Finite Group Databasebeta

← #32032151

Subgroups — #32032151

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597803C211yesmaximal, characteristic
4#22591054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18#17986731—21no—
19#17986724—21no—
20#17986723—21no—
21#17986720—21no—
22#17986718—21no—
23#17986707—21no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986593—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986526—22no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986302—21no—
37#17986298—21no—
38#17986288—21no—
39#17986278—21no—
40#17986217—21no—
41#17986213—21no—
42#17986203—21no—
43#17986193—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985888—22no—
56#17985873—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#536×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156—41no—
76#14556153—22no—
77#14556153—41no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765852—21no—
80C2×D568—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126D411yescharacteristic
88#14556124D411yescharacteristic
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556121—22no—
92#14556121—22no—
93#14556119—22no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556117—21no—
99#14556117—22no—
100#14556117—22no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—22no—
104#14556112—22no—
105#14556111—22no—
106#14556110—22no—
107#14556108—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116Q8×Dic71—21no—
117Q8×Dic71—21no—
118Q8×Dic71—21no—
119Q8×Dic71—21no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123#14556093—22no—
124C4×D284—21no—
125D4×Dic71—22no—
126D4×Dic71—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—22no—
134(C22⋊D71)⋊C4—22no—
135#14556087—21no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—22no—
138#14556086—21no—
139#14556084—22no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71D412yes—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic71D412yes—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156Dic71⋊C8—21no—
157#14556056—41no—
158#14556055—22no—
159#14556054—22no—
160#14556051—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556047—41no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#123×C71—22no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2311yescharacteristic
181#107×C71—21no—
182#106×C71—21no—
183#104×C71—41no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#101×C71—41no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284#4112yes—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—82no—
216#11765854—42no—
217#11765852—42no—
218D568—42no—
219#11765850—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—82no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—82no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71#4112yes—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—22no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—22no—
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71C22×D411yescharacteristic
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313Q8×C71—21no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—82no—
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361D284—22no—
362D284—21no—
363D284—21no—
364D284—22no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—82no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—42no—
375Dic142—81no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C71⋊C8—41no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#52511yescharacteristic
387C22×C71#53711yescharacteristic
388C2×D71—44no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54811yescharacteristic
405C4×C71#55011yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—42no—
415#24181—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#240711yescharacteristic
420C2×C71#302011yescharacteristic
421C2×C71#302111yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—82no—
424#3507—711no—
425#3077—711no—
426#3036—711no—
427#2326—711no—
428#2038—711no—
429#2038D7111yescharacteristic, complemented
430#2003—711no—
431#2003—711no—
432#1995—711no—
433#1963—711no—
434#1883—711no—
435#1883—711no—
436#1859—711no—
437#1859—711no—
438#1801—711no—
439C71#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442#559—1421no—
443#557—1421no—
444#556—1421no—
445#556—1421no—
446#556—1421no—
447#554—1421no—
448#552—1421no—
449#552—1421no—
450#539—1422no—
451#536—711no—
452#536C2×D7111yescharacteristic
453#533—711no—
454#532—711no—
455#529—1422no—
456C2×#124—711no—
457#520—711no—
458#520—711no—
459C2×C4×Q8—711no—
460C2×C4×D4—711no—
461#478—1421no—
462#478—1421no—
463#476—1421no—
464#474—1421no—
465#463—1421no—
466#463—1421no—
467#461—1421no—
468#459—1421no—
469#428—711no—
470#428C2×D7111yescharacteristic
471#423—711no—
472#423—711no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104C2×D7111yescharacteristic
477#418—711no—
478#418—711no—
479#417—711no—
480#417C2×D7111yescharacteristic
481C2×#101—711no—
482C2×#101C2×D7111yescharacteristic
483#391C2×D7111yescharacteristic
484#390—711no—
485#388—1422no—
486#385—1422no—
487#384—711no—
488#376—711no—
489#343—711no—
490#343—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—711no—
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—711no—
499C23×C4—1421no—
500AGL(1,ℤ/8)—2841no—
501AGL(1,ℤ/8)—2841no—
502AGL(1,ℤ/8)—1422no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C2×M16C22×D7111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#127—711no—
518#126—1422no—
519#126—1422no—
520#126—1422no—
521#126—1422no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1422no—
525#125—1422no—
526#125—1422no—
527#124—21no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—1422no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#124—1421no—
534#123—22no—
535#123—1422no—
536#123—1422no—
537#123—1422no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1422no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1421no—
568#117—711no—
569#117—1422no—
570#117—1422no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117C22×D7111yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—712no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#106—21no—
590#106—1421no—
591C4⋊C8—1421no—
592C4⋊C8—1421no—
593C4⋊C8—1421no—
594C4⋊C8—1421no—
595#104—41no—
596#104—2841no—
597#104—1422no—
598#104—1422no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#102—21no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#101—41no—
608#101—2841no—
609#95—22no—
610#95—1421no—
611#95—1421no—
612C24—1421no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619#41—1421no—
620#41—1421no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—5682no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658SD16—2842no—
659SD16—2842no—
660D8—2842no—
661D8—2842no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—5682no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—2841no—
704C22⋊C4—5682no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1428no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—712no—
723C42—1422no—
724C42—1422no—
725C42—1422no—
726C42—1422no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C23—21no—
730C23—2842no—
731C23—2842no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—1421no—
735C23—1422no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2842no—
744Q8—5681no—
745Q8—1421no—
746Q8—1421no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2842no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5681no—
757D4—1422no—
758D4—1421no—
759D4—1421no—
760D4—1422no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5682no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—711no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#41×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4#1455617311yescharacteristic
799C2×C4#1455617511yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2844no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2842no—
814C22—5682no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798650711yescharacteristic
819C22#1798657611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4#1798663811yescharacteristic
836C4#1798664711yescharacteristic
837C4#1798665711yescharacteristic
838C4#1798666711yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—5682no—
843C2—5681no—
844C2#2259168011yescharacteristic
845C2#2259770511yescharacteristic
846C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597803C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24181
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602204C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22591054C2semidirect
5. #22589557C2semidirect
6. #22589364C2semidirect
7. #22589360C2semidirect
8. #22589319C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588717C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588334C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
429. #2038D71semidirect
439. C71#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225981362
#225978032
#225910542
#225895572
#225893642
#225893602
#225893192
#225891702
#225887172
#225887142
#225885642
#225885632
#225883342
C71×#20382
#2418171