Finite Group Databasebeta

← #32032277

Subgroups — #32032277

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic
8#22589276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986732—24no—
19#17986732—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30#17986214—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985935—21no—
41#17985911—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985872—21no—
47#17985872—21no—
48#17985865C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×D8×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556116—22no—
80#14556116D414yes—
81#14556115—22no—
82#14556115—22no—
83#14556114—28no—
84#14556111—28no—
85#14556110—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C4⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556051—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119#14556049—41no—
120#14556049—41no—
121#14556048—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71—21no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71D414yes—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765853—44no—
181#11765850—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—24no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237D8×C71—28no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71C2×D412yes—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71—84no—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#12012yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C22⋊D71—48no—
303C22⋊D71—84no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#13512yes—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—44no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71#54811yescharacteristic
355C22×C71#55011yescharacteristic
356C22×C71C2×#13511yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#52511yescharacteristic
372C4×C71#53711yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382#24192—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71—82no—
385C2×C71#240711yescharacteristic
386C2×C71#300211yescharacteristic
387C2×C71#300811yescharacteristic
388C2×C71#336111yescharacteristic
389C2×C71#337011yescharacteristic
390C2×C71#339611yescharacteristic
391C2×C71#340311yescharacteristic
392D71—82no—
393C2×#559—711no—
394C2×#463—711no—
395C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
396#2580—711no—
397#2042—711no—
398#2041—711no—
399#2012—711no—
400#2011—711no—
401#1984—711no—
402#1958—711no—
403#1880—711no—
404#1879—711no—
405#1863—711no—
406#1862—711no—
407#1804—711no—
408C71#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C22×D8C2×D7111yescharacteristic
412#559—1424no—
413#559—1424no—
414C2×#127—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#124—1421no—
418C2×#123—1421no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—1421no—
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426#463—1424no—
427C4×D8—24no—
428C2×#107C2×D7111yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
441#399—1421no—
442#393—1421no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#389—711no—
446#389—711no—
447#385—1421no—
448#385—1421no—
449#382—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1421no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—2841no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479#127—1422no—
480#127—1422no—
481#124—714no—
482#124—1428no—
483#124—1422no—
484#124—1422no—
485#124—1422no—
486#123—1428no—
487#123—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1428no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4C22⋊D7114yes—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—22no—
525C4⋊C8—1422no—
526#103—2841no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2841no—
532#102—2841no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C4×C8—22no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1421no—
544C2×Q8—2841no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
576C2×D4#1176586512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599D8—28no—
600D8—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8#1176586512yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C42—1424no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42D4×D7112yes—
644C42C2×C22⋊D7112yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—1422no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—2844no—
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—2848no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—5684no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4#1455609612yes—
721C2×C4#1455609612yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C2×C4#1455617511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22C2×#1455609611yescharacteristic
754C22#1798665811yescharacteristic
755C22#1798667011yescharacteristic
756C22#135×D7111yescharacteristic
757C22#1798679611yescharacteristic
758C22#1798680011yescharacteristic
759C22#1798680011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—2841no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—5681no—
769C4—5681no—
770C4—1422no—
771C4#1798651011yescharacteristic
772C4#1798657711yescharacteristic
773C4#1798664511yescharacteristic
774C4#1798665411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—5682no—
778C2#2259168511yescharacteristic
779C2#2259755411yescharacteristic
780C2#2259760411yescharacteristic
781C2#2260100111yescharacteristic
782C2#2260108911yescharacteristic
783C2#2260135211yescharacteristic
784C2#2260142611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589409C2
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#24192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986732C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. #22593694C2semidirect
4. #22589579C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589415C2semidirect
8. #22589276C2semidirect
9. #22589151C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
395. C2×C4×D8D71semidirect
408. C71#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179862142
#225936942
#225895792
#225895722
#225894152
#225894092
#225892762
#225891512
#225886922
#225886852
#225885912
#225885842
#225883502
C2×C4×D8×C712
#2419271