Finite Group Databasebeta

← #32032142

Subgroups — #32032142

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986734—21no—
18#17986732—21no—
19#17986721—21no—
20#17986712—21no—
21#17986697—21no—
22#17986693—21no—
23#17986670—21no—
24#17986650—21no—
25#17986582—22no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32#17986480C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986301—21no—
36#17986297—21no—
37#17986287—21no—
38#17986277—21no—
39#17986216—21no—
40#17986212—21no—
41#17986202—21no—
42#17986192—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985876—22no—
57#17985875—22no—
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71D412yes—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic, complemented
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556126D411yescharacteristic, complemented
86#14556125—21no—
87#14556124—22no—
88#14556124—21no—
89#14556124—22no—
90#14556124D411yescharacteristic, complemented
91#14556123—22no—
92#14556122—22no—
93#14556119D411yescharacteristic, complemented
94#14556119D411yescharacteristic, complemented
95#14556117—21no—
96#14556117D411yescharacteristic, complemented
97#14556116—22no—
98#14556116—21no—
99#14556115D411yescharacteristic, complemented
100#14556114—22no—
101#14556113—22no—
102#14556113—22no—
103#14556111—22no—
104#14556110—22no—
105#14556106—22no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—22no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556101—22no—
114#14556101—22no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556098—22no—
118#14556096—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122C4×D284—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125D4×Dic71—21no—
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138#14556085—22no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154#14556056—41no—
155#14556055—22no—
156#14556054—22no—
157#14556053—21no—
158#14556052—21no—
159#14556050—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556044—41no—
164#14556044—41no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×D4×C71C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—22no—
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#104×C71—41no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—22no—
204C2×D284—22no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—28no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—41no—
217C22×Dic71—41no—
218C22×Dic71—82no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—82no—
226#11765853—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—82no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71#4112yescomplemented
270C24×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C71#4112yescomplemented
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289SD16×C71—42no—
290D8×C71—42no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—82no—
305C42×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—22no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—82no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—82no—
354C22⋊D71—88no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—82no—
367C2×Dic71—82no—
368C2×Dic71#12011yescharacteristic
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—82no—
379D284—82no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—42no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—44no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#52511yescharacteristic
405C22×C71#53711yescharacteristic
406C2×D71—44no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54711yescharacteristic
421C4×C71#54811yescharacteristic
422C4×C71#55011yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#24180—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71#240711yescharacteristic
438C2×C71#301911yescharacteristic
439C2×C71#302111yescharacteristic
440D71—81no—
441D71—82no—
442#3506—711no—
443#3077—711no—
444#3036—711no—
445#2328—711no—
446#2037—711no—
447#2037—711no—
448#2002—711no—
449#2002—711no—
450#1995—711no—
451#1963—711no—
452#1883—711no—
453#1883D7111yescharacteristic, complemented
454#1860—711no—
455#1860—711no—
456#1800—711no—
457C71#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
460#559—1421no—
461#559—1421no—
462#556—1421no—
463#555—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#550—1421no—
467#547—1421no—
468#538—1422no—
469#535—711no—
470#535—711no—
471#533—711no—
472#532—711no—
473C2×#127—711no—
474#525—1422no—
475#520—711no—
476#520C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#478—1421no—
480#478—1421no—
481#476—1421no—
482#474—1421no—
483#463—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#428—711no—
488#428—711no—
489#423—711no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418C2×D7111yescharacteristic
497#417—711no—
498#417—711no—
499C2×#100—711no—
500C2×#100—711no—
501#390—711no—
502#390C2×D7111yescharacteristic
503#386—1422no—
504#386—1422no—
505#382—711no—
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343C2×D7111yescharacteristic
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—712no—
520C23×C4—1421no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2841no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1421no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536#127—711no—
537#127—1421no—
538#127—1422no—
539#127—1421no—
540#127—1422no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—711no—
544#125—711no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—1421no—
548#124—1422no—
549#124—1422no—
550#124—1421no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#120—1422no—
568#120—1422no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—21no—
590#117—711no—
591#117—1422no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—712no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1421no—
606#107—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—41no—
614#104—2841no—
615#104—1422no—
616#104—1422no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#100—2841no—
626#100—2841no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1422no—
630C24—21no—
631C24—712no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—5682no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1428no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4#1176586512yescomplemented
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—5682no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7112yes—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2842no—
689D8—42no—
690D8—2842no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—5682no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—712no—
748C42—1422no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—1422no—
760C23—1421no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5688no—
788D4—5682no—
789D4—5682no—
790D4—5681no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2844no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2844no—
846C22—2842no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—2841no—
851C22—2842no—
852C22—5682no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798657811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2842no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798663911yescharacteristic
871C4#1798664711yescharacteristic
872C4#1798665811yescharacteristic
873C4#1798666711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5682no—
879C2—5681no—
880C2#2259168211yescharacteristic
881C2#2259769411yescharacteristic
882C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
3. #22597801C2semidirect
4. #22591064C2semidirect
5. #22589553C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589356C2semidirect
8. #22589352C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588331C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
84. #14556127D4semidirect
85. #14556126D4semidirect
90. #14556124D4semidirect
93. #14556119D4semidirect
94. #14556119D4semidirect
96. #14556117D4semidirect
99. #14556115D4semidirect
269. C4×Dic71#41semidirect
283. C2×D4×C71#41semidirect
453. #1883D71semidirect
457. C71#24180semidirect
669. C2×D4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225981342
#225978012
#225910642
#225895532
#225895492
#225893562
#225893522
#225893192
#225891702
#225887192
#225885762
#225885732
#225883312
C71×#18832
#2418071