Finite Group Databasebeta

← #32032332

Subgroups — #32032332

Order 18176.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986669—24no—
21#17986669—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32#17986193—24no—
33#17986108—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985912—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985873—21no—
49#17985870—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124D414yes—
92#14556100—28no—
93#14556100—28no—
94#14556099—28no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102D4×Dic71D414yes—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556059—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#127×C71—22no—
140#127×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148#102×C71—41no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×D284#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198D568—44no—
199#11765850—28no—
200#11765850—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—81no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—81no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—48no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—84no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—48no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—84no—
356Dic142—28no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54811yescharacteristic
377C22×C71#55011yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#53711yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410#24196—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#240711yescharacteristic
414C2×C71#300311yescharacteristic
415C2×C71#300811yescharacteristic
416C2×C71#336611yescharacteristic
417C2×C71#336611yescharacteristic
418C2×C71#339911yescharacteristic
419C2×C71#339911yescharacteristic
420D71—82no—
421D71—82no—
422C2×#550—711no—
423C2×#459—711no—
424C2×#442—711no—
425#2580—711no—
426#2041—711no—
427#2041D7111yescharacteristic, complemented
428#2011—711no—
429#2011—711no—
430#1985—711no—
431#1961—711no—
432#1879—711no—
433#1879—711no—
434#1864—711no—
435#1864—711no—
436#1804—711no—
437C71#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C22×D8—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#550—1424no—
443#550—1424no—
444C2×#127—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#127C2×D7111yescharacteristic
447C2×#121—1421no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455#459—1424no—
456#442—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×C4⋊C8—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#97—711no—
470#399—1421no—
471#393—1421no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#389—711no—
475#389C2×D7111yescharacteristic
476#385—1421no—
477#385—1421no—
478#382—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484#336C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—711no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×D8—2841no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1422no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—714no—
519#127—1422no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#121—1428no—
523#121—1428no—
524#121—1428no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42C22×D7111yescharacteristic
555#106—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—2841no—
562#102—2841no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#97—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576#41—28432no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645D8—2844no—
646D8—2844no—
647D8—1428no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—1428no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—2848no—
728D4—2848no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—5684no—
734D4—5684no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455615512yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4#41×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617511yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798665711yescharacteristic
813C22#1798666711yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22C2×#1455615511yescharacteristic
816C22#1798680011yescharacteristic
817C22#1798680311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2842no—
823C4—2841no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798650711yescharacteristic
829C4#1798657611yescharacteristic
830C4#1798663811yescharacteristic
831C4#1798664711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—5682no—
835C2—5682no—
836C2#2259168011yescharacteristic
837C2#2259756811yescharacteristic
838C2#2259760311yescharacteristic
839C2#2260104411yescharacteristic
840C2#2260105211yescharacteristic
841C2#2260138111yescharacteristic
842C2#2260138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24196
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986669C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986108C2semidirect
4. #22593700C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589412C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
167. C2×D284#41semidirect
206. C2×C71⋊C8#41semidirect
427. #2041D71semidirect
437. C71#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179861932
C2×#179861082
#225937002
#225895722
#225894122
#225894112
#225892782
#225891622
#225886872
#225886862
#225886002
#225885992
#225883482
C71×#20412
#2419671