Finite Group Databasebeta

← #32032129

Subgroups — #32032129

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic
2#22598144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597811C211yesmaximal, characteristic
4#22590909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic
10#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18#17986731—21no—
19#17986724—21no—
20#17986723—21no—
21#17986720—21no—
22#17986718—21no—
23#17986707—21no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986593—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31#17986526—22no—
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986309—21no—
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986283—21no—
40#17986224—21no—
41#17986220—21no—
42#17986208—21no—
43#17986198—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985896—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985850—22no—
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556158—22no—
76#14556158—41no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126—22no—
87#14556126—22no—
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556124D411yescharacteristic
90#14556123—22no—
91#14556123—22no—
92#14556121—22no—
93#14556121—22no—
94#14556119—22no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—22no—
98#14556118—22no—
99#14556117—21no—
100#14556117D411yescharacteristic
101#14556115D411yescharacteristic
102#14556114—22no—
103#14556112—22no—
104#14556111—22no—
105#14556110—22no—
106#14556108—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—22no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127C4×D284—21no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—22no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134#14556087—21no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—22no—
137#14556086—21no—
138#14556084—22no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71D412yes—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71D412yes—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157Dic71⋊C8—21no—
158#14556056—41no—
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556048—21no—
167#14556047—41no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic142#4112yes—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213Dic284—42no—
214#11765855—42no—
215#11765854—42no—
216#11765853—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—28no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—44no—
243Dic71⋊C4—41no—
244Dic71⋊C4—41no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—24no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—42no—
262C4×Dic71—41no—
263C4×Dic71—41no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71#4112yes—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—81no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359D284—21no—
360D284—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—22no—
365Dic142—21no—
366Dic142—21no—
367Dic142—22no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—42no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#52511yescharacteristic
383C22×C71#53711yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71#54811yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—24no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—42no—
406Dic71#45612yes—
407#24179—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#240711yescharacteristic
412C2×C71C2×#45611yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414D71—81no—
415#3507—711no—
416#3078—711no—
417#3037—711no—
418C4×C4⋊Q8—711no—
419#2038—711no—
420#2038D7111yescharacteristic, complemented
421#2005—711no—
422#2005—711no—
423#1994—711no—
424#1962—711no—
425#1882—711no—
426#1882—711no—
427#1859—711no—
428#1859—711no—
429#1801—711no—
430C71#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—711no—
432C2×#137—711no—
433#559—1421no—
434#557—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#556—1421no—
438#554—1421no—
439#552—1421no—
440#552—1421no—
441#539—1422no—
442#536—711no—
443#536C2×D7111yescharacteristic
444#533—711no—
445#532—711no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447#529—1422no—
448#520—711no—
449#520—711no—
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×Q8—711no—
452#479—1421no—
453#479—1421no—
454#477—1421no—
455#475—1421no—
456#464—1421no—
457#464—1421no—
458#462—1421no—
459#460—1421no—
460#428—711no—
461#428C2×D7111yescharacteristic
462#423—711no—
463#423—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104C2×D7111yescharacteristic
468#419—711no—
469#419—711no—
470#417—711no—
471#417C2×D7111yescharacteristic
472C2×#101—711no—
473C2×#101C2×D7111yescharacteristic
474#391—711no—
475#391C2×D7111yescharacteristic
476#389—1422no—
477#384—711no—
478C4×C4⋊C4—1422no—
479C43—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—711no—
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490#137—2841no—
491#137—2841no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494C2×Q16—1421no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16C22×D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508C4⋊Q8—1421no—
509#127—711no—
510#126—1422no—
511#126—1422no—
512#126—1422no—
513#126—1422no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—1422no—
517#125—1422no—
518#125—1422no—
519#124—21no—
520#124—711no—
521#124—711no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#123—22no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1422no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1421no—
558#117—711no—
559#117—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—712no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—712no—
575C2×C42—1421no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1421no—
581#106—21no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586C4⋊C8—1421no—
587#104—41no—
588#104—2841no—
589#104—1422no—
590#104—1422no—
591#103—21no—
592#103—1421no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#102—21no—
598#102—1421no—
599#101—41no—
600#101—2841no—
601#95—22no—
602#95—1422no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—711no—
618C2×Q8—712no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7112yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—2842no—
647Q16—2842no—
648SD16—2842no—
649SD16—2842no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2841no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2844no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1428no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2841no—
706C42—2841no—
707C42—2842no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—712no—
713C42—1422no—
714C42—1422no—
715C42—1424no—
716C42—1422no—
717C42—1422no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C23—21no—
721C23—1421no—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2842no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—5681no—
733Q8—1422no—
734Q8—1421no—
735Q8—1421no—
736Q8—1422no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2842no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2841no—
790C8—2841no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22#120×D7111yescharacteristic
800C22#1798650711yescharacteristic
801C22#1798657611yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2841no—
809C4—2842no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2842no—
813C4—712no—
814C4—1424no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4#1798663811yescharacteristic
819C4#1798664711yescharacteristic
820C4#1798665711yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5681no—
826C2#2259168011yescharacteristic
827C2#456×D7111yescharacteristic
828C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24179
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598144C2semidirect
4. #22590909C2semidirect
5. #22589557C2semidirect
6. #22589378C2semidirect
7. #22589374C2semidirect
8. #22589315C2semidirect
10. #22588710C2semidirect
11. #22588707C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588334C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
420. #2038D71semidirect
430. C71#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225981442
#225978112
#225909092
#225895572
#225893782
#225893742
#225893152
#225891662
#225887102
#225887072
#225885642
#225885632
#225883342
C71×#20382
#2417971