Finite Group Databasebeta

← #32032336

Subgroups — #32032336

Order 18176.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986670—24no—
21#17986670—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556101—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32#17986193—24no—
33#17986110—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985934—21no—
45#17985912—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985873—21no—
50#17985870—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556125—22no—
91#14556125—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124D414yes—
96#14556102—28no—
97#14556101—28no—
98#14556101—28no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106#14556090D414yes—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129#14556048—41no—
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#106×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765865—432no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207D568—28no—
208D568—44no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C24×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—81no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—48no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—84no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—48no—
355C4×D71—84no—
356Dic142—28no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54811yescharacteristic
370C22×C71#55011yescharacteristic
371C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53711yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410#24196—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71#240711yescharacteristic
413C2×C71#300311yescharacteristic
414C2×C71#300811yescharacteristic
415C2×C71#336611yescharacteristic
416C2×C71#336611yescharacteristic
417C2×C71#339911yescharacteristic
418C2×C71#339911yescharacteristic
419D71—82no—
420D71—82no—
421D71—82no—
422C2×#550—711no—
423C2×#459—711no—
424C2×#442—711no—
425#2580—711no—
426#2041—711no—
427#2041—711no—
428#2011—711no—
429#2011—711no—
430#1985—711no—
431#1961—711no—
432#1879—711no—
433#1879—711no—
434#1864—711no—
435#1864D7111yescharacteristic, complemented
436#1804—711no—
437C71#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C22×D8—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#550—1424no—
443#550—1424no—
444C2×#127—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455#459—1424no—
456#442—1424no—
457C2×#106C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#97—711no—
470#399—1421no—
471#393—1421no—
472#390—711no—
473#390—711no—
474#389—711no—
475#389C2×D7111yescharacteristic
476#385—1421no—
477#385—1421no—
478#382—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484#336C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×D8—2841no—
504C2×D8—2841no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C2×D8—1422no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516#127—714no—
517#127—1422no—
518#127—1422no—
519#127—1422no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#121—1428no—
523#121—1428no—
524#121—1428no—
525C4×Q8—1422no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—714no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42C22×D7111yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1422no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—2841no—
560#102—2841no—
561#102—2841no—
562#102—2841no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#97—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572C24—21no—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576#41—28432no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645D8—2844no—
646D8—2844no—
647D8—1428no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8#1176586512yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—5681no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—1428no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2848no—
722D4—2848no—
723D4—2848no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—5684no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737D4—1422no—
738D4—1422no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455615512yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—2841no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798665911yescharacteristic
813C22#1798667011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22C2×#1455615511yescharacteristic
816C22#1798680111yescharacteristic
817C22#1798680311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2841no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798650811yescharacteristic
829C4#1798657911yescharacteristic
830C4#1798664111yescharacteristic
831C4#1798665011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—5682no—
834C2—5682no—
835C2—5682no—
836C2#2259168411yescharacteristic
837C2#2259756811yescharacteristic
838C2#2259760511yescharacteristic
839C2#2260104611yescharacteristic
840C2#2260105011yescharacteristic
841C2#2260138011yescharacteristic
842C2#2260138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24196
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986670C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986110C2semidirect
4. #22593700C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589413C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
180. C2×D284#41semidirect
254. C2×C8×C71#41semidirect
435. #1864D71semidirect
437. C71#24196semidirect
659. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866702
C2×#179861932
C2×#179861102
#225937002
#225895742
#225895722
#225894132
#225894122
#225892782
#225891622
#225886892
#225886882
#225885982
#225883492
C71×#18642
#2419671