Finite Group Databasebeta

← #32032295

Subgroups — #32032295

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589418C211yesmaximal, characteristic
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986723—24no—
20#17986723—24no—
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556108—21no—
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32#17986217—24no—
33#17986084—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985912—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985873—21no—
49#17985870—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556123—28no—
80#14556123—28no—
81#14556117—22no—
82#14556117—22no—
83#14556117—22no—
84#14556117D414yes—
85#14556108—28no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71D414yes—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556086—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C71—22no—
136C4⋊Q8×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#103×C71—22no—
144#103×C71—22no—
145#103×C71—41no—
146#103×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—41no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177#11765852—28no—
178#11765852—44no—
179D568—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C2×Q8×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#13512yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71#12012yes—
310C2×Dic71#12012yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—84no—
321Dic142—44no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71C2×#12011yescharacteristic
327C22×C71#54811yescharacteristic
328C22×C71#55011yescharacteristic
329C22×C71C2×#13511yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C4×C71—22no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71#52511yescharacteristic
354C4×C71#53711yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—41no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363#24193—711nomaximal, Sylow
364C2×C71#240711yescharacteristic
365C2×C71#300211yescharacteristic
366C2×C71#301011yescharacteristic
367C2×C71#336011yescharacteristic
368C2×C71#337611yescharacteristic
369C2×C71#339411yescharacteristic
370C2×C71#340111yescharacteristic
371D71—82no—
372D71—82no—
373C2×#556—711no—
374C2×#463—711no—
375C2×C4×SD16—711no—
376#2580—711no—
377#2043D7111yescharacteristic, complemented
378#2042—711no—
379#2013—711no—
380#2012—711no—
381#1984—711no—
382#1958—711no—
383#1880—711no—
384#1879—711no—
385#1865—711no—
386#1864—711no—
387#1805—711no—
388C71#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—711no—
390C22×SD16—711no—
391C22×D8—711no—
392#556—1424no—
393#556—1424no—
394C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
395C2×#126—1421no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#124—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×C22⋊Q8—1421no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×#117—1421no—
406#463—1424no—
407C4×SD16—1424no—
408C2×#106—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C4×C8—711no—
421#399—1421no—
422#393—1421no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#389—711no—
426#389C2×D7111yescharacteristic
427#385—1421no—
428#385—1421no—
429#382—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×D8—2841no—
450C2×D8—1422no—
451C2×D8—1422no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—1428no—
459#126—1428no—
460#124—714no—
461#124—1422no—
462#124—1422no—
463#124—1422no—
464C22⋊Q8—1428no—
465C4×Q8—714no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475#117—1428no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#106—1422no—
505C4⋊C8—1422no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516C4×C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—1421no—
522C24—1421no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—2841no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8—1422no—
536C2×Q8D4×D7112yes—
537C2×Q8D4×D7112yes—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4D4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C23×D7111yescharacteristic
569SD16—2844no—
570SD16—1428no—
571D8—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—5681no—
605C22⋊C4—5681no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1424no—
616C42—1424no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—1422no—
632C23—1422no—
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—2844no—
643D4—2841no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—1422no—
648D4—1422no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4#1455615112yes—
689C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4#1455617311yescharacteristic
694C2×C4#1455617511yescharacteristic
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—2841no—
698C8—1422no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22#120×D7111yescharacteristic
714C22#1798665711yescharacteristic
715C22#1798666711yescharacteristic
716C22C2×#1455615111yescharacteristic
717C22#1798679811yescharacteristic
718C22#1798680511yescharacteristic
719C22#1798680811yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—2842no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—5681no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4#1798650711yescharacteristic
733C4#1798657611yescharacteristic
734C4#1798663811yescharacteristic
735C4#1798664711yescharacteristic
736C2—5682no—
737C2—5682no—
738C2#2259168011yescharacteristic
739C2#2259756311yescharacteristic
740C2#2259762111yescharacteristic
741C2#2260099411yescharacteristic
742C2#2260116211yescharacteristic
743C2#2260133511yescharacteristic
744C2#2260141311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2043C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D568C22
hypercenter#2043D71
hypocenterC71#24193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986723C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22593700C2semidirect
5. #22589577C2semidirect
6. #22589423C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589148C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588353C2semidirect
15. C71×#2043C2semidirect
377. #2043D71semidirect
388. C71#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179862172
C2×#179860842
#225937002
#225895772
#225894232
#225894182
#225892742
#225891482
#225886932
#225886872
#225886062
#225886002
#225883532
C71×#20432
#2419371