Finite Group Databasebeta

← #32032138

Subgroups — #32032138

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986735—21no—
18#17986731—21no—
19#17986718—21no—
20#17986713—21no—
21#17986701—21no—
22#17986696—21no—
23#17986669—21no—
24#17986649—21no—
25#17986584—22no—
26#17986566C2211yescharacteristic
27#17986552C2211yescharacteristic
28#17986545C2211yescharacteristic
29#17986505—22no—
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986301—21no—
35#17986297—21no—
36#17986287—21no—
37#17986277—21no—
38#17986216—21no—
39#17986212—21no—
40#17986202—21no—
41#17986192—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985879—22no—
56#17985879—22no—
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D412yes—
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556127D411yescharacteristic, complemented
82#14556127D411yescharacteristic, complemented
83#14556126D411yescharacteristic, complemented
84#14556124—21no—
85#14556124D411yescharacteristic, complemented
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556119D411yescharacteristic, complemented
89#14556119D411yescharacteristic, complemented
90#14556117D411yescharacteristic, complemented
91#14556115—22no—
92#14556115—21no—
93#14556115D411yescharacteristic, complemented
94#14556114—22no—
95#14556112—22no—
96#14556110—22no—
97#14556109—22no—
98#14556109—22no—
99#14556105—22no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099—22no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556097—22no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71D412yes—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—22no—
153#14556055—41no—
154#14556054—41no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556050—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556045—41no—
162C71⋊#95—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71—22no—
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175#127×C71—21no—
176#127×C71—22no—
177#127×C71—22no—
178#124×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#120×C71—22no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#100×C71—41no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—82no—
210C22×Dic71—82no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216#11765853—42no—
217#11765850—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—41no—
249C22⋊Dic71—41no—
250C22⋊Dic71—82no—
251C22⋊Dic71—82no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C24×C71—21no—
265C24×C71C2×D412yes—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—22no—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—28no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—82no—
287C2×D4×C71—82no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71#4112yescomplemented
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2411yescharacteristic
293SD16×C71—42no—
294D8×C71—42no—
295M16×C71—21no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—22no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71#4112yescomplemented
309C23×C71—22no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—22no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—42no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—82no—
337D4×C71—88no—
338D4×C71—82no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—82no—
374C2×Dic71—82no—
375C2×Dic71—82no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—21no—
381D284—21no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—42no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—44no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#52511yescharacteristic
410C22×C71#53711yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420C4×C71#54811yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#24180—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71—82no—
438C2×C71#240711yescharacteristic
439C2×C71#301911yescharacteristic
440C2×C71#302111yescharacteristic
441D71—81no—
442#3506—711no—
443#3077—711no—
444#3036—711no—
445#2328—711no—
446#2037—711no—
447#2037—711no—
448#2002—711no—
449#2002D7111yescharacteristic, complemented
450#1995—711no—
451#1963—711no—
452#1883—711no—
453#1883—711no—
454#1860—711no—
455#1860—711no—
456#1800—711no—
457C71#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
460#559—1421no—
461#559—1421no—
462#556—1421no—
463#555—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#550—1421no—
467#547—1421no—
468#538—1422no—
469#535—711no—
470#535C2×D7111yescharacteristic
471#533—711no—
472#532—711no—
473C2×#127C2×D7111yescharacteristic
474#525—1422no—
475#520—711no—
476#520—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#478—1421no—
480#478—1421no—
481#476—1421no—
482#474—1421no—
483#463—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#428—711no—
488#428—711no—
489#423—711no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418C2×D7111yescharacteristic
497#417—711no—
498#417—711no—
499C2×#100—711no—
500C2×#100C2×D7111yescharacteristic
501#390—711no—
502#390—711no—
503#386—1422no—
504#386—1422no—
505#382—711no—
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—712no—
520C23×C4—1421no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2841no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1421no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—711no—
540#127—1421no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—711no—
544#125—711no—
545#124—21no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—1422no—
549#124—1421no—
550#124—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#120—22no—
568#120—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1421no—
589#117—711no—
590#117—1422no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1421no—
606#107—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—22no—
614#104—2841no—
615#104—2841no—
616#104—1422no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#100—41no—
626#100—2841no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1422no—
630C24—21no—
631C24D4×D7112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4#1176586412yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—5682no—
675C22×C4—5682no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2842no—
689D8—42no—
690D8—2842no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1422no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—5682no—
727C22⋊C4—5682no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—1422no—
746C42—1422no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42#1176586412yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1421no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2842no—
788D4—5682no—
789D4—5682no—
790D4—5681no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798650511yescharacteristic
855C22#1798657611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2842no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—5681no—
865C4—5681no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798663611yescharacteristic
871C4#1798664911yescharacteristic
872C4#1798665511yescharacteristic
873C4#1798666911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—5681no—
880C2#2259167811yescharacteristic
881C2#2259769411yescharacteristic
882C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#24180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602191C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
3. #22597801C2semidirect
4. #22591066C2semidirect
5. #22589551C2semidirect
6. #22589547C2semidirect
7. #22589355C2semidirect
8. #22589319C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588718C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588575C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588330C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
81. #14556127D4semidirect
82. #14556127D4semidirect
83. #14556126D4semidirect
85. #14556124D4semidirect
88. #14556119D4semidirect
89. #14556119D4semidirect
90. #14556117D4semidirect
93. #14556115D4semidirect
289. C2×D4×C71#41semidirect
308. C42×C71#41semidirect
449. #2002D71semidirect
457. C71#24180semidirect
669. C2×D4#11765864semidirect
750. C42#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225981342
#225978012
#225910662
#225895512
#225895472
#225893552
#225893192
#225891702
#225887182
#225887132
#225885752
#225885742
#225883302
C71×#20022
#2418071