Finite Group Databasebeta

← #32032311

Subgroups — #32032311

Order 18176.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic
6#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589427C211yesmaximal, characteristic
8#22589277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986734—24no—
20#17986734—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31#17986221—24no—
32C4×#11765852—24no—
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54#400×C71—21no—
55#395×C71—21no—
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#391×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#387×C71—21no—
61#387×C71—21no—
62#382×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556125—22no—
84#14556125—22no—
85#14556117—28no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556116—22no—
89#14556116D414yes—
90#14556113—28no—
91#14556113—28no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284D414yes—
98#14556090—28no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108#14556059—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556052—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120C4×C71⋊C8—22no—
121C22×Q8×C71D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C71—22no—
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×D284C2×D412yes—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765855—44no—
183#11765852—28no—
184#11765852—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C2×Q8×C71—22no—
208C2×Q8×C71—22no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—41no—
215C2×Q8×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—42no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—44no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#13512yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—48no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—84no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71—84no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71C2×#12011yescharacteristic
329C22×C71#54811yescharacteristic
330C22×C71#55011yescharacteristic
331C22×C71C2×#13511yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71#52511yescharacteristic
360C4×C71#53711yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54711yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365#24194—711nomaximal, Sylow
366C2×C71#240711yescharacteristic
367C2×C71#300211yescharacteristic
368C2×C71#300911yescharacteristic
369C2×C71#336511yescharacteristic
370C2×C71#337111yescharacteristic
371C2×C71#339411yescharacteristic
372C2×C71#340111yescharacteristic
373D71—82no—
374D71—82no—
375C2×#559—711no—
376C2×#464—711no—
377C2×C4×SD16—711no—
378#2581D7111yescharacteristic, complemented
379#2042—711no—
380#2041—711no—
381#2015—711no—
382#2014—711no—
383#1984—711no—
384#1958—711no—
385#1878—711no—
386#1877—711no—
387#1865—711no—
388#1864—711no—
389#1804—711no—
390C71#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—711no—
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16—711no—
394#559—1424no—
395#559—1424no—
396C2×#127—711no—
397C2×#124—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×#124—1421no—
400C2×#123—1421no—
401C2×#123—1421no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407C2×C4×D4—1421no—
408#464—1424no—
409C4×SD16—1424no—
410C2×#106—711no—
411C2×C4⋊C8—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#400—21no—
424#395—21no—
425#391C2×D7111yescharacteristic
426#391C2×D7111yescharacteristic
427#389C2×D7111yescharacteristic
428#389C2×D7111yescharacteristic
429#387—21no—
430#387—21no—
431#382C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C22×Q8—711no—
439C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×D4—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460#127—1422no—
461#127—1422no—
462#124—714no—
463#124—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1428no—
466#124—1422no—
467#123—1428no—
468#123—1428no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—714no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1428no—
479C4×D4—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#106—1422no—
503C4⋊C8—1422no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#102—2841no—
509#102—2841no—
510#102—2841no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—1421no—
524C24—1421no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8#1176586612yes—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1424no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577Q16—2844no—
578SD16—2844no—
579SD16—1428no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1424no—
619C42D4×D7112yes—
620C42D4×D7112yes—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—1422no—
634C23—1422no—
635C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—1422no—
644Q8—1422no—
645D4—2848no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—2841no—
650D4—5684no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—5684no—
687C2×C4—5684no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4#1455609612yes—
691C2×C4#1455609612yes—
692C2×C4#1455614812yes—
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C2×C4#1455617611yescharacteristic
699C8—2841no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—1422no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22C2×#1455609611yescharacteristic
718C22#1798666011yescharacteristic
719C22#1798666811yescharacteristic
720C22C2×#1455614811yescharacteristic
721C22#1798679711yescharacteristic
722C22#1798680711yescharacteristic
723C22#1798680711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4#1798651211yescharacteristic
737C4#1798657911yescharacteristic
738C4#1798664011yescharacteristic
739C4#1798665111yescharacteristic
740C2—5682no—
741C2—5682no—
742C2#2259168711yescharacteristic
743C2#2259755611yescharacteristic
744C2#2259761511yescharacteristic
745C2#2260103611yescharacteristic
746C2#2260110811yescharacteristic
747C2#2260133611yescharacteristic
748C2#2260140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2581C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556125C22
hypercenter#2581D71
hypocenterC71#24194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22589581C2semidirect
6. #22589433C2semidirect
8. #22589277C2semidirect
9. #22589149C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588347C2semidirect
15. C71×#2581C2semidirect
378. #2581D71semidirect
390. C71#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179862212
C2×C4×#117658522
#225895812
#225895742
#225894332
#225894272
#225892772
#225891492
#225886842
#225886772
#225886072
#225886002
#225883472
C71×#25812
#2419471