Finite Group Databasebeta

← #32032100

Subgroups — #32032100

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986734—21no—
19#17986732—21no—
20#17986721—21no—
21#17986712—21no—
22#17986697—21no—
23#17986693—21no—
24#17986670—21no—
25#17986650—21no—
26#17986582—22no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986563C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×#14556090—22no—
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36C2×#14556090C2211yescharacteristic
37#17986302—21no—
38#17986298—21no—
39#17986288—21no—
40#17986278—21no—
41#17986217—21no—
42#17986213—21no—
43#17986203—21no—
44#17986193—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985900—22no—
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D412yes—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic, complemented
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556126D411yescharacteristic, complemented
91#14556125—21no—
92#14556125—22no—
93#14556125—22no—
94#14556124—21no—
95#14556124D411yescharacteristic, complemented
96#14556123—22no—
97#14556122—22no—
98#14556119D411yescharacteristic, complemented
99#14556119D411yescharacteristic, complemented
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic, complemented
102#14556116—22no—
103#14556116—21no—
104#14556115D411yescharacteristic, complemented
105#14556114—22no—
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556111—22no—
109#14556110—22no—
110#14556106—22no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—22no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—22no—
123#14556096—22no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127C4×D284—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090—48no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—21no—
144#14556085—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157Dic71⋊C8—21no—
158Dic71⋊C8—21no—
159Dic71⋊C8—21no—
160#14556056—22no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556051—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556048—21no—
169#14556044—41no—
170#14556044—41no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—22no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71—22no—
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#107×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#104×C71—22no—
187#103×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71C2×D412yes—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—84no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—22no—
213C2×D284—44no—
214C2×D284—44no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284#4112yescomplemented
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—41no—
233#11765854—42no—
234#11765852—42no—
235D568—42no—
236#11765850—42no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267(C2×D71)⋊C4—44no—
268(C2×D71)⋊C4—41no—
269(C2×D71)⋊C4—41no—
270C4×Dic71—24no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—42no—
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2×D412yes—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—44no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C42×C71—22no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71#4112yescomplemented
313C23×C71—21no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—82no—
356C22⋊D71—82no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366C2×Dic71#12011yescharacteristic
367C2×Dic71#12011yescharacteristic
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369D284—22no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—22no—
373D284—416no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—82no—
381D284—82no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—82no—
386C4×D71—82no—
387C4×D71—82no—
388C4×D71—82no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—42no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71C2×#12011yescharacteristic
403C22×C71#52511yescharacteristic
404C22×C71#53711yescharacteristic
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—82no—
418C4×C71—24no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54711yescharacteristic
426C4×C71#54811yescharacteristic
427C4×C71#55011yescharacteristic
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71#45312yes—
436#24176—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#240711yescharacteristic
441C2×C71C2×#45311yescharacteristic
442C2×C71#301811yescharacteristic
443D71—81no—
444D71—82no—
445D71—82no—
446#3506—711no—
447#3077—711no—
448#3036—711no—
449C4×#127—711no—
450#2037—711no—
451#2037—711no—
452#2002—711no—
453#2002—711no—
454#1994—711no—
455#1962—711no—
456#1883—711no—
457#1883—711no—
458#1859—711no—
459#1859D7111yescharacteristic, complemented
460#1800—711no—
461C71#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
464#559—1421no—
465#559—1421no—
466#556—1421no—
467#555—1421no—
468#553—1421no—
469#553—1421no—
470#550—1421no—
471#547—1421no—
472#538—1422no—
473#535—711no—
474#535—711no—
475#533—711no—
476#532—711no—
477C2×#127—711no—
478#525—1422no—
479#520—711no—
480#520C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—1422no—
484#478—1421no—
485#478—1421no—
486#476—1421no—
487#474—1421no—
488#463—1421no—
489#463—1421no—
490#461—1421no—
491#459—1421no—
492#428—711no—
493#428C2×D7111yescharacteristic
494#423—711no—
495#423—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500#418—711no—
501#418—711no—
502#417—711no—
503#417C2×D7111yescharacteristic
504C2×#100—711no—
505C2×#100—711no—
506#390—711no—
507#390—711no—
508#390—1422no—
509#384C2×D7111yescharacteristic
510C43—711no—
511#343—711no—
512#343C2×D7111yescharacteristic
513#339—711no—
514#339—711no—
515#339—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic
517C2×#41—711no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—711no—
522C22×D4—1422no—
523C23×C4—712no—
524C23×C4—1421no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—711no—
535C2×M16C22×D7111yescharacteristic
536C2×M16C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539C4⋊Q8—711no—
540#127—711no—
541#127—1422no—
542#127—1421no—
543#127—1421no—
544#127—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#124—711no—
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1422no—
553#124—1422no—
554#124—1421no—
555#123—1422no—
556#123—1422no—
557#123—1422no—
558#123—1422no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#120—1422no—
572#120—1422no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—2848no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1422no—
593C4×D4—1422no—
594#117—21no—
595#117—711no—
596#117—1422no—
597#117—1421no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—712no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1422no—
607C2×C22⋊C4—1422no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1421no—
615#106—21no—
616#106—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621#104—22no—
622#104—2841no—
623#104—2841no—
624#104—1422no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#102—21no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633#100—2841no—
634#100—2841no—
635C24—712no—
636C24—1421no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—5684no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1428no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—2844no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—2842no—
693SD16—2842no—
694D8—2842no—
695D8—2842no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—2841no—
730C22⋊C4—2841no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—2844no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1422no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—2842no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—1424no—
754C42—1422no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42#1176586512yescomplemented
759C23—21no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1422no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—2842no—
775Q8—5681no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—28416no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2842no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—5682no—
793D4—5682no—
794D4—5682no—
795D4—5682no—
796D4—5681no—
797D4—1422no—
798D4—1421no—
799D4—1421no—
800D4—1422no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C2×C4#1455617611yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2844no—
849C22—2844no—
850C22—2842no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2842no—
854C22—2841no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—5682no—
858C22—5682no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#120×D7111yescharacteristic
862C22#1798650811yescharacteristic
863C22#1798657911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—712no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4#1798664111yescharacteristic
879C4#1798665011yescharacteristic
880C4#1798665911yescharacteristic
881C4#1798667011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—5682no—
886C2—5682no—
887C2—5681no—
888C2#2259168411yescharacteristic
889C2#453×D7111yescharacteristic
890C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24176
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597803C2semidirect
4. #22590902C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589548C2semidirect
7. #22589358C2semidirect
8. #22589354C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588331C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
88. #14556127D4semidirect
89. #14556127D4semidirect
90. #14556126D4semidirect
95. #14556124D4semidirect
98. #14556119D4semidirect
99. #14556119D4semidirect
101. #14556117D4semidirect
104. #14556115D4semidirect
216. C2×D284#41semidirect
312. C42×C71#41semidirect
459. #1859D71semidirect
461. C71#24176semidirect
758. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225981362
#225978032
#225909022
#225895522
#225895482
#225893582
#225893542
#225893152
#225891662
#225887162
#225887152
#225885652
#225883312
C71×#18592
#2417671