Finite Group Databasebeta

← #32032193

Subgroups — #32032193

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22593260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589415C211yesmaximal, characteristic
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986718—24no—
18#17986718—24no—
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556084—21no—
31#17986202—24no—
32D8×Dic71—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556126—22no—
73#14556126D414yes—
74#14556121—28no—
75#14556121—28no—
76#14556115—22no—
77#14556115—22no—
78#14556105—28no—
79#14556105—44no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71D414yes—
90#14556084—28no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556062—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052—41no—
121#14556051—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—41no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#124×C71—22no—
140#124×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#103×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172#11765853—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—81no—
202C4×Dic71—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71C2×D412yes—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233SD16×C71—44no—
234D8×C71—28no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—48no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71#12012yes—
317C2×Dic71#12012yes—
318C2×Dic71#13512yes—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—44no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71C2×#12011yescharacteristic
344C22×C71#54811yescharacteristic
345C22×C71#55011yescharacteristic
346C22×C71C2×#13511yescharacteristic
347C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#53711yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71#44914yes—
366#24185—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—82no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#240711yescharacteristic
370C2×C71C2×#44911yescharacteristic
371C2×C71#301311yescharacteristic
372C2×C71#336011yescharacteristic
373C2×C71#336711yescharacteristic
374C2×C71#339311yescharacteristic
375C2×C71#339711yescharacteristic
376C2×#556—711no—
377C2×#461—711no—
378C2×C4×D8—711no—
379#2538—711no—
380#2042—711no—
381#2042—711no—
382#2012—711no—
383#2012D7111yescharacteristic
384#1984—711no—
385#1956—711no—
386#1880—711no—
387#1880—711no—
388#1863—711no—
389#1863—711no—
390#1802—711no—
391C71#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
394C22×D8C2×D7111yescharacteristic
395#556—1424no—
396#556—1424no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#126—1421no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—1421no—
410#461—1424no—
411C4×D8—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×C8—711no—
425#396—1421no—
426#396—1421no—
427#390—711no—
428#390C2×D7111yescharacteristic
429#389—711no—
430#389—711no—
431#384—711no—
432#380—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336C2×D7111yescharacteristic
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—2841no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—714no—
460C4⋊Q8—1422no—
461#126—1428no—
462#126—1428no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467C22⋊Q8—2844no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—714no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479#117—1428no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511C4⋊C8—1422no—
512#103—22no—
513#103—2841no—
514#103—2841no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—41no—
519#102—2841no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522C4×C8—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1422no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8—1422no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8D4×D7112yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4D4×D7112yes—
553C2×D4#1176586412yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2844no—
575D8—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8#1176586412yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—712no—
620C42—712no—
621C42—1424no—
622C42—1424no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2844no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2848no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C2×C4#1455617511yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—2841no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22#120×D7111yescharacteristic
720C22#1798665511yescharacteristic
721C22#1798666911yescharacteristic
722C22#135×D7111yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
724C22#1798680911yescharacteristic
725C22#1798681311yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—2841no—
731C4—2842no—
732C4—2841no—
733C4—2842no—
734C4—5681no—
735C4—5681no—
736C4—714no—
737C4—1422no—
738C4#1798650511yescharacteristic
739C4#1798657611yescharacteristic
740C4#1798663611yescharacteristic
741C4#1798664911yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—82no—
744C2#2259167811yescharacteristic
745C2#449×D7111yescharacteristic
746C2#2259765311yescharacteristic
747C2#2260098411yescharacteristic
748C2#2260105311yescharacteristic
749C2#2260132511yescharacteristic
750C2#2260135711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D8×C71C22
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986718C2semidirect
2. C2×#17986202C2semidirect
4. #22593260C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588697C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588596C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
391. C71#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867182
C2×#179862022
C2×D8×Dic712
#225932602
#225895802
#225895762
#225894152
#225892742
#225891402
#225886982
#225886972
#225885972
#225885962
#225883382
C71×#20122
#2418571