Finite Group Databasebeta

← #32032140

Subgroups — #32032140

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986735—21no—
19#17986731—21no—
20#17986718—21no—
21#17986713—21no—
22#17986701—21no—
23#17986696—21no—
24#17986669—21no—
25#17986649—21no—
26#17986584—22no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986505—22no—
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986217—21no—
41#17986213—21no—
42#17986203—21no—
43#17986193—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985876—22no—
56#17985875—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C23×Dic71D412yes—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×D568—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic, complemented
88#14556127D411yescharacteristic, complemented
89#14556126D411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124D411yescharacteristic, complemented
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556119D411yescharacteristic, complemented
98#14556117D411yescharacteristic, complemented
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556115D411yescharacteristic, complemented
102#14556114—22no—
103#14556112—22no—
104#14556110—22no—
105#14556109—22no—
106#14556109—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556100—22no—
111#14556100—22no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556099—22no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556097—22no—
118Q8×Dic71—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×D284—21no—
123D4×Dic71—22no—
124D4×Dic71—22no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556084—22no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556051—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556045—41no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#121×C71—21no—
176#121×C71—21no—
177#120×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—22no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#100×C71—41no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—28no—
206C2×C22⋊D71—22no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—82no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—82no—
217C22×Dic71C2×D412yes—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—82no—
225#11765854—42no—
226#11765852—42no—
227D568—42no—
228#11765850—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—82no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71#4112yescomplemented
272C24×C71C2×D412yes—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—82no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—42no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—82no—
333D4×C71—82no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—82no—
355C22⋊D71—88no—
356C22⋊D71—82no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—82no—
369C2×Dic71—82no—
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374D284—22no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—42no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—82no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#52511yescharacteristic
405C22×C71#53711yescharacteristic
406C2×D71—44no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54711yescharacteristic
421C4×C71#54811yescharacteristic
422C4×C71#55011yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432#24180—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71#240711yescharacteristic
438C2×C71#301911yescharacteristic
439C2×C71#302111yescharacteristic
440D71—81no—
441D71—82no—
442#3506—711no—
443#3077—711no—
444#3036—711no—
445#2328—711no—
446#2037—711no—
447#2037D7111yescharacteristic, complemented
448#2002—711no—
449#2002—711no—
450#1995—711no—
451#1963—711no—
452#1883—711no—
453#1883—711no—
454#1860—711no—
455#1860—711no—
456#1800—711no—
457C71#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460#559—1421no—
461#559—1421no—
462#556—1421no—
463#555—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#550—1421no—
467#547—1421no—
468#538—1422no—
469#535—711no—
470#535C2×D7111yescharacteristic
471#533—711no—
472#532—711no—
473C2×#127—711no—
474#525—1422no—
475#520—711no—
476#520—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#478—1421no—
480#478—1421no—
481#476—1421no—
482#474—1421no—
483#463—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#428—711no—
488#428C2×D7111yescharacteristic
489#423—711no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418—711no—
497#417—711no—
498#417C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100—711no—
500C2×#100C2×D7111yescharacteristic
501#390—711no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#386—1422no—
504#386—1422no—
505#382—711no—
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—712no—
520C23×C4—1421no—
521AGL(1,ℤ/8)—2841no—
522AGL(1,ℤ/8)—2841no—
523AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536#127—21no—
537#127—711no—
538#127—1422no—
539#127—1422no—
540#127—1421no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—711no—
544#125—711no—
545#124—21no—
546#124—711no—
547#124—711no—
548#124—1422no—
549#124—1421no—
550#124—1422no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#120—22no—
568#120—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1421no—
589#117—711no—
590#117—1422no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—712no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1421no—
607#106—21no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—41no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#104—1422no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#100—41no—
626#100—2841no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1422no—
630C24—1421no—
631C24D4×D7112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—5682no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—712no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1422no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1428no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—5682no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—2842no—
688SD16—2842no—
689D8—2842no—
690D8—2842no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1422no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—5682no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1422no—
737C22⋊C4—1422no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—712no—
747C42—1422no—
748C42—1422no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5688no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5681no—
789D4—1422no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1422no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2844no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—5682no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—2844no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—5682no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798650711yescharacteristic
855C22#1798657611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798663811yescharacteristic
871C4#1798664711yescharacteristic
872C4#1798665711yescharacteristic
873C4#1798666711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5682no—
879C2—5681no—
880C2#2259168011yescharacteristic
881C2#2259769811yescharacteristic
882C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602191C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597803C2semidirect
4. #22591064C2semidirect
5. #22589550C2semidirect
6. #22589357C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22589319C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588330C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
87. #14556127D4semidirect
88. #14556127D4semidirect
89. #14556126D4semidirect
93. #14556124D4semidirect
96. #14556119D4semidirect
97. #14556119D4semidirect
98. #14556117D4semidirect
101. #14556115D4semidirect
203. C2×D284#41semidirect
271. C4×Dic71#41semidirect
447. #2037D71semidirect
457. C71#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225981362
#225978032
#225910642
#225895502
#225893572
#225893532
#225893192
#225891702
#225887172
#225887142
#225885712
#225885702
#225883302
C71×#20372
#2418071