Finite Group Databasebeta

← #32032307

Subgroups — #32032307

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic
6#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic
8#22589276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986732—24no—
19#17986732—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30#17986221—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985938—21no—
41#17985919—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985883—21no—
47#17985883—21no—
48#17985865C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556116—22no—
80#14556116D414yes—
81#14556115—22no—
82#14556115—22no—
83#14556114—28no—
84#14556111—28no—
85#14556110—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—41no—
112#14556051—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115#14556049—41no—
116#14556049—41no—
117#14556048—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C71—22no—
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#106×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765855—44no—
181#11765852—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71#4112yes—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230SD16×C71—28no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C42×C71—42no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71#12012yes—
284C2×C4×C71#12012yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—48no—
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#13512yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—84no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—44no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71#54811yescharacteristic
337C22×C71#55011yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#53711yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#24194—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—82no—
367C2×C71#240711yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#300911yescharacteristic
370C2×C71#336511yescharacteristic
371C2×C71#337111yescharacteristic
372C2×C71#339411yescharacteristic
373C2×C71#340111yescharacteristic
374D71—82no—
375C2×#559—711no—
376C2×#464—711no—
377C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
378#2581—711no—
379#2042—711no—
380#2041—711no—
381#2015—711no—
382#2014—711no—
383#1984—711no—
384#1958—711no—
385#1878—711no—
386#1877—711no—
387#1865—711no—
388#1864—711no—
389#1804—711no—
390C71#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
394#559—1424no—
395#559—1424no—
396C2×#127—711no—
397C2×#124—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×#124—1421no—
400C2×#123—1421no—
401C2×#123—1421no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—1421no—
407C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
408#464—1424no—
409C4×SD16—24no—
410C2×#106C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
423#400—1421no—
424#395—1421no—
425#391—711no—
426#391—711no—
427#389—711no—
428#389—711no—
429#387—1421no—
430#387—1421no—
431#382—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1421no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#127—1422no—
461#127—1422no—
462#124—714no—
463#124—1428no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467#123—1428no—
468#123—1428no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1428no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4C22⋊D7114yes—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#106—22no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—2841no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#102—22no—
509#102—2841no—
510#102—2841no—
511#102—2841no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C4×C8—22no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24—21no—
524C24—1421no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—2841no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1422no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8#1176586512yes—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—1424no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1424no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577Q16—2844no—
578SD16—28no—
579SD16—2844no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8#1176586512yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—42no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42D4×D7112yes—
620C42C2×C22⋊D7112yes—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—1422no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—2844no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—1422no—
644Q8—1422no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2848no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—5684no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4#1455609612yes—
692C2×C4#1455609612yes—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C2×C4#1455617511yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22C2×#1455609611yescharacteristic
718C22#1798665811yescharacteristic
719C22#1798667011yescharacteristic
720C22#135×D7111yescharacteristic
721C22#1798679611yescharacteristic
722C22#1798680511yescharacteristic
723C22#1798680511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—2841no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—2841no—
733C4—5681no—
734C4—5681no—
735C4—1422no—
736C4#1798651011yescharacteristic
737C4#1798657711yescharacteristic
738C4#1798664511yescharacteristic
739C4#1798665411yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—5682no—
742C2#2259168511yescharacteristic
743C2#2259755411yescharacteristic
744C2#2259761311yescharacteristic
745C2#2260103711yescharacteristic
746C2#2260110411yescharacteristic
747C2#2260133711yescharacteristic
748C2#2260140211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#24194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. #22593702C2semidirect
4. #22589579C2semidirect
6. #22589432C2semidirect
8. #22589276C2semidirect
9. #22589151C2semidirect
10. #22588678C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
377. C2×C4×SD16D71semidirect
390. C71#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179862212
#225937022
#225895792
#225895722
#225894322
#225894262
#225892762
#225891512
#225886782
#225886712
#225886052
#225885982
#225883502
C2×C4×SD16×C712
#2419471