Finite Group Databasebeta

← #32032166

Subgroups — #32032166

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic
2#22598144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18#17986734—21no—
19#17986732—21no—
20#17986721—21no—
21#17986712—21no—
22#17986697—21no—
23#17986693—21no—
24#17986670—21no—
25#17986650—21no—
26#17986582—22no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986563C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32#17986508—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556090C2211yescharacteristic
36#17986309—21no—
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986283—21no—
40#17986224—21no—
41#17986220—21no—
42#17986208—21no—
43#17986198—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985889—22no—
58#17985870—22no—
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D412yes—
76#14556161—22no—
77#14556161—41no—
78#14556158—22no—
79#14556158—41no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86#14556127D411yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556126D411yescharacteristic
89#14556125—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—22no—
93#14556122—22no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556117—21no—
97#14556117D411yescharacteristic
98#14556116—22no—
99#14556116—21no—
100#14556116—22no—
101#14556116—22no—
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—22no—
104#14556113—22no—
105#14556113—22no—
106#14556111—22no—
107#14556110—22no—
108#14556106—22no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556102—22no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556101—22no—
117#14556101—22no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556098—22no—
121#14556096—22no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×Dic142—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129C4×D284—22no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—21no—
141#14556085—22no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—41no—
159#14556053—21no—
160#14556053—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556044—41no—
166#14556044—41no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71—22no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#104×C71—22no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D412yes—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic142#4112yescomplemented
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—22no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—82no—
226Dic284—42no—
227#11765855—42no—
228#11765854—42no—
229#11765853—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—41no—
248Dic71⋊C4—41no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—82no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—41no—
268C4×Dic71—41no—
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273#41×C71—21no—
274#41×C71—21no—
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D412yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—82no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C42×C71—22no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71#4112yescomplemented
306C23×C71—21no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—21no—
316D4×C71—21no—
317D4×C71—21no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—82no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360D284—21no—
361D284—21no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—82no—
367D284—82no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—82no—
372C4×D71—82no—
373Dic142—22no—
374Dic142—21no—
375Dic142—21no—
376Dic142—22no—
377Dic142—42no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—81no—
381C8×C71—41no—
382C8×C71—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#52511yescharacteristic
392C22×C71#53711yescharacteristic
393C2×D71—44no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—82no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#54611yescharacteristic
408C4×C71#54711yescharacteristic
409C4×C71#54811yescharacteristic
410C4×C71#55011yescharacteristic
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#24182—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#240711yescharacteristic
425C2×C71#301911yescharacteristic
426C2×C71#302211yescharacteristic
427D71—81no—
428D71—82no—
429#3506—711no—
430#3078—711no—
431#3037—711no—
432#2326—711no—
433#2037—711no—
434#2037—711no—
435#2004—711no—
436#2004—711no—
437#1995—711no—
438#1963—711no—
439#1882—711no—
440#1882—711no—
441#1859—711no—
442#1859D7111yescharacteristic, complemented
443#1800—711no—
444C71#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—711no—
446C2×#137—711no—
447#559—1421no—
448#559—1421no—
449#556—1421no—
450#555—1421no—
451#553—1421no—
452#553—1421no—
453#550—1421no—
454#547—1421no—
455#538—1422no—
456#535—711no—
457#535—711no—
458#533—711no—
459#532—711no—
460C2×#124—711no—
461#525—1422no—
462#520—711no—
463#520C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466#479—1421no—
467#479—1421no—
468#477—1421no—
469#475—1421no—
470#464—1421no—
471#464—1421no—
472#462—1421no—
473#460—1421no—
474#428—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic
476#423—711no—
477#423—711no—
478C2×#104—711no—
479C2×#104—711no—
480C2×#104—711no—
481C2×#104C2×D7111yescharacteristic
482#419—711no—
483#419—711no—
484#417—711no—
485#417C2×D7111yescharacteristic
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488#391—711no—
489#390—711no—
490#388—1422no—
491#385—1422no—
492#384C2×D7111yescharacteristic
493#376—711no—
494#343—711no—
495#343C2×D7111yescharacteristic
496#339—711no—
497#339—711no—
498#339—711no—
499#339C2×D7111yescharacteristic
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41C22×D7111yescharacteristic
503C22×Q8—711no—
504C22×D4—711no—
505C23×C4—712no—
506#137—2841no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509#137—1422no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×Q16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521#127—711no—
522#127—1421no—
523#127—1421no—
524#126—1422no—
525#126—1422no—
526#125—711no—
527#125—711no—
528#124—711no—
529#124—711no—
530#124—1422no—
531#124—1421no—
532#124—1422no—
533#124—1422no—
534#124—1421no—
535#124—1422no—
536#123—1422no—
537#123—1422no—
538#123—1422no—
539#123—1422no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1422no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#120—1422no—
553#120—1422no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574#117—21no—
575#117—711no—
576#117—1422no—
577#117—1421no—
578#117C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—712no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—1421no—
591C2×C42C22×D7111yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8—1421no—
598C4⋊C8—1421no—
599C4⋊C8—1421no—
600#104—22no—
601#104—2841no—
602#104—2841no—
603#104—1422no—
604#103—21no—
605#103—1421no—
606#103—1421no—
607#103—1421no—
608#103—1421no—
609#103—1421no—
610#102—21no—
611#102—1421no—
612#100—2841no—
613#100—2841no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616#95—1422no—
617C24—712no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5684no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—711no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—5682no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7112yes—
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668Q16—2842no—
669Q16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—2841no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5682no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1428no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1422no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2841no—
725C42—2841no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—1422no—
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42#1176586512yescomplemented
735C23—21no—
736C23—2842no—
737C23—2842no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2842no—
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—5681no—
749Q8—1422no—
750Q8—1421no—
751Q8—1421no—
752Q8—1422no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2842no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—5682no—
765D4—5682no—
766D4—5682no—
767D4—5682no—
768D4—5681no—
769D4—1421no—
770D4—1421no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—5682no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
808C2×C4#1455617411yescharacteristic
809C2×C4#1455617611yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2841no—
813C8—2841no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2844no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2842no—
826C22—5682no—
827C22#120×D7111yescharacteristic
828C22#1798650811yescharacteristic
829C22#1798657911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2842no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4—1421no—
844C4—1421no—
845C4#1798664111yescharacteristic
846C4#1798665011yescharacteristic
847C4#1798665911yescharacteristic
848C4#1798667011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5682no—
853C2—5681no—
854C2#2259168411yescharacteristic
855C2#2259769411yescharacteristic
856C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602185C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24182
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598144C2semidirect
3. #22597811C2semidirect
4. #22591048C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589548C2semidirect
7. #22589372C2semidirect
8. #22589368C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588331C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
202. C2×Dic142#41semidirect
305. C42×C71#41semidirect
442. #1859D71semidirect
444. C71#24182semidirect
734. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225981442
#225978112
#225910482
#225895522
#225895482
#225893722
#225893682
#225893192
#225891702
#225887092
#225887082
#225885652
#225883312
C71×#18592
#2418271