Finite Group Databasebeta

← #32032131

Subgroups — #32032131

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic
2#22598142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597809C211yesmaximal, characteristic
4#22590909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986732—21no—
18#17986727—21no—
19#17986721—21no—
20#17986719—21no—
21#17986717—21no—
22#17986704—21no—
23#17986688—21no—
24#17986684—21no—
25#17986591—22no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31#17986529—22no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986308—21no—
36#17986304—21no—
37#17986292—21no—
38#17986282—21no—
39#17986223—21no—
40#17986219—21no—
41#17986207—21no—
42#17986197—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985896—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985850—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556127D411yescharacteristic
82#14556126—22no—
83#14556126—21no—
84#14556126—22no—
85#14556126D411yescharacteristic
86#14556124D411yescharacteristic
87#14556123—22no—
88#14556122—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556120—22no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556117D411yescharacteristic
97#14556116—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115D411yescharacteristic
100#14556114—22no—
101#14556112—22no—
102#14556111—22no—
103#14556110—22no—
104#14556109—22no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556106—22no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132#14556087—22no—
133#14556087C2311yescharacteristic
134#14556086—21no—
135#14556085—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—21no—
144C2×C4×Dic71—21no—
145C2×C4×Dic71D412yes—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556046—41no—
166#14556046—41no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212#11765855—42no—
213#11765852—42no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—41no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—28no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—44no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—24no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—42no—
260C4×Dic71—41no—
261C4×Dic71—41no—
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71#4112yes—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C71#4112yes—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—42no—
287SD16×C71—42no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C42×C71—22no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—21no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—21no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—81no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12011yescharacteristic
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359D284—21no—
360D284—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—82no—
364Dic142—21no—
365Dic142—21no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—42no—
371Dic142—81no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#52511yescharacteristic
383C22×C71#53711yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54711yescharacteristic
395C4×C71#54811yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—24no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406Dic71#45612yes—
407#24179—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#240711yescharacteristic
412C2×C71C2×#45611yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414D71—81no—
415#3507—711no—
416#3078—711no—
417#3037—711no—
418C4×C4⋊Q8—711no—
419#2038—711no—
420#2038—711no—
421#2005—711no—
422#2005—711no—
423#1994—711no—
424#1962—711no—
425#1882—711no—
426#1882D7111yescharacteristic, complemented
427#1859—711no—
428#1859—711no—
429#1801—711no—
430C71#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—711no—
432C2×#137C2×D7111yescharacteristic
433#559—1421no—
434#557—1421no—
435#556—1421no—
436#556—1421no—
437#556—1421no—
438#554—1421no—
439#552—1421no—
440#552—1421no—
441#539—1422no—
442#536—711no—
443#536—711no—
444#533—711no—
445#532—711no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447#529—1422no—
448#520—711no—
449#520C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×Q8—711no—
452#479—1421no—
453#479—1421no—
454#477—1421no—
455#475—1421no—
456#464—1421no—
457#464—1421no—
458#462—1421no—
459#460—1421no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#423—711no—
463#423—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104C2×D7111yescharacteristic
468#419—711no—
469#419C2×D7111yescharacteristic
470#417—711no—
471#417—711no—
472C2×#101—711no—
473C2×#101—711no—
474#391—711no—
475#391C2×D7111yescharacteristic
476#389—1422no—
477#384—711no—
478C4×C4⋊C4—1422no—
479C43—711no—
480#343—711no—
481#343C2×D7111yescharacteristic
482#339—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic
486C2×#41—711no—
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—2841no—
493#137—1422no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16C22×D7111yescharacteristic
501C2×M16C22×D7111yescharacteristic
502C4⋊Q8—711no—
503C4⋊Q8—711no—
504C4⋊Q8—711no—
505C4⋊Q8—1421no—
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1422no—
509#127—711no—
510#126—1422no—
511#126—1422no—
512#126—1422no—
513#126—1422no—
514#125—711no—
515#125—711no—
516#125—1422no—
517#125—1422no—
518#125—1422no—
519#124—711no—
520#124—711no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558#117—21no—
559#117—711no—
560#117—1422no—
561#117—1421no—
562#117—1422no—
563#117C22×D7111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—712no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4—1422no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—712no—
575C2×C42—1421no—
576C2×C42—1421no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579#107—1421no—
580#107—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585C4⋊C8—1421no—
586C4⋊C8—1421no—
587#104—41no—
588#104—2841no—
589#104—1422no—
590#104—1422no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1421no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#101—2841no—
600#101—2841no—
601#95—22no—
602#95—1422no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
626C2×Q8#1176586512yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—711no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4D4×D7112yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2842no—
648SD16—42no—
649SD16—2842no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—2841no—
667C4⋊C4—2844no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1428no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—2841no—
707C42—2841no—
708C42—2842no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—712no—
714C42—1422no—
715C42—1422no—
716C42—1424no—
717C42—1422no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C23—21no—
721C23—1421no—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2842no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—5681no—
735Q8—1421no—
736Q8—1421no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2842no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
785C2×C4#1455617311yescharacteristic
786C2×C4#1455617511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2841no—
790C8—2841no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22#120×D7111yescharacteristic
800C22#1798650811yescharacteristic
801C22#1798657811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2842no—
812C4—5681no—
813C4—712no—
814C4—1424no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4#1798663911yescharacteristic
819C4#1798664711yescharacteristic
820C4#1798665811yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5681no—
826C2#2259168211yescharacteristic
827C2#456×D7111yescharacteristic
828C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24179
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598142C2semidirect
4. #22590909C2semidirect
5. #22589560C2semidirect
6. #22589556C2semidirect
7. #22589377C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22589315C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588335C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
426. #1882D71semidirect
430. C71#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225981422
#225978092
#225909092
#225895602
#225895562
#225893772
#225893732
#225893152
#225891662
#225887122
#225885692
#225885662
#225883352
C71×#18822
#2417971