Finite Group Databasebeta

← #32032283

Subgroups — #32032283

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic
9#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986734—24no—
20#17986734—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32#17986215—24no—
33C4×D568—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985934—21no—
46#17985910—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985870—21no—
52#17985870—21no—
53#17985865C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81#14556125—22no—
82#14556125—22no—
83#14556117—28no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116D414yes—
88#14556113—28no—
89#14556113—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284D414yes—
98#14556090—28no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128#14556050—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71D411yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yes—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765854—44no—
196D568—28no—
197D568—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C2×Q8×C71—22no—
222C2×Q8×C71—22no—
223C2×Q8×C71—41no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71C2×D412yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274Q8×C71—44no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71#12012yes—
292C2×C4×C71#13512yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#54811yescharacteristic
341C22×C71#55011yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#53711yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54711yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382#24192—711nomaximal, Sylow
383C2×C71#240711yescharacteristic
384C2×C71#300211yescharacteristic
385C2×C71#300811yescharacteristic
386C2×C71#336111yescharacteristic
387C2×C71#337011yescharacteristic
388C2×C71#339611yescharacteristic
389C2×C71#340311yescharacteristic
390D71—82no—
391D71—82no—
392D71—82no—
393C2×#559—711no—
394C2×#463—711no—
395C2×C4×D8—711no—
396#2580—711no—
397#2042—711no—
398#2041—711no—
399#2012—711no—
400#2011—711no—
401#1984D7111yescharacteristic, complemented
402#1958—711no—
403#1880—711no—
404#1879—711no—
405#1863—711no—
406#1862—711no—
407#1804—711no—
408C71#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C22×D8—711no—
412#559—1424no—
413#559—1424no—
414C2×#127—711no—
415C2×#124—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#124—1421no—
418C2×#123—1421no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—1421no—
426#463—1424no—
427C4×D8—1424no—
428C2×#107—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
441#399—1421no—
442#393—1421no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#389—711no—
446#389—711no—
447#385—1421no—
448#385—1421no—
449#382—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336C2×D7111yescharacteristic
453#336C2×D7111yescharacteristic
454#336C2×D7111yescharacteristic
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C22×Q8—711no—
457C22×Q8D28411yescharacteristic
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4—1421no—
466C2×SD16—2841no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×D8—2841no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479#127—1422no—
480#127—1422no—
481#124—714no—
482#124—1422no—
483#124—1422no—
484#124—1428no—
485#124—1422no—
486#123—1428no—
487#123—1428no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—714no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1428no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—2841no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—2841no—
530#102—2841no—
531#102—2841no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C4×C8—22no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—1421no—
542C24—1421no—
543C24—1421no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4C2×D28411yescharacteristic
592C22×C4C2×D28411yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598SD16—2844no—
599D8—2844no—
600D8—1428no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1176586612yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1424no—
643C42D4×D7112yes—
644C42D4×D7112yes—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23C22×D28411yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—2848no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—5684no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683D4—1422no—
684D4—1422no—
685D4—1422no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—5684no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4#1455609812yes—
720C2×C4#1455609812yes—
721C2×C4#1455615012yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C2×C4#1455617611yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22C2×#1455609811yescharacteristic
754C22#1798666111yescharacteristic
755C22#1798667111yescharacteristic
756C22C2×#1455615011yescharacteristic
757C22#1798679911yescharacteristic
758C22#1798680411yescharacteristic
759C22#1798680411yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—5681no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4#1798651211yescharacteristic
772C4#1798657911yescharacteristic
773C4#1798664211yescharacteristic
774C4#1798665211yescharacteristic
775C2—5682no—
776C2—5682no—
777C2—5682no—
778C2#2259168811yescharacteristic
779C2#2259756211yescharacteristic
780C2#2259761011yescharacteristic
781C2#2260100211yescharacteristic
782C2#2260109511yescharacteristic
783C2#2260135311yescharacteristic
784C2#2260143011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1984C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589413C2
hypercenter#1984D71
hypocenterC71#24192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. #22593698C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
6. #22589575C2semidirect
7. #22589420C2semidirect
9. #22589151C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588351C2semidirect
15. C71×#1984C2semidirect
401. #1984D71semidirect
408. C71#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179862152
C2×C4×D5682
#225936982
#225895822
#225895752
#225894202
#225894132
#225891512
#225886942
#225886872
#225885972
#225885902
#225883512
C71×#19842
#2419271