Finite Group Databasebeta

← #32032111

Subgroups — #32032111

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic
4#22590879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986732—21no—
19#17986727—21no—
20#17986721—21no—
21#17986719—21no—
22#17986717—21no—
23#17986704—21no—
24#17986688—21no—
25#17986684—21no—
26#17986591—22no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31#17986529—22no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986217—21no—
41#17986213—21no—
42#17986203—21no—
43#17986193—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985888—22no—
58#17985846—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85#14556128—21no—
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126—21no—
89#14556126D411yescharacteristic
90#14556124D411yescharacteristic
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556121—22no—
95#14556120—22no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556116—21no—
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556115—21no—
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556114—22no—
107#14556112—22no—
108#14556111—22no—
109#14556110—22no—
110#14556109—22no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—22no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556106—22no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121C4×Dic142—22no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138#14556087—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556085—22no—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71D412yes—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157Dic71⋊C8—21no—
158#14556056—22no—
159#14556055—41no—
160#14556054—41no—
161#14556051—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556048—21no—
167#14556046—41no—
168#14556046—41no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284#4112yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—44no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221#11765854—42no—
222#11765852—42no—
223D568—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—28no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—42no—
269C4×Dic71—42no—
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—22no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71#4112yes—
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—82no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—81no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358D284—22no—
359D284—21no—
360D284—21no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368C4×D71—82no—
369Dic142—21no—
370Dic142—21no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—42no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#52511yescharacteristic
388C22×C71#53711yescharacteristic
389C2×D71—44no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405C4×C71#54811yescharacteristic
406C4×C71#55011yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71#45412yes—
416#24177—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#240711yescharacteristic
421C2×C71C2×#45411yescharacteristic
422C2×C71#301811yescharacteristic
423D71—81no—
424D71—82no—
425#3507—711no—
426#3077—711no—
427#3036—711no—
428C4×#124—711no—
429#2038—711no—
430#2038—711no—
431#2003—711no—
432#2003—711no—
433#1994—711no—
434#1962—711no—
435#1883—711no—
436#1883—711no—
437#1860—711no—
438#1860D7111yescharacteristic, complemented
439#1801—711no—
440C71#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
443#559—1421no—
444#557—1421no—
445#556—1421no—
446#556—1421no—
447#556—1421no—
448#554—1421no—
449#552—1421no—
450#552—1421no—
451#539—1422no—
452#536—711no—
453#536—711no—
454#533—711no—
455#532—711no—
456#529—1422no—
457C2×#124—711no—
458#520—711no—
459#520C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4×Q8—711no—
461C2×C4×D4—711no—
462#478—1421no—
463#478—1421no—
464#476—1421no—
465#474—1421no—
466#463—1421no—
467#463—1421no—
468#461—1421no—
469#459—1421no—
470#428—711no—
471#428C2×D7111yescharacteristic
472#423—711no—
473#423—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417—711no—
481#417C2×D7111yescharacteristic
482C2×#101—711no—
483C2×#101—711no—
484#391—711no—
485#390—711no—
486#388—1422no—
487#382C2×D7111yescharacteristic
488C4×C22⋊C4—1422no—
489C43—711no—
490#343—711no—
491#343C2×D7111yescharacteristic
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339C2×D7111yescharacteristic
496C2×#41—711no—
497C2×#41C22×D7111yescharacteristic
498C22×Q8—711no—
499C22×D4—711no—
500C23×C4—1421no—
501AGL(1,ℤ/8)—2841no—
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×D8—1421no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517C4⋊Q8—1421no—
518#127—711no—
519#126—1422no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#126—1422no—
523#125—711no—
524#125—711no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#125—1422no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—1422no—
531#124—1421no—
532#124—1422no—
533#124—1421no—
534#124—1422no—
535#123—1422no—
536#123—1422no—
537#123—1422no—
538#123—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1422no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569#117—21no—
570#117—711no—
571#117—1422no—
572#117—1421no—
573#117—1422no—
574#117C22×D7111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—712no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—712no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594C4⋊C8—1421no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597#104—22no—
598#104—2841no—
599#104—2841no—
600#104—1422no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#102—21no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608#102—1421no—
609#101—2841no—
610#101—2841no—
611#95—22no—
612#95—1422no—
613C24—1421no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621#41—1421no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—711no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—2841no—
650C22×C4—2844no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4D4×D7112yes—
658C22×C4C23×D7111yescharacteristic
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661D8—2842no—
662D8—2842no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1428no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—2842no—
719C42—2842no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—711no—
723C42—711no—
724C42—1422no—
725C42—1422no—
726C42—1422no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42—1421no—
730C42#1176586512yes—
731C23—21no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—1421no—
737C23—1422no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—2842no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—5681no—
747Q8—1421no—
748Q8—1421no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2842no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5681no—
759D4—1422no—
760D4—1421no—
761D4—1421no—
762D4—1422no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5682no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4#41×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
800C2×C4#1455617411yescharacteristic
801C2×C4#1455617611yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2841no—
805C8—2841no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2844no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—5682no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22#120×D7111yescharacteristic
820C22#1798650811yescharacteristic
821C22#1798657911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2842no—
833C4—712no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4#1798664111yescharacteristic
838C4#1798665011yescharacteristic
839C4#1798665911yescharacteristic
840C4#1798667011yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5682no—
845C2—5681no—
846C2#2259168411yescharacteristic
847C2#454×D7111yescharacteristic
848C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597803C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24177
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602198C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22590879C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589555C2semidirect
7. #22589365C2semidirect
8. #22589361C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588335C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
438. #1860D71semidirect
440. C71#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225981362
#225978032
#225908792
#225895592
#225895552
#225893652
#225893612
#225893152
#225891662
#225887162
#225887152
#225885722
#225883352
C71×#18602
#2417771