Finite Group Databasebeta

← #32032310

Subgroups — #32032310

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic
6#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589429C211yesmaximal, characteristic
8#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986731—24no—
20#17986731—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32#17986224—24no—
33#17986090—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985940—21no—
44#17985919—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985885—21no—
49#17985881—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556117—22no—
84#14556117D414yes—
85#14556114—28no—
86#14556112—28no—
87#14556110—28no—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71D414yes—
98(C22⋊D71)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556059—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556052—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—41no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#124×C71—22no—
136#124×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#103×C71—22no—
144#103×C71—41no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142#4112yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—24no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765855—44no—
184#11765854—44no—
185#11765853—28no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C24×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C22⋊D71—48no—
291C22⋊D71—84no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71#12012yes—
312C2×Dic71#12012yes—
313C2×Dic71#13512yes—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—84no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—44no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71#54811yescharacteristic
337C22×C71#55011yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#53711yescharacteristic
356C4×C71#54611yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365#24194—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—82no—
367C2×C71#240711yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#300911yescharacteristic
370C2×C71#336511yescharacteristic
371C2×C71#337111yescharacteristic
372C2×C71#339411yescharacteristic
373C2×C71#340111yescharacteristic
374D71—82no—
375C2×#559—711no—
376C2×#464—711no—
377C2×C4×SD16—711no—
378#2581—711no—
379#2042D7111yescharacteristic, complemented
380#2041—711no—
381#2015—711no—
382#2014—711no—
383#1984—711no—
384#1958—711no—
385#1878—711no—
386#1877—711no—
387#1865—711no—
388#1864—711no—
389#1804—711no—
390C71#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16—711no—
394#559—1424no—
395#559—1424no—
396C2×#127—711no—
397C2×#124—711no—
398C2×#124—1421no—
399C2×#124C2×D7111yescharacteristic
400C2×#123—1421no—
401C2×#123—1421no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407C2×C4×D4—1421no—
408#464—1424no—
409C4×SD16—1424no—
410C2×#106—711no—
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×C8—711no—
423#400—1421no—
424#395—1421no—
425#391—711no—
426#391—711no—
427#389—711no—
428#389C2×D7111yescharacteristic
429#387—1421no—
430#387—1421no—
431#382—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336C2×D7111yescharacteristic
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460#127—1422no—
461#127—1422no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—714no—
465#124—1422no—
466#124—1428no—
467#123—1428no—
468#123—1428no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—714no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1428no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#106—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—2841no—
511#102—2841no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523C24—21no—
524C24—1421no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—2841no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1422no—
533C2×Q8—1422no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8D4×D7112yes—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—1424no—
551C2×D4—1424no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4D4×D7112yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577Q16—2844no—
578SD16—2844no—
579SD16—1428no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—2842no—
616C42—712no—
617C42—712no—
618C42—1424no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—1422no—
635C23C2×D4×D7111yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—2844no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—1422no—
644Q8—1422no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2848no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—5684no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617511yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2841no—
702C8—1422no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22#120×D7111yescharacteristic
718C22#1798665711yescharacteristic
719C22#1798666711yescharacteristic
720C22#135×D7111yescharacteristic
721C22#1798679511yescharacteristic
722C22#1798680611yescharacteristic
723C22#1798680811yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—2841no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4—1422no—
736C4#1798650711yescharacteristic
737C4#1798657611yescharacteristic
738C4#1798663811yescharacteristic
739C4#1798664711yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—5682no—
742C2#2259168011yescharacteristic
743C2#2259755511yescharacteristic
744C2#2259761411yescharacteristic
745C2#2260103311yescharacteristic
746C2#2260110711yescharacteristic
747C2#2260133111yescharacteristic
748C2#2260140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986224C2semidirect
3. C2×#17986090C2semidirect
4. #22593708C2semidirect
6. #22589434C2semidirect
8. #22589274C2semidirect
9. #22589148C2semidirect
10. #22588679C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
379. #2042D71semidirect
390. C71#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867312
C2×#179862242
C2×#179860902
#225937082
#225895722
#225894342
#225894292
#225892742
#225891482
#225886792
#225886732
#225886062
#225886002
#225883482
C71×#20422
#2419471