476—1421no—
487#474—1421no—
488#463—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#459—1421no—
492#428—711no—
493#428—711no—
494#423—711no—
495#423—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500#418—711no—
501#418C2×D7111yescharacteristic
502#417—711no—
503#417—711no—
504C2×#100—711no—
505C2×#100—711no—
506#390—711no—
507#390—1422no—
508#390C2×D7111yescharacteristic
509#384—711no—
510C43—711no—
511#343—711no—
512#343C2×D7111yescharacteristic
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—712no—
524C23×C4—1421no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—2841no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539C4⋊Q8—711no—
540#127—711no—
541#127—1421no—
542#127—1422no—
543#127—1421no—
544#127—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#124—1421no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—2848no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594#117—21no—
595#117—711no—
596#117—1422no—
597#117—1421no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1422no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—712no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613#107—1421no—
614#107—1421no—
615#106—1421no—
616#106—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621#104—41no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#104—1422no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#100—2841no—
634#100—2841no—
635C24—21no—
636C24—712no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5684no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1428no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4#1176586512yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2844no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—2844no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—2842no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2844no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—2841no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—2842no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—712no—
755C42—1424no—
756C42—1422no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—1422no—
768C23—1421no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2842no—
775Q8—5681no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2842no—
789D4—28416no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—5682no—
797D4—5682no—
798D4—5681no—
799D4—1421no—
800D4—1421no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—711no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C2×C4#1455617511yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—2844no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—2841no—
859C22—2842no—
860C22—5682no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798650811yescharacteristic
863C22#1798657811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—5681no—
873C4—712no—
874C4—1424no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4#1798663911yescharacteristic
879C4#1798664711yescharacteristic
880C4#1798665811yescharacteristic
881C4#1798666711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259168211yescharacteristic
889C2#453×D7111yescharacteristic
890C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24176
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
3. #22597801C2semidirect
4. #22590904C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22589352C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588331C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
84. #14556127D4semidirect
85. #14556126D4semidirect
90. #14556124D4semidirect
93. #14556119D4semidirect
94. #14556119D4semidirect
96. #14556117D4semidirect
99. #14556115D4semidirect
273. C4×Dic71#41semidirect
287. C2×D4×C71#41semidirect
457. #1883D71semidirect
461. C71#24176semidirect
674. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225981342
#225978012
#225909042
#225895532
#225895492
#225893562
#225893522
#225893152
#225891662
#225887192
#225885692
#225885662
#225883312
C71×#18832
#2417671