Finite Group Databasebeta

← #32032188

Subgroups — #32032188

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986670—24no—
21#17986670—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33#17986193—24no—
34#17986081—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985923—21no—
46#17985921—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985858—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556125—22no—
91#14556125—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124D414yes—
96#14556106—44no—
97#14556102—28no—
98#14556101—28no—
99#14556101—28no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×Dic142—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090—22no—
107#14556090D414yes—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142D814yescomplemented
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208D568—28no—
209D568—44no—
210#11765850—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224Dic71⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—42no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C42×C71—21no—
267C42×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—48no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C2×D812yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71C2×D812yes—
340C2×Dic71C2×D812yes—
341C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—48no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—84no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—84no—
359Dic142—28no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71#54811yescharacteristic
373C22×C71#55011yescharacteristic
374C22×C71C22×D811yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71#52511yescharacteristic
405C4×C71#53711yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54711yescharacteristic
408Dic71—22no—
409Dic71—22no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412Dic71#44714yes—
413#24184—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—82no—
415C2×C71#240711yescharacteristic
416C2×C71C2×#44711yescharacteristic
417C2×C71#301211yescharacteristic
418C2×C71#335811yescharacteristic
419C2×C71#336611yescharacteristic
420C2×C71#339111yescharacteristic
421C2×C71#339711yescharacteristic
422D71—82no—
423D71—82no—
424D71—82no—
425C2×#550—711no—
426C2×#459—711no—
427C2×C4×D8—711no—
428#2538—711no—
429#2041—711no—
430#2041—711no—
431#2011—711no—
432#2011—711no—
433#1984—711no—
434#1957—711no—
435#1879—711no—
436#1879—711no—
437#1862—711no—
438#1862D7111yescharacteristic, complemented
439#1802—711no—
440C71#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1421no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445#550—1424no—
446#550—1424no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—711no—
449C2×#127—711no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121—1421no—
453C2×#121—1421no—
454C2×C4×Q8—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459#459—1424no—
460C4×D8—1424no—
461C2×#107C2×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#396—1421no—
476#390—711no—
477#390—711no—
478#389—711no—
479#389C2×D7111yescharacteristic
480#384—711no—
481#380—1421no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487#336C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—2844no—
489C2×#41—2844no—
490C2×#41—1428no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C23×C4—1421no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—2841no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1422no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—714no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#127—1422no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525C22⋊Q8—2844no—
526#121—1428no—
527#121—1428no—
528#121—1428no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—714no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1422no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—2841no—
566#102—2841no—
567#102—2841no—
568#102—2841no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C4×C8—1422no—
574#95—21no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—28432no—
581C2×Q8—714no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8—1422no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—712no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—712no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7112yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651D8—1428no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8#1176586512yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4D4×D7112yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—712no—
690C42—712no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1422no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—1428no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2848no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—2848no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5684no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4D8×D7112yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4#41×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
783C2×C4#1455617411yescharacteristic
784C2×C4#1455617611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798665911yescharacteristic
819C22#1798667011yescharacteristic
820C22C2×D8×D7111yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
822C22#1798680111yescharacteristic
823C22#1798680811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—714no—
832C4—1422no—
833C4—1422no—
834C4#1798650811yescharacteristic
835C4#1798657911yescharacteristic
836C4#1798664111yescharacteristic
837C4#1798665011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—5682no—
840C2—5682no—
841C2—5682no—
842C2#2259168411yescharacteristic
843C2#447×D7111yescharacteristic
844C2#2259764811yescharacteristic
845C2#2260097411yescharacteristic
846C2#2260105011yescharacteristic
847C2#2260131411yescharacteristic
848C2#2260136111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24184
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986081C2semidirect
4. #22593261C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589413C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
157. C2×Dic142D8semidirect
181. C2×D284#41semidirect
257. C2×C8×C71#41semidirect
438. #1862D71semidirect
440. C71#24184semidirect
663. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179861932
C2×#179860812
#225932612
#225895742
#225895722
#225894132
#225894122
#225892742
#225891442
#225886892
#225886882
#225885842
#225883392
C71×#18622
#2418471