Finite Group Databasebeta

← #32032177

Subgroups — #32032177

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602198C211yesmaximal, characteristic
2#22598144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597811C211yesmaximal, characteristic
4#22591057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic
11#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18#17986732—21no—
19#17986727—21no—
20#17986721—21no—
21#17986719—21no—
22#17986717—21no—
23#17986704—21no—
24#17986688—21no—
25#17986684—21no—
26#17986591—22no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986570C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556128C2211yescharacteristic
32#17986529—22no—
33#17986480C2211yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986309—21no—
37#17986305—21no—
38#17986293—21no—
39#17986283—21no—
40#17986224—21no—
41#17986220—21no—
42#17986208—21no—
43#17986198—21no—
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52#17985998C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985882—22no—
58#17985882—22no—
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C2×#11765849C2311yescharacteristic
84#14556128—21no—
85#14556128—22no—
86#14556128—22no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—22no—
93#14556122—22no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556120—22no—
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556118—22no—
100#14556118—22no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115D411yescharacteristic
105#14556114—22no—
106#14556112—22no—
107#14556111—22no—
108#14556110—22no—
109#14556109—22no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107—22no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556106—22no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120C4×Dic142—22no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556090—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137#14556087—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140#14556085—22no—
141C2×C4⋊Dic71—22no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C2×C4×Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71D412yes—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149#14556061—21no—
150#14556059—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152Dic71⋊C8—21no—
153Dic71⋊C8—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155#14556056—22no—
156#14556055—41no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556053—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556046—41no—
165#14556046—41no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C2×#41×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—22no—
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#104×C71—22no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142#4112yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218Dic284—42no—
219#11765855—42no—
220#11765854—42no—
221#11765853—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—28no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—22no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—41no—
247Dic71⋊C4—41no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—41no—
265C4×Dic71—41no—
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71#4112yes—
302C23×C71—21no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—82no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71#12011yescharacteristic
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352D284—21no—
353D284—21no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—82no—
357Dic142—22no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—22no—
361Dic142—42no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—81no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#52511yescharacteristic
380C22×C71#53711yescharacteristic
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392C4×C71#54811yescharacteristic
393C4×C71#55011yescharacteristic
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404#24183—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#240711yescharacteristic
409C2×C71#302011yescharacteristic
410C2×C71#302211yescharacteristic
411D71—81no—
412#3507—711no—
413#3078—711no—
414#3037—711no—
415#2327—711no—
416#2038—711no—
417#2038—711no—
418#2005—711no—
419#2005—711no—
420#1995—711no—
421#1963—711no—
422#1882—711no—
423#1882—711no—
424#1860—711no—
425#1860D7111yescharacteristic, complemented
426#1801—711no—
427C71#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—711no—
429C2×#137—711no—
430#559—1421no—
431#557—1421no—
432#556—1421no—
433#556—1421no—
434#556—1421no—
435#554—1421no—
436#552—1421no—
437#552—1421no—
438#539—1422no—
439#536—711no—
440#536—711no—
441#533—711no—
442#532—711no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444#529—1422no—
445#520—711no—
446#520C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×Q8—711no—
448C2×C4×Q8—711no—
449#479—1421no—
450#479—1421no—
451#477—1421no—
452#475—1421no—
453#464—1421no—
454#464—1421no—
455#462—1421no—
456#460—1421no—
457#428—711no—
458#428C2×D7111yescharacteristic
459#423—711no—
460#423—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#419—711no—
466#419—711no—
467#417—711no—
468#417C2×D7111yescharacteristic
469C2×#101—711no—
470C2×#101—711no—
471#391—711no—
472#391—711no—
473#387—1422no—
474#387—1422no—
475#382C2×D7111yescharacteristic
476#376—711no—
477#343—711no—
478#343C2×D7111yescharacteristic
479#339—711no—
480#339—711no—
481#339—711no—
482#339C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—711no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—711no—
486C22×Q8—711no—
487#137—2841no—
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491C2×Q16—1421no—
492C2×Q16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×M16—711no—
496C2×M16—711no—
497C2×M16C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16C22×D7111yescharacteristic
499C4⋊Q8—711no—
500C4⋊Q8—711no—
501C4⋊Q8—711no—
502C4⋊Q8—1422no—
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505C4⋊Q8—1422no—
506#127—711no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—711no—
512#125—711no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1422no—
516#124—711no—
517#124—711no—
518#124—1421no—
519#124—1422no—
520#124—1421no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8—1421no—
538C4×Q8—1422no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×Q8—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×Q8—1421no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555#117—21no—
556#117—711no—
557#117—1422no—
558#117—1421no—
559#117—1422no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C42—711no—
569C2×C42—712no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42C22×D7111yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1421no—
575#106—21no—
576#106—1421no—
577C4⋊C8—1421no—
578C4⋊C8—1421no—
579C4⋊C8—1421no—
580C4⋊C8—1421no—
581#104—22no—
582#104—2841no—
583#104—2841no—
584#104—1422no—
585#103—21no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#101—2841no—
594#101—2841no—
595#95—22no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1422no—
599#95—1422no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7112yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—2842no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1422no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1428no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2841no—
702C42—2841no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—1422no—
708C42—1422no—
709C42—1422no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42#1176586512yes—
714C23—21no—
715C23—1421no—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2842no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—5681no—
727Q8—1422no—
728Q8—1421no—
729Q8—1421no—
730Q8—1422no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2842no—
738D4—5681no—
739D4—1421no—
740D4—1421no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5682no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C2×C4#1455617611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22#120×D7111yescharacteristic
794C22#1798650811yescharacteristic
795C22#1798657911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2842no—
806C4—2842no—
807C4—5681no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4#1798664111yescharacteristic
813C4#1798665011yescharacteristic
814C4#1798665911yescharacteristic
815C4#1798667011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5681no—
820C2#2259168411yescharacteristic
821C2#2259770111yescharacteristic
822C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24183
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598144C2semidirect
4. #22591057C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589555C2semidirect
7. #22589379C2semidirect
8. #22589375C2semidirect
9. #22589319C2semidirect
11. #22588709C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588335C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
425. #1860D71semidirect
427. C71#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021982
#225981442
#225978112
#225910572
#225895592
#225895552
#225893792
#225893752
#225893192
#225891702
#225887092
#225887082
#225885722
#225883352
C71×#18602
#2418371