Finite Group Databasebeta

← #32032144

Subgroups — #32032144

Order 18176.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986734—21no—
19#17986732—21no—
20#17986721—21no—
21#17986712—21no—
22#17986697—21no—
23#17986693—21no—
24#17986670—21no—
25#17986650—21no—
26#17986582—22no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986563C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556125C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986217—21no—
41#17986213—21no—
42#17986203—21no—
43#17986193—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985877—22no—
58#17985877—22no—
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71D412yes—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556153—22no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic, complemented
89#14556127D411yescharacteristic, complemented
90#14556126D411yescharacteristic, complemented
91#14556125—21no—
92#14556125—22no—
93#14556125—22no—
94#14556124—21no—
95#14556124D411yescharacteristic, complemented
96#14556123—22no—
97#14556122—22no—
98#14556119D411yescharacteristic, complemented
99#14556119D411yescharacteristic, complemented
100#14556117—21no—
101#14556117D411yescharacteristic, complemented
102#14556116—22no—
103#14556116—21no—
104#14556115D411yescharacteristic, complemented
105#14556114—22no—
106#14556113—22no—
107#14556113—22no—
108#14556111—22no—
109#14556110—22no—
110#14556106—22no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—22no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556101—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—22no—
123#14556096—22no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126#14556093—21no—
127C4×D284—22no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556086—21no—
143#14556085—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157#14556056—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556044—41no—
167#14556044—41no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71C2×D412yes—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—28no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284—82no—
213C2×D284—82no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×D284#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—82no—
231C2×C4×D71—82no—
232#11765854—42no—
233#11765852—42no—
234D568—42no—
235#11765850—42no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266(C2×D71)⋊C4—41no—
267(C2×D71)⋊C4—82no—
268(C2×D71)⋊C4—82no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—22no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C42×C71—22no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71#4112yescomplemented
309C23×C71—21no—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—22no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—82no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—82no—
352C22⋊D71—82no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71#12011yescharacteristic
362C2×Dic71#12011yescharacteristic
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365D284—22no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—82no—
376D284—88no—
377D284—82no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382C4×D71—82no—
383C4×D71—82no—
384C4×D71—82no—
385Dic142—21no—
386Dic142—21no—
387Dic142—42no—
388Dic142—81no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71C2×#12011yescharacteristic
399C22×C71#52511yescharacteristic
400C22×C71#53711yescharacteristic
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—82no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54711yescharacteristic
422C4×C71#54811yescharacteristic
423C4×C71#55011yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432#24180—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#240711yescharacteristic
437C2×C71#301911yescharacteristic
438C2×C71#302111yescharacteristic
439D71—81no—
440D71—82no—
441D71—82no—
442#3506—711no—
443#3077—711no—
444#3036—711no—
445#2328—711no—
446#2037—711no—
447#2037—711no—
448#2002—711no—
449#2002—711no—
450#1995—711no—
451#1963—711no—
452#1883—711no—
453#1883—711no—
454#1860—711no—
455#1860D7111yescharacteristic, complemented
456#1800—711no—
457C71#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460#559—1421no—
461#559—1421no—
462#556—1421no—
463#555—1421no—
464#553—1421no—
465#553—1421no—
466#550—1421no—
467#547—1421no—
468#538—1422no—
469#535—711no—
470#535—711no—
471#533—711no—
472#532—711no—
473C2×#127—711no—
474#525—1422no—
475#520—711no—
476#520C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479#478—1421no—
480#478—1421no—
481#476—1421no—
482#474—1421no—
483#463—1421no—
484#463—1421no—
485#461—1421no—
486#459—1421no—
487#428—711no—
488#428C2×D7111yescharacteristic
489#423—711no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104C2×D7111yescharacteristic
495#418—711no—
496#418—711no—
497#417—711no—
498#417C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100—711no—
500C2×#100—711no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#386—1422no—
504#386—1422no—
505#382C2×D7111yescharacteristic
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343C2×D7111yescharacteristic
509#339—711no—
510#339—711no—
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1422no—
519C23×C4—712no—
520C23×C4—1421no—
521AGL(1,ℤ/8)—2841no—
522AGL(1,ℤ/8)—2841no—
523AGL(1,ℤ/8)—1422no—
524AGL(1,ℤ/8)—1422no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—1421no—
528C2×D8—1421no—
529C2×M16—711no—
530C2×M16—711no—
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C2×M16C22×D7111yescharacteristic
533C4⋊Q8—711no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536#127—711no—
537#127—1422no—
538#127—1421no—
539#127—1421no—
540#127—1422no—
541#126—1422no—
542#126—1422no—
543#125—711no—
544#125—711no—
545#124—711no—
546#124—711no—
547#124—1421no—
548#124—1422no—
549#124—1422no—
550#124—1421no—
551#123—1422no—
552#123—1422no—
553#123—1422no—
554#123—1422no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558#121—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#120—1422no—
568#120—1422no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1422no—
588C4×D4—1422no—
589#117—21no—
590#117—711no—
591#117—1422no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—712no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1421no—
607#106—21no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613#104—22no—
614#104—2841no—
615#104—2841no—
616#104—1422no—
617#103—21no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#100—2841no—
626#100—2841no—
627#95—22no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630C24—712no—
631C24—1421no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5684no—
637#41—1421no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—5682no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—5682no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7112yes—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687SD16—2842no—
688SD16—2842no—
689D8—2842no—
690D8—2842no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2841no—
725C22⋊C4—5682no—
726C22⋊C4—5682no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1422no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42#1176586512yescomplemented
751C23—21no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1422no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—1421no—
769Q8—1421no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5688no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5682no—
788D4—5681no—
789D4—1422no—
790D4—1421no—
791D4—1421no—
792D4—1422no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—2844no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—5682no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
829C2×C4#1455617411yescharacteristic
830C2×C4#1455617611yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—2841no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2844no—
841C22—2844no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—5682no—
850C22—5682no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798657911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4#1798664111yescharacteristic
871C4#1798665011yescharacteristic
872C4#1798665911yescharacteristic
873C4#1798667011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5682no—
878C2—5682no—
879C2—5681no—
880C2#2259168411yescharacteristic
881C2#2259769811yescharacteristic
882C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24180
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
3. #22597803C2semidirect
4. #22591063C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589548C2semidirect
7. #22589358C2semidirect
8. #22589354C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588716C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588331C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
88. #14556127D4semidirect
89. #14556127D4semidirect
90. #14556126D4semidirect
95. #14556124D4semidirect
98. #14556119D4semidirect
99. #14556119D4semidirect
101. #14556117D4semidirect
104. #14556115D4semidirect
215. C2×D284#41semidirect
308. C42×C71#41semidirect
455. #1860D71semidirect
457. C71#24180semidirect
750. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225981362
#225978032
#225910632
#225895522
#225895482
#225893582
#225893542
#225893192
#225891702
#225887162
#225887152
#225885722
#225883312
C71×#18602
#2418071