Finite Group Databasebeta

← #32032215

Subgroups — #32032215

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22593260C211yesmaximal, characteristic
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589421C211yesmaximal, characteristic
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic
11#22588697C211yesmaximal, characteristic
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986724—24no—
18#17986724—24no—
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556119—21no—
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986202—24no—
32SD16×Dic71—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556126—22no—
72#14556126—22no—
73#14556126—22no—
74#14556126D414yes—
75#14556119—28no—
76#14556118—28no—
77#14556118—28no—
78#14556105—44no—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71D414yes—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×Dic142—22no—
87#14556093—28no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556060—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052—22no—
121#14556052—41no—
122#14556052—41no—
123#14556051—41no—
124#14556049—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C71—22no—
140C4⋊Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142SD1614yescomplemented
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169#11765853—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C4⋊Dic71—24no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—22no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71C2×D412yes—
205C4×Dic71C2×D412yes—
206C24×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C2×D412yes—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231SD16×C71—28no—
232SD16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C2×SD1612yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71#12012yes—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71C2×SD1612yes—
311C2×Dic71C2×SD1612yes—
312C2×Dic71#13712yes—
313Dic142—28no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#54811yescharacteristic
331C22×C71#55011yescharacteristic
332C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C4×C71—22no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71#52511yescharacteristic
342C4×C71#53711yescharacteristic
343C4×C71#54611yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—22no—
347Dic71—42no—
348Dic71—41no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352Dic71#44814yes—
353#24187—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—82no—
355C2×C71#240711yescharacteristic
356C2×C71C2×#44811yescharacteristic
357C2×C71#301311yescharacteristic
358C2×C71#335911yescharacteristic
359C2×C71#337211yescharacteristic
360C2×C71#339211yescharacteristic
361C2×C71#339811yescharacteristic
362C2×#557—711no—
363C2×#461—711no—
364C2×C4×SD16—711no—
365#2538—711no—
366#2043—711no—
367#2043—711no—
368#2013—711no—
369#2013D7111yescharacteristic
370#1984—711no—
371#1956—711no—
372#1880—711no—
373#1880—711no—
374#1865—711no—
375#1865—711no—
376#1803—711no—
377C71#2418711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×SD16—711no—
379C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
380C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
381#557—1424no—
382#557—1424no—
383C2×C4⋊Q8—711no—
384C2×C4⋊Q8—711no—
385C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
386C2×#125—1421no—
387C2×#125—1421no—
388C2×#125—1421no—
389C2×C22⋊Q8—1421no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×Q8—711no—
393C2×C4×Q8—711no—
394C2×C4×Q8—1421no—
395C2×C4×D4—711no—
396#461—1424no—
397C4×SD16—1424no—
398C2×#106—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#102—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411#396—1421no—
412#396—1421no—
413#390—711no—
414#390C2×D7111yescharacteristic
415#389—711no—
416#389—711no—
417#384—711no—
418#380—1421no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424#336C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8—711no—
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
429C22×D4C22×D7111yescharacteristic
430C23×C4—1421no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—2841no—
438C2×SD16—1422no—
439C2×SD16—1422no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—714no—
447C4⋊Q8—1422no—
448C4⋊Q8—1422no—
449C4⋊Q8—1422no—
450#125—1428no—
451#125—1428no—
452#125—1428no—
453C22⋊Q8—2844no—
454C4×Q8—714no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×Q8—1422no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×Q8—1422no—
460C4×Q8—1428no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—1421no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42—1421no—
495C2×C42C22×D7111yescharacteristic
496#106—1422no—
497C4⋊C8—1422no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—2841no—
501#103—2841no—
502#103—2841no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#102—1422no—
508C4×C8—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—714no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1422no—
525C2×Q8—1422no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8D4×D7112yes—
532C2×Q8D4×D7112yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4#1176586412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556SD16—28no—
557SD16—44no—
558SD16—2844no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8#1176586412yes—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—712no—
603C42—712no—
604C42—1424no—
605C42—1424no—
606C42—1424no—
607C42—1421no—
608C42—1421no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23C2×D4×D7111yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—1428no—
628Q8—1422no—
629Q8—1422no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—712no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4SD16×D7112yes—
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C2×C4#1455617511yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—2841no—
683C8—2841no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22#120×D7111yescharacteristic
692C22#1798665511yescharacteristic
693C22#1798666911yescharacteristic
694C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
695C22#137×D7111yescharacteristic
696C22#1798680511yescharacteristic
697C22#1798681511yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—2842no—
704C4—2841no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—714no—
709C4—1422no—
710C4—1422no—
711C4#1798650511yescharacteristic
712C4#1798657611yescharacteristic
713C4#1798663611yescharacteristic
714C4#1798664911yescharacteristic
715C2—82no—
716C2#2259167811yescharacteristic
717C2#448×D7111yescharacteristic
718C2#2259765011yescharacteristic
719C2#2260097711yescharacteristic
720C2#2260111611yescharacteristic
721C2#2260131811yescharacteristic
722C2#2260136811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71C23
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#24187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986724C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588610C2semidirect
14. #22588343C2semidirect
156. C2×Dic142SD16semidirect
377. C71#24187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867242
C2×#179862022
C2×SD16×Dic712
#225932602
#225895852
#225895832
#225894212
#225892742
#225891402
#225886982
#225886972
#225886112
#225886102
#225883432
C71×#20132
#2418771