Finite Group Databasebeta

← #32032279

Subgroups — #32032279

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic
9#22589275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986732—24no—
20#17986732—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32#17986215—24no—
33C4×#11765850—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985936—21no—
45#17985912—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985873—21no—
51#17985873—21no—
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#382×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556116—22no—
85#14556116D414yes—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556114—28no—
89#14556111—28no—
90#14556110—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93#14556093—22no—
94#14556093—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99C4×C22⋊D71—28no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C4×C71⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—41no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765854—44no—
190D568—44no—
191#11765850—28no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—81no—
202C4⋊Dic71—81no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—24no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71C2×D412yes—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—84no—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#13512yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—44no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#54811yescharacteristic
348C22×C71#55011yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#52511yescharacteristic
373C4×C71#53711yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382#24192—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—82no—
384C2×C71#240711yescharacteristic
385C2×C71#300211yescharacteristic
386C2×C71#300811yescharacteristic
387C2×C71#336111yescharacteristic
388C2×C71#337011yescharacteristic
389C2×C71#339611yescharacteristic
390C2×C71#340311yescharacteristic
391D71—82no—
392D71—82no—
393C2×#559—711no—
394C2×#463—711no—
395C2×C4×D8—711no—
396#2580—711no—
397#2042—711no—
398#2041—711no—
399#2012—711no—
400#2011—711no—
401#1984—711no—
402#1958—711no—
403#1880—711no—
404#1879—711no—
405#1863—711no—
406#1862—711no—
407#1804D7111yescharacteristic, complemented
408C71#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C22×D8—711no—
412#559—1424no—
413#559—1424no—
414C2×#127—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#124—1421no—
418C2×#123—1421no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426#463—1424no—
427C4×D8—1424no—
428C2×#107—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8—711no—
441#399—1421no—
442#393—1421no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#389—711no—
446#389—711no—
447#385—1421no—
448#385—1421no—
449#382C2×D7111yescharacteristic
450#340C2×D7111yescharacteristic
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4—1421no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×D8—2841no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479#127—1422no—
480#127—1422no—
481#124—714no—
482#124—1428no—
483#124—1422no—
484#124—1422no—
485#124—1422no—
486#123—1428no—
487#123—1428no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1428no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4D28414yes—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—2841no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—2841no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C4×C8—1422no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—1421no—
543C24—1421no—
544C2×Q8—2841no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1422no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4C2×D28412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599D8—2844no—
600D8—1428no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4C2×D28412yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C42—1424no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C42D4×D7112yes—
644C42C2×D28412yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23C2×D4×D7111yescharacteristic
667Q8—2844no—
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2848no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—5684no—
682D4—1422no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4#1455609812yes—
721C2×C4#1455609812yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C22×D28411yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#1455617311yescharacteristic
727C2×C4#1455617611yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—1422no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22C2×#1455609811yescharacteristic
754C22#1798665911yescharacteristic
755C22#1798666711yescharacteristic
756C22#135×D7111yescharacteristic
757C22#1798679611yescharacteristic
758C22#1798680311yescharacteristic
759C22#1798680311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2841no—
766C4—2842no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—1422no—
771C4#1798651111yescharacteristic
772C4#1798658011yescharacteristic
773C4#1798664611yescharacteristic
774C4#1798665111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5682no—
777C2—5682no—
778C2#2259168611yescharacteristic
779C2#2259756011yescharacteristic
780C2#2259760911yescharacteristic
781C2#2260100311yescharacteristic
782C2#2260109111yescharacteristic
783C2#2260134711yescharacteristic
784C2#2260142811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589412C2
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#24192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986732C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. #22593699C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589419C2semidirect
9. #22589275C2semidirect
10. #22589149C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588595C2semidirect
14. #22588588C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
407. #1804D71semidirect
408. C71#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179862152
C2×C4×#117658502
#225936992
#225895802
#225895732
#225894192
#225894122
#225892752
#225891492
#225886962
#225886892
#225885952
#225885882
C71×#18042
#2419271