Finite Group Databasebeta

← #32032184

Subgroups — #32032184

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986669—24no—
21#17986669—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33#17986193—24no—
34#17986079—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985923—21no—
45#17985921—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124D414yes—
92#14556106—44no—
93#14556100—28no—
94#14556100—28no—
95#14556099—28no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71—22no—
103D4×Dic71D414yes—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556061—22no—
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149#102×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142D814yescomplemented
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×D284#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199D568—44no—
200#11765850—28no—
201#11765850—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71—21no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—48no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—84no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C2×D812yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71#12012yes—
346C2×Dic71C2×D812yes—
347C2×Dic71C2×D812yes—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—84no—
359Dic142—28no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#54811yescharacteristic
380C22×C71#55011yescharacteristic
381C22×C71C22×D811yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—22no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71#44714yes—
413#24184—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—82no—
415C2×C71—82no—
416C2×C71#240711yescharacteristic
417C2×C71C2×#44711yescharacteristic
418C2×C71#301211yescharacteristic
419C2×C71#335811yescharacteristic
420C2×C71#336611yescharacteristic
421C2×C71#339111yescharacteristic
422C2×C71#339711yescharacteristic
423D71—82no—
424D71—82no—
425C2×#550—711no—
426C2×#459—711no—
427C2×C4×D8—711no—
428#2538—711no—
429#2041—711no—
430#2041D7111yescharacteristic, complemented
431#2011—711no—
432#2011—711no—
433#1984—711no—
434#1957—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1862—711no—
438#1862—711no—
439#1802—711no—
440C71#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1421no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445#550—1424no—
446#550—1424no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—711no—
449C2×#127C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121—1421no—
454C2×C4×Q8—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459#459—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#396—1421no—
476#390—711no—
477#390—711no—
478#389—711no—
479#389C2×D7111yescharacteristic
480#384—711no—
481#380—1421no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487#336C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—2844no—
489C2×#41—2844no—
490C2×#41—1428no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—2841no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1422no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—714no—
522#127—1422no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525C22⋊Q8—2844no—
526#121—1428no—
527#121—1428no—
528#121—1428no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—714no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—1422no—
562C4⋊C8—1422no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—2841no—
568#102—2841no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—21no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—28432no—
581C2×Q8—714no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1422no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7112yes—
625C2×D4D4×D7112yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651D8—1428no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—5681no—
672C4⋊C4—712no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—712no—
690C42—712no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—1428no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—2848no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5684no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4D8×D7112yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617511yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—1422no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798665711yescharacteristic
819C22#1798666711yescharacteristic
820C22C2×D8×D7111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
822C22#1798680311yescharacteristic
823C22#1798680511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2841no—
829C4—2842no—
830C4—5681no—
831C4—714no—
832C4—1422no—
833C4—1422no—
834C4#1798650711yescharacteristic
835C4#1798657611yescharacteristic
836C4#1798663811yescharacteristic
837C4#1798664711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—5682no—
841C2—5682no—
842C2#2259168011yescharacteristic
843C2#447×D7111yescharacteristic
844C2#2259764511yescharacteristic
845C2#2260097211yescharacteristic
846C2#2260104411yescharacteristic
847C2#2260131111yescharacteristic
848C2#2260135511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22593261C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589144C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588586C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
156. C2×Dic142D8semidirect
168. C2×D284#41semidirect
207. C2×C71⋊C8#41semidirect
430. #2041D71semidirect
440. C71#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179861932
C2×#179860792
#225932612
#225895722
#225894122
#225894112
#225892742
#225891442
#225886872
#225886862
#225885862
#225885852
#225883382
C71×#20412
#2418471