Finite Group Databasebeta

← #32032182

Subgroups — #32032182

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986669—24no—
19#17986669—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986192—24no—
32D8×Dic71—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124D414yes—
85#14556105—44no—
86#14556100—28no—
87#14556100—28no—
88#14556099—28no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71D414yes—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556049—41no—
126#14556048—41no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142D814yescomplemented
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193#11765850—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71—21no—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71#4112yescomplemented
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—28no—
255D8×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71#4112yescomplemented
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—81no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—48no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—84no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C2×D812yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—48no—
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—48no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—84no—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71C2×D812yes—
352C2×Dic71C2×D812yes—
353C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—48no—
359Dic142—28no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54811yescharacteristic
387C22×C71#55011yescharacteristic
388C22×C71C22×D811yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57711yescharacteristic
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412Dic71#44714yes—
413#24184—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—82no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71#240711yescharacteristic
418C2×C71C2×#44711yescharacteristic
419C2×C71#301211yescharacteristic
420C2×C71#335811yescharacteristic
421C2×C71#336611yescharacteristic
422C2×C71#339111yescharacteristic
423C2×C71#339711yescharacteristic
424D71—82no—
425C2×#550—711no—
426C2×#459—711no—
427C2×C4×D8—711no—
428#2538—711no—
429#2041—711no—
430#2041—711no—
431#2011—711no—
432#2011D7111yescharacteristic, complemented
433#1984—711no—
434#1957—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1862—711no—
438#1862—711no—
439#1802—711no—
440C71#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1421no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445#550—1424no—
446#550—1424no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—711no—
449C2×#127C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121—1421no—
454C2×C4×Q8—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459#459—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#396—1421no—
476#390—711no—
477#390C2×D7111yescharacteristic
478#389—711no—
479#389—711no—
480#384—711no—
481#380—1421no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487#336C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—2844no—
489C2×#41—2844no—
490C2×#41—1428no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—714no—
522#127—1422no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525C22⋊Q8—2844no—
526#121—1428no—
527#121—1428no—
528#121—1428no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—714no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—1422no—
562C4⋊C8—1422no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2841no—
566#102—2841no—
567#102—2841no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580#41—28432no—
581C2×Q8—714no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1422no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1424no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C2×D4D4×D7112yes—
625C2×D4#1176586412yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—2844no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8#1176586412yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—5681no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—712no—
690C42—712no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—1422no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—1428no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—2848no—
738D4—2848no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5684no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4D8×D7112yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798665511yescharacteristic
819C22#1798666911yescharacteristic
820C22C2×D8×D7111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
822C22#1798680011yescharacteristic
823C22#1798680911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4—5681no—
831C4—714no—
832C4—1422no—
833C4—1422no—
834C4#1798650511yescharacteristic
835C4#1798657611yescharacteristic
836C4#1798663611yescharacteristic
837C4#1798664911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—5682no—
842C2#2259167811yescharacteristic
843C2#447×D7111yescharacteristic
844C2#2259763911yescharacteristic
845C2#2260097011yescharacteristic
846C2#2260104211yescharacteristic
847C2#2260131311yescharacteristic
848C2#2260135711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×D8×Dic71C2semidirect
4. #22593260C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589144C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
155. C2×Dic142D8semidirect
249. C2×D4×C71#41semidirect
261. C2×C8×C71#41semidirect
432. #2011D71semidirect
440. C71#24184semidirect
625. C2×D4#11765864semidirect
663. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179861922
C2×D8×Dic712
#225932602
#225895732
#225895712
#225894092
#225892742
#225891442
#225886912
#225886902
#225885902
#225885892
#225883382
C71×#20112
#2418471